人教版数学九年级上22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象(第1课时)课件
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1、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象 第1课时,1.会画y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象; 2.了解y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系,能结合图象理解二次函数的性质.,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢?什么确定y=ax2的性质?通常怎样画一个函数的图象?,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.,还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗?,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,O,在同一直角坐标系中,画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象.,【解析】列表:,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=
2、x2+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描点,连线,(1)抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点 各是什么? (2)抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系? (3)它们的位置是由什么决定的?,解析:(1)它们的开口方向向上,对称轴是y轴,顶点分别是(0,1)(0,-1).,(2)把抛物线y=x2向上平移1个单位,就得到抛物线 y=x2+1;把抛物线y=x2向下平移1个单位,就得到抛物 线y=x2-1. (3)它们的位置是由+1、-1决定的.,把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线? 向下平移3.4个
3、单位呢?,y=2x2+5 y=2x2-3.4,思考,解析:二次项系数小于零时抛物线的开口向下;二次项系数的绝对值越大开口越小,反之越大.,当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时,抛物线将发生怎样的变化?,一般地抛物线y=ax2+k有如下性质:,1.当a0时,开口向上;当a0时,开口向下,,2.对称轴是x=0(或y轴),,3.顶点坐标是(0,k),,4.|a|越大开口越小,反之开口越大.,1.把抛物线向上平移6个单位,会得到哪条 抛物线?向下平移7个单位呢?,2.在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方 向、对称轴及顶点.你能说出抛物线
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