2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区九年级上期中数学试题及答案

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1、12018 年秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷 2018.11（本卷满分 130 分，考试时间 为 120 分钟）一、 选择题（本 大题 共 10 小题， 每小 题 3 分， 共 30 分 ）1方 程 (m1) x2+2mx 3=0 是关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ，则 （ ）A m1 Bm =1 C m1 Dm 12 一 元 二 次方 程 x2 6x+5=0 配方 后 可 变 形 为 （ ）A (x 3)2=14 B (x 3)2=4 C (x+3)2=14 D (x+3)2=43 已知 一元 二次 方程 x2+2x1 =0 的 两实 数根 为 x1、 x2， 则 x1x2

2、的 值 为 （ ）A 2 B2 C1 D 14某 种药 品经 过了 两次 降 价，从 每 盒 54 元降 到每 盒 42 元 若平 均每 次降 低 的百分 率 都为 x， 则 根 据 题 意 ， 可 得 方程 （ ）A 54(1 x)2=42 B 54(1 x2)=42 C 54(1 2x)=42 D 42(1+x)2=545 下 列 四 个 命 题 中 不 正 确 的是 （ ）A 直 径是 弦； B 三 角形 的内 心到 三 角形 三边 的距 离都 相 等 ；C 经过 三点 一定 可以 作 圆； D半 径相等 的 两个半 圆是 等弧 6 若 一个 圆锥 的侧 面展 开 图是半 径 为 18c

3、m， 圆 心角 为 120的扇 形 ， 则 这个 圆 锥的底 面 半径 长 是 （ ）A 3cm B 4.5cm C 6cm D 9cm7 如图 ， 四 边形 ABCD 为 O 的内 接四 边形 ， 若 BOD=110， 则 BCD 的 度 数 （ ）A 55 B70 C1 10 D1258 如 图， 已知 DAB= EAC， 添加 下列 一个 条件 ， 不 能 使 ADE ABC 的是 （ ）A B B= D C D E= C9如 图， 在 ABC 中， 点 O 是 三角 形的 重心， 连 接 DE 下列 结论 ：OD ； S DOE ： S BOC =1： 2； S DOE ： S BOE

4、 =1： 2 其 中正 确的 个数 有 （ ）1=2E2A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10 如图 ， AB 为 O 的 直 径， 且 AB= 8， 点 C 在 半 圆上， OC AB ， 垂足 为 点 O ， PBC 上任 意一 点， 过 P 点作 PE OC 于点 E， M 是 OPE 的 内心， 连接 OM、 PM ，当 点 P 在 弧 BC 上 从点 B 运 动 到 点 C 时， 求内 心 M 所 经 过的 路 径 长 （ ）A B 2 C D 2 2二、填空题（本 大题 共 8 小题， 每 空 2 分 ， 共 16 分 ）11 已知 5a=2b，则 a：b = 12关

5、于 x 的一 元二 次方 程 x2+nx 3n=0 的 一个 根 是 x=1,则 n= 13若 关 于 x 一 元二 次方 程 x24 x+k=0 有两 个相 等 的实数 根， 则 k 的值 是 14 如图是 小孔 成像 原理 的 示意图 ， 根 据图 中标 注的 尺 寸， 如 果物 体 AB 的高 度为 36cm ， 那么它 在暗 盒中 所成 的 像 CD 的 高度 为 cm15 如 图， 在 O 中， 弦 AB 长为 8， 点 O 到 AB 的 距离 OD 是 2， 则 O 的半 径 OA= 16 如图 ， 在矩 形 ABCD 中， 以 AD 为直 径的 半圆 与边 BC 相切 于 点 E

6、， 若 AD=4， 则 图 中的阴 影部 分的 面积 为 17 如 图， 点 A， B， C， D 为 O 上 的四 个点 ， AC 平 分 BAD， AC 交 BD 于 点 E， CE=1，CD=2，则 AE 的 长为 18 如图 ， AC 1， BAC 60， 弧 BC 所对的 圆心 角为 60， 且 AC 弦 BC 若点 P 在弧BC 上， 点 E、 F 分别 在 AB、 AC 上 则 PE EF FP 的 最小值 为 三、解答题（ 本大 题共 10 小题， 共 84 分 ）19 解方程 ：（ 本题 共 4 小题 ，每小 题 4 分， 共 16 分 ）（1）( 2x+1)2 = 9； （

7、 2）x 236 5 x ；（3）2 x25x +1 0； （4）( x3) 2 4x(3x) =0320 （本 题 6 分 ）已 知关 于 x 的方 程 x22x +m 1=0（1） 若方 程有 两个 不相 等 的实数 根， 求 m 的取值 范 围；（2） 若方 程有 一个 实数 根 是 5， 求此 方程 的另 一个 根21 （ 本题 6 分 ） 如图 ， AB 是 O 的 直径 ， AC 是 O 的 弦 ，过 点 C 的 切线 交 AB 的延 长线于 点 D， 若 A =30，试判 断 CA 和 CD 的 数量 关系， 并说 明理 由22（ 本 题 8 分 ）如 图， 正方 形 ABCD

8、中，M 为 BC 上 一点 ，M E AM，M E 交 AD 的 延长线 于 点 E（1） 求证 ： ABM EMA；（2） 若 AB=4， BM=2， 求 DE 的长 23 （ 本题 6 分 ） 某 公司 委 托旅行 社组 织一 批员 工去 某风景 区旅 游 ， 旅 行社 收 费标准 为 : 如果人 数不 超 过 30 人， 人 均旅游 费用 为 800 元; 如果 人数 多 于 30 人， 那么 每增 加一人 ， 人均旅 游费 降低 10 元; 但 人均 旅 游费 不低 于 550 元 ，公司 支付 给旅 行社 30000 元，求 该公司 参加 旅游 的员 工人 数424. （本 题 6

9、分 ） （1 ） 如 图 ， 在四边 形 ABCD 中 ， AD BC， ABC=90， 点 P 是 边 AB上一点 ， 若 PAD CBP， 请 利用 没有 刻度 的直 尺 和圆规 ， 画 出满 足条 件的 所有 点 P；（2） 在（1 ）的 条件 下， 若 AB8 ，A D3 ，B C4 ，则 AP 的长 是 25 （ 本题 8 分） 如图 ， 在 O 中 ， PA 是直 径， PC 是 弦， PH 平 分 APB 且 与 O 交 于点 H， 过 H 作 HB PC 交 PC 的 延长 线于 点 B（1） 求证： HB 是 O 的 切线 ；（2） 若 HB=6，B C=4， 求 O 的直

10、径26.（本 题 8 分） 如 图， Rt ABC 中， ACB=90， AC=12， BC=8 点 E 是 边 AC 上 任意 一点， 过 E 作 直线 EFA C 交边 AB 于点 F， 将 AEF 沿 EF 翻 折，点 A 的 对 称点落 在直 线 AC 上 点 D 处， 连 结 BD，若 设 AE=x（ x 0） ，（ 1） 用含 x 的 代数 式表 示 EF 的长 ； （直 接写出 结果 ）（2） 当 x 为何 值时 ， BDF 是直 角三 角形 ？BFC D E A527. （本题 10 分 ）在 平面 直角 坐标系 xOy 中的 图形 M， N， 给出 如下 定义 ：P 为图 形

11、 M上任意 一点 ，Q 为 图 形 N 上任意 一点 ，如 果 P，Q 两点间 的距 离有 最小 值， 那么称 这个最 小值 为图 形 M，N 间的“ 距离” ，记作 d（M ， N） 特 别地 ，若 图形 M，N 有公共点 ，规 定 d（ M， N） =0（1） 如图 1， O 的半 径 为 2，点 A（0 ，1 ） ， B（4 ，3 ）， 则 d（ A， O） = ，d （ B， O ）= 已知 直 线 l：y = x+b 与 O 的“ 距离”d （l ， O ） = ， 求 b 的值 5341（图 1） （图 2）（2） 已知 点 A（ 2， 6） ， B（ 2， 2 ） ， C（6 ，

12、 2） M 的圆 心 为 M（ m， 0） ，半径 为 1 若 d（M ， ABC ） 1 ， 请直接 写 出 m 的 取值范 围 628 （本 题 10 分 ） 如 图 ， Rt ABC 中 ， AB=6， AC=8 动 点 E， F 同 时分 别从 点 A， B 出发 ， 分 别 沿 着 射 线 AC 和 射 线 BC 的 方 向 均 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 运 动 ， 连 接 EF，以 EF 为 直径 作 O 交射 线 BC 于点 M， 连接 EM， 设 运动的 时间 为 t（t 0） （图 1） （图 2）（1） 当 点 E 在 线段 AC 上 时， 用 关于 t 的 代数 式表 示 CE= ， CM= （直接写出 结果 ）（2） 在整 个运 动过 程中 ， 当 t 为何 值时 ，以 点 E、 F、M 为 顶点 的三 角形 与以 点 A、B 、C 为 顶点 的三 角形 相似 ？789