人教A版高中数学必修二:2.3.3 直线与平面垂直的性质课件1
《人教A版高中数学必修二:2.3.3 直线与平面垂直的性质课件1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修二:2.3.3 直线与平面垂直的性质课件1(8页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2.3.3 直线与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线平面之间的位置关系,直线与平面垂直的性质,(1)基本性质 一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个 平面内的任意直线,侧棱垂直于底面,侧棱 垂直于底面的任何一条 直线。,PD底面,则PDAB,PD BC,等。,(2)性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行,有关结论: 1、垂直于同一条直线的两个平面互相平行; 2、两条平行线中一条垂直于一个平面,则另 一条也垂直于这个平面; 3、两个平行平面中的一个垂直于一条直线, 则另一个平面也垂直于这条直线。,练习,1、如图PA矩形ABCD,下列结论中不正确的是
2、( ) A. PBBC B. PDCD C. POBD D. PABD,2、已知a、b是两条不重合的直线, 、是三个两两不重合的 平面,给出下列四个命题: 若a,a,则; 若,则; 若,a,b,则ab; 若,=a,=b,则 ab。其中正确命题的序号是 ( )A. B. C. D. ,O,C,D,例1、如图,在四面体ABCD中,若ABCD,ADBC, 求证:ACBD.,O,同理,BCDO,则O为BCD的垂 心,COBD,AOBD,CO AO=O, BD平面ACO。又AC平面ACO ACBD,证明:过A作AO平BCD, 垂足为O,连接BO、CO、DO,则AOCD, ABCD,ABAO=A,CD平面
3、ABO,BO平面ABO,CDBO。,例2、如图,在直三棱柱ABC A 1B1C1中,AB=BC =BB1, D为AC的中点, (1)求证:B1C平面A1BD;( 2 )若AC1平面A1BD,求证B1C1平面ABB1A1.,(1)证明:连接AB1,交A1B于 E,连接DE.,E,在直三棱柱ABC A 1B1C1中, AB=BB1,侧面ABB1A1是正方形, E是AB1的中点,D为AC的中点 ,DEB1C,B1C平面A1BD.,(2) AC1平面A1BD, AC1A1B,又侧面ABB1A1是正方形AB1A1B ,A1B平面AB1C1,A1B B1C1.,又是直三棱柱,BB1B1C1,B1C1平面ABB1A1.,练一练,1、设l、m、n为三条不同的直线,为一个平面,下列 命题中正确的个数是 ( ) 若l,则l与相交;若m,n,lm,ln 则l;若l /m,m/n,l,则n;若l/m, m,n,则l /n. A.1 B.2 C.3 D.4,C,2、如图,已知四边形ABCD是矩形,AD=4,AB=2,F是线段BC 的中点,PA平面ABCD,求证PFFD.,提示:连接AF.,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教 高中数学 必修 2.3
链接地址:https://www.77wenku.com/p-30511.html