2017-2018学年高中人教A版数学必修4：第7课时 诱导公式一、二、三、四课时作业（含答案解析）

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1、第 7 课时 诱导公式一、二、三、四课时目标1.理解公式的推导过程2能正确利用公式求值、化简证明识记强化诱导公式：公式一：sin(2k )sin，cos(2k) cos，tan(2k) tan；公式二：sin( )sin，cos()cos，tan() tan；公式三：sin()sin，cos()cos ，tan( ) tan；公式四：sin( )sin，cos()cos，tan() tan ；课时作业一、选择题1sin2 015 ( )Asin35 B sin35Csin58 D sin58答案：B解析：sin2 015 sin(5360215)sin215sin(18035) sin35.故

2、选 B.2化简 sin2( )cos()cos( )1 的值为( )A1 B2sin 2C0 D2答案：D解析：原式(sin) 2( cos)cos1sin 2cos 212.3计算：cos1cos2cos3cos179cos180 ( )A0 B1C1 D以上均不对答案：C解析：cos1cos1790，cos2cos1780，cos89 cos91 0，原式cos90cos1801.4在ABC 中，cos( AB)的值等于( )AcosC BcosCCsinC D sinC答案：B解析：cos(AB)cos(C)cosC5tan() 2，则 的值为( )sin cos sin cos A3

3、B3C2 D2答案：B解析： sin cos sin cos sin cossin cos tan 1tan 1又 tan() 2，tan 2，原式 3.3 16已知 f(cosx)cos2x，则 f(sin15)的值为( )A. B12 12C. D32 32答案：D解析：f(sin15)f(cos75) cos150 .32二、填空题7. _.cos2600答案：12解析： |cos120|cos60| .cos2600 | 12| 128化简函数式的结果是_(其中 x(，2)sin2500 sin2770 cos21620 x答案：sinx解析：原式 sin2140 sin250 cos

4、21620 x sin240 cos240 cos2x 1 cos2x sin2xsinx.9已知 A (kZ)，则 A 的值构成的集合是_sink sin cosk cos答案：2,2解析：当 k 为偶数时，由诱导公式得A 2sink sin cosk cos sinsin coscos当 k 为奇数时，则有 A sink sin 2.cosk cos sinsin coscos三、解答题10求下列三角函数值：(1)sin(1320) ；(2)cos ；( 263)(3)tan .176解：(1)sin(1320) sin(1440120)sin120 .32(2)cos cos cos c

5、os .( 263) ( 8 23) 23 3 12(3)tan tan tan tan .176 (2 56) 56 6 3311化简下列各式：(1) ；sin2 cos cos sin3 sin (2) sin(2)cos(2)；cos sin (3)cos2() .tan360 sin 解：(1)原式 ； sin cos cossinsin 1sin(2)原式 (sin)cos cos2； cossin(3)原式cos 2 cos 2 .tansin 1cos能力提升12若 kZ，则 _sink cosk sink 1 cosk 1 答案：1解析：若 k 为偶数，则左边sin cossin cos 1；若 k 为奇数，则 sincos sin cos左边 1.sin cos sincos sin cossincos13已知 32 ，求 cos2() sin()cos()2sin 2() 的值1 tan1 tan 2解： 32 ，tan .1 tan1 tan 2 2 2 24 2 2 22cos 2()sin( )cos()2sin 2()cos 2sin cos2sin 2 cos2(1tan2tan 2) (1tan 2tan 2)cos2cos2 sin2 .1 tan 2tan21 tan21 22 11 12 4 23