人教版数学九年级上21.2.1配方法(第2课时)课件
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1、21.2.1 配方法 第2课时,1.理解配方法;知道“配方”是一种常用的数学方法. 2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 3.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤. 4.通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进 一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识 和能力.,1.如果一个数的平方等于9,则这个数是 ,若一个数的平方等于7,则这个数是 .一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?2.平方根的意义 3.用字母表示完全平方公式.4.用估算法求方程 x2-4x+2=0 的解,你能设法求出其精确解吗?,3,两个平方根,它们互为相反数,a2 2ab+b2=(a b)2,如果x
2、2=a, 那么x=,(1)工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个 面积为100cm2的正方形,请你帮他想一想这个正方形的边 长应为 ;若它的面积为75cm2,则其边长应为 . (2)如果一个正方形的边长增加3cm后,它的面积变为 64cm2 ,则原来的正方形的边长为 cm.若变化后的面积为48cm2呢?(小组讨论) (3)你会解下列一元二次方程吗?x2=5 (x+5)2=5 x2+12x+36=0,10cm,cm,5,做一做:填上适当的数,使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、x2-6x+ =(x-3)2 3、x2-4x+ =(x - )2 4、x2+8x+ =(x +
3、 )2,问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式?,62,32,22,2,42,4,将方程转化为(x+m)2=n(n0)的形式是本节的难点,这种方法叫配方法.,【例1】解方程:x2+8x-9=0,【解析】把常数项移到方程的右边,得x2+8x9两边都加上42,得x2+8x42=942.即(x+4)2=25开平方,得x+4=5,即x+4=5或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.,解方程:x2+12x-15=0,【解析】移项得 x2+12x=15 两边同时加上62,得 x2+12x+62=15+62 即(x+6)2=51 两边开平方,得 所
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- 人教版 数学 九年级 21.2
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