苏省南京市玄武区2018_2019学年度第一学期九年级数学期中试卷含答案(PDF版)
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1、 1 / 10 2018【玄武区】初三(上)数学期中试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 1一组数据:4,1,2,-1,3 的极差是( ) A5 B 4 C 3 D 2 2已知O的半径为 3,点 A 与点 O的距离为 5,则点 A 与O的位置关系是( ) A点 A 在O内 B 点 A 在O上 C点 A 在O外 D不能确定 3如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次, 当转盘停止转动时(若指针停在边界处,则重新转动转盘) ,指针落在红色区域内的概率 是( ) A 1 6B 1 5C 1 3D 1 24 如图, AB是O的直径, C
2、、 D是O上的两点, 若 =35 CDB , 则 CBA 的度数为 ( ) A35 B 55 C 65 D 70 5下列说法中,正确的有( ) (1)长度相等的弧是等弧; (2)三点确定一个圆; (3)平分弦的直径垂直于弦; (4)三角形的内心到三角形三边的距离相等 A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6如图,由六段相等的圆弧组成的三叶花,每段圆弧都是四分之一圆周,OA=OB=OC=2, 则这朵三叶花的面积为( ) A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 7一元二次方程 x 2 =x 的解为 8小明某次月考语文
3、、数学、英语的平均成绩是 93 分,其中语文成绩是 90 分,英语成绩 是 95 分,则数学成绩是 分 2 / 10 9 某商店今年 1 月份的销售额是 2万元, 3 月份的销售额是 4.5 万元, 则从 1 月份到 3 月份, 该店销售额平均每月的增长率是 10抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次,2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 11直径为 10cm 的圆,若该圆的圆心到直线的距离为 4cm,则该直线与圆的公共点个数 为 个 12 若某圆锥底面圆的半径为 2, 母线长为 6, 则该圆锥侧面展开图的圆心角是 13已知 x 1 ,x 2 是方程 x 2 +4x+k=0 的两根,且 x 1 +x
4、2 x 1 x 2 =7,则 k= 14如图,点 E 在 y 轴上,E 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C、D,若 C(0,4) , D(0,-1) ,则线段 AB 的长度为 15如图,直线 l 1 、l 2 分别经过正五边形 ABCDE的顶点 A、B,且 l 1 /l 2 ,若 1=58 , 则 2 = 16如图,在边长为 3的等边ABC 中,动点 D、 E 分别在 BC, AC 边上,且保持 AE=CD, 连接 BE,AD,相交于点 P,则 CP 的最小值为 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分) 17 (本题 10 分)解下列方程: (1)x 2 6x+ 7 = 0
5、 (2)3x(x1)=22x 3 / 10 18(8 分)近年来网约车十分流行,初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各 10 名司机月收入进行了一项抽样调查,司机月收入(单位:千元)如图所示: 根据以上信息,整理分析数据如下: 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差/千元 2“美团” 6 6 1.2 “滴滴” 6 4 (1)完成表格填空; (2)若从两家公司中选择一家做网约车司机,你会选哪家公司,并说明理由 19(7 分)一只不透明的布袋中装有 2 个红球、1个黄球、1 个蓝球,这些球除了颜色外都相 同 (1)搅匀后从中任意摸出 1 个球,则摸到黄球的概率为 (2)搅匀后从
6、中任意摸出 2 个球(先摸出 1 个球,且这个球不放回,再摸出 1 个球) ,求 至少有一个红球的概率 20(8 分)如图,O的半径为 2 ,AB 是O的弦,点 O到 AB 的距离为 1 (1)求 AB的长; (2)若点 C在O上(点 C 不与 A、B 重合) ,求ACB 的度数 4 / 10 21(8分)已知关于 x的一元二次方程 2 10 xm xm (1)求证:对于任意的实数 m,方程总有实数根; (2)若方程的一个根为 2,求出方程的另一个根 22 (8 分) 如图, AD是ABC 外角EAC 的平分线, AD与ABC 的外接圆O交于点 D (1)求证:DB=DC; (2)若CAB=3
7、0,BC=4,求劣弧 CD的长度 23 (6 分)某商店将进价为 30 元的商品按售价 50 元出售时,能卖 500 件已知该商品每 涨价 1 元,销售量就会减少 10 件,为获得 12000 元的利润,且尽量减少库存,售价应 为多少元? 24 (8 分)如图,AB 为半 O 的直径,弦 AC 的延长线与过点 B的切线交于点 D,E 为 BD 的中点,连接 CE (1)求证:CE 为 O 的切线; (2)过点 C作 CF AB ,垂足为点 F,AC=5,CF=3,求 O 的半径 5 / 10 25 (7 分)如图,已知ABC,AB=AC, O 与边 AB,AC 分别相切于点 D、E,且圆心 O
8、 在边 BC 上 (1)作出 O (尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)连 接 AO,与 O 相交于点 P,点 Q是 BC 边上的一个动点,若 P 是 AO的中点, O 的半径为 3,则 DQ QP 最小值_ 26 (9 分)如图,在ABC 中, 90 C , 10cm AB , =8cm BC ,点 P 从点 A 开始沿射 线 AC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动, 与此同时, 点 Q从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动如果 P、Q分别从 A、C同时出发,运动的时间为 t s,当点 Q运动到点 B 时,两点停止运动 (1)当点 P在线段 AC 上运动时,
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