江苏省南京市联合体2018-2019学年度七年级（上）期中数学试题（含答案）

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1、20182019 学年度第一学期期中学情分析试卷七年级数学注意事项：1本试卷共 4 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 8 小题，每小

2、题 2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1比1 小 2 的数是（ ） A3 B1 C2 D32把(2) (3)(5)(4)统一为加法运算，正确的是（ ） A(2) ( 3)(5)( 4) B(2)( 3) (5)(4)C(2)( 3) (5)(4) D(2) ( 3)(5)( 4)3下列各组数中，数值相等的是（ ） A(2) 3 和( 3)2 B3 2 和(3) 2C 3 3 和(3) 3 D32 3 和(32) 34下列去括号正确的是（ ） A2(ab) 2ab B2(ab)2abC2(ab)2a2b D2

3、(ab) 2a2b5下列等式变形正确的是（ ） A如果 mx my，那么 xy B如果x y，那么 xyC如果 x 8，那么 x412 D如果 x2y2，那么 xy6若 96785p，则 96784 的值可表示为（ ） Ap967 Bp85 Cp1 D p85847如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ） A B C D8下列四个数轴上的点 A 都表示数 a，其中，一定满足a2 的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9 的相反数是 ， 的倒数是 13 1310比较大小：2.3 2.4（填“”或“”或“” ） 11单项式4a

4、b 2 的系数是 ，次数是 12研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 m3，其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 13数轴上将点 A 移动 4 个单位长度恰好到达原点，则点 A 表示的数是 14 “减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 15若 5x6y2m 与3x n+9y6 和是单项式，那么 nm 的值为 16若 a2b3，则 2a4b5 的值为 17一米长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 次截去后剩下的小棒长 米16418若 a0，b0

5、，在 ab，ab，ab，ab 中最大的是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （共 16 分）计算：（1）(8) 102( 1)； （2）127(4)8(2)；（3）( )( )； （4）1 4( 10.5) (4) 212 13 16 118 1320 （每题 3 分，共 6 分）化简：（1）3x 22xyy 23x 2+3xy； （2） (7x23xy)6( x2 xy)132 2 2 2a a a aA A A A （第 8 题）21 （5 分）先化 简 ， 再 求 值 ： 5(3a2bab 2)(ab 2+

6、3a2b)，其中 a ，b21222 （每题 4 分，共 8 分）解方程：（1）2x+185x ； （2） 1x+24 2x 3623 （6 分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 km 收费 10 元，超过 3 km 的部分按每千米 1.8 元收费（1）某出租车行程为 x km，若 x3 km，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有 x的代数式表示)；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送 4 批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批5 2 4 12送完第 4 批客人后，

7、该出租车驾驶员在公司的 边( 填“东或西”)，距离公司 km 的位置；在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24 （6 分）如图，长为 50 cm，宽为 x cm 的大长方形被分割为 小块，除阴影 A，B 外，其余8块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 a cm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含 a 的代数式表示） （2）求图中两块阴影 ， 的周长和（可以用含 x 的代数式表示） ABaxAB（第 24 题）25（8 分）定 义 运 算观察下列运算：(3) (15) 18 (14) (7) 21，(2) (14) 16 (15) (8) 23，0 (15) 1

8、5 (13) 0 13（1）请你认真思考上述运算，归纳 运算的法则：两数进行 运算时，同号 ，异号 特别地， 和任何数进行 运算，或任何数和 进行 运算， 00（2）计算：(11) 0 (12) （3）若 2(2 a)13a，求 a 的值 26（9 分）【归纳】（1）观察下列各式的大小关系： |2|3|23| |6|3|63|2|3|23| |0|8|08|归纳：|a|b| |ab|（用“”或“”或“”或“”或“”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m |n|13，|m n |1，求 m 的值【延伸】（3）a、b、c 满足什么条件时，|a|b|c|abc|2018-2019 学年度第

9、一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9. ，3 10. 11. 4，3 12. 1.51011 13. 4 或4 1314. aba(b) 15. 6 16. 1 17. 6 18. ab三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）19. （16 分）（1）解：原式22(1) 2 分0(1) 3 分14 分（2）解：原式12(28)(4) 2 分122843 分364 分（3）解：原式( )(18) 1 分12 13 16(9)(6) (3)3 分124 分（4）解：原式1 162 分32 131 3 分12

10、116 4 分333220. （6 分） （1）解：原式 3x23x 22xy3xy+ y 2 1 分xyy 2 3 分（2）解：原式7x 23xy6x 22xy1 分x 2xy3 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A D B21. （5 分）解：原式15a 2b5ab 2ab 23a 2b1 分12 a 2b6ab 2 3 分当 a ，b2 时12原式12（ ） 226（ ）2 261218.5 分12 1222. （8 分）（1）解： 2x5x 812 分7x73 分x14 分（2）解： 3(x2)2(2x3)12 1 分 3x64x6122 分 x0 3 分

11、x04 分23. （6 分）（1）1.8(x3)101.8x 4.6 2 分（2）西；94 分13.61011.826.261.66 分答：该出租车驾驶员共收到车费 61.6 元24. （6 分）（1） （503a） 2 分（2）2503a(x 3a) 23ax(503a) 4 分 2(50x6a) 2(6ax 50)4x6 分25.（8 分）（1）同 号 两 数 运 算 取 正 号 ， 并 把 绝 对 值 相 加 ； 1 分异 号 两 数 运 算 取 负 号 ， 并 把 绝 对 值 相 加 2 分等 于 这 个 数 的 绝 对 值 3 分（2）23 5 分 （ 3） 当 a0 时，左边221

12、3，右边0，左边右边，所以 a0；6 分 当 a0 时，2(2 a)13a，a 3； 7 分 当 a0 时，2(2 a)13a，a 5 8 分综上所述，a 为 3 或5注：自圆其说，前后一致 就算对。如：学生填同号“绝对值相加” ，异号“负数减去正数” 。也可，但但第（3）问法则运用前后一致，要按此分类。第 2 个空填“异号时取绝对值较小的数的符号，再把绝对值相加”也对，但第（3）问要按此分类。26. （9 分）（1） 2 分 （2）由上题结论可知，因为|m |n|13，|m n|1 ，|m|n|mn|，所以 m、 n 异号.当 m 为正数，n 为负数时， m n13，则 nm 13，|mm1

13、3|1，m 7 或 64 分当 m 为负数，n 为正数时， mn13，则 nm13，|mm13|1，m 7 或66 分综上所述，m 为6 或7（3）分析：若按 a、b 、 c 中 0 的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b 、 c 三个数都不等于 0 1 个正数，2 个负数，此时|a|b|c|abc|1 个负数，2 个正数，此时|a|b|c|abc|3 个正数，此时|a|b|c|abc|，故排除3 个负数，此时|a|b|c|abc|，故排除第二类：a、b 、 c 三个数中有 1 个 0 【结论同第（1）问】1 个 0，2 个正数，此时|a|b|c|abc|，故排除1 个 0，2 个负数，此时|a|b|c|abc|，故排除1 个 0，1 个正数，1 个负数，此时|a|b|c|abc|第三类：a、b 、 c 三个数中有 2 个 02 个 0，1 个正数：此时|a|b|c|abc|，故排除2 个 0，1 个负数：此时|a|b|c|abc|，故排除第四类：a、b 、 c 三个数都为 0，此时|a|b|c|abc|，故排除综上所述：1 个负数 2 个正数7 分1 个正数 2 个负数8 分1 个 0，1 个正数和 1 个负数9 分