人教版数学九年级上22.3实际问题与二次函数(第1课时)课件
《人教版数学九年级上22.3实际问题与二次函数(第1课时)课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上22.3实际问题与二次函数(第1课时)课件(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、22.3 实际问题与二次函数 第1课时,1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法,并会应用函数关系式求利润的最值; 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最_ 值,是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最_ 值,是 .,x=3,(3,5),3,小,5,x=-4,(-4,-1),-4,大,-1,x=2,(2,1),2,大,1,问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩
2、形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?,分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为m,场地的面积: (0l30),S=l(30-l),即S=-l2+30l,请同学们画出此函数的图象,可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说,当l取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.,即l是15m时,场地的面积S最大.(S=225),O,一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 .,某商品现在的售价
3、为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,请同学们带着以下几个问题读题,(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期售出商品 的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨 价x元,则每星期少卖 件,实际卖出 件, 每件利润为 元,因此,所得利润 为 元.,10x,(300-10x),(60+x-40),(6
4、0+x-40)(300-10x),y=(60+x-40)(300-10x),(0x30),即y=-10(x-5)2+6250,当x=5时,y最大值=6250,怎样确定x的取值范围,可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,这个函数有最大值.由公式可以求出顶点的横坐标.,所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元,也可以这样求极值,在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案.,解析:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,每件利润为(60-40-x)元,因此
5、,得利润,y=(300+20x)(60-40-x)=-20(x-5x+6.25)+6125=-20(x-2.5)+6125,x=2.5时,y极大值=6125,你能回答了吧!,怎样确定x的取值范围,(0x20),由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,解决这类题目的一般步骤,1(包头中考)将一条长为20cm的铁丝剪成两 段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则 这两个正方形面积之和的最小值是 cm
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 数学 九年级 22
链接地址:https://www.77wenku.com/p-30638.html