人教版数学九年级上24.1.2垂直于弦的直径课件
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1、24.1.2 垂直于弦的直径,1.理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程;能初步应用 垂径定理进行计算和证明; 2.进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力; 3.通过圆的对称性,培养学生对数学的审美观,并激发学生 对数学的热爱,问题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶,它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?,想一想:将一个圆沿着任一条直径对折,两侧半圆会有什么关系? 【解析】圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,所以两侧半圆折
2、叠后重叠.,观察右图,有什么等量关系?,AO=BO=CO=DO,弧AD弧BC,弧AD弧BD, AEBE,AO=BO=CO=DO,弧AD弧BC=弧AC弧BD,已知:在O中,CD是直径,AB是弦,CDAB,垂足为E.求证:AEBE,弧AC弧BC,弧AD弧BD.,垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.,垂径定理,判断下列图形,能否使用垂径定理?,【解析】定理中两个条件(直径垂直于弦)缺一不可,故 前三个图均不能,仅第四个图可以!,例1:如图,已知在圆O中,弦AB的 长为8,圆心O到AB的距离为3 , 求圆O的半径。,O,A,B,【解析】根据题意得, AE=4cm OEAB OE
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- 人教版 数学 九年级 24.1
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