2017-2018学年高中人教A版数学必修4:第4课时 三角函数线课时作业(含答案解析)
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1、第 4 课时 三角函数线课时目标借助单位圆理解任意角三角函数定义(正弦、余弦、正切) 识记强化1在直角坐标系中,我们称以原点 O 为圆心,以单位长度为半径的圆为单位圆2利用单位圆定义求任意角的三角函数设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y) ,那么:(1)y 叫做 的正弦,记作 sin,即 siny;(2)x 叫做 的余弦,记作 cos,即 cosx;(3) 叫做 的正切,记作 tan,即 tan (x0) yx yx3三角函数线图中有向线段 MP,OM ,AT 分别表示正弦线、余弦线和正切线课时作业一、选择题1已知有向线段 MP、OM 、AT 分别是 60角的正弦线,余弦线,正
2、切线,则一定有 ( )AMPOMATBOMMP ATCATOMMPDOM ATMP答案:B解析:画出三角函数线可作出判断2下列判断错误的是( )A角 一定时,单位圆中的正弦线一定B在单位圆中,有相同正弦线的角相等C角 与角 有相同的正切线D具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上答案:B3已知角 (0cos 成立的 的取值范围是( )A. (4,2) (,54)B.(4,)C.(4,54)D. (4,) (54,32)答案:C解析:如图所示,当 时,恒有 MPOM,而当 时,则是(4,54) (0,4) (54,2)MP0,cos 0,则实数 a 的取值范围是_答案:(2,3解析:点(3a9,a2)在角 的终边上,sin 0,cos 0,Error!,解得20,65 75sin 0,且 tan tan , 0 且 cosx ;12 12(2)tanx 1.解:(1)由图,知当 sinx 且 cosx 时,12 12角 x 满足的集合为.x 6 2ksinsin ,tantan 1.4 22 4 22 413已知 01;(2)sinOP,sin cos 1.(2)连接 PA,则 SPOA OAMP,S 扇形 AOP OA2,12 12SOTA OAAT.又S POA S 扇形 POASOTA ,12 OAMP OA2 OAAT,12 12 12MP AT,即 sintan.
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