《人教版数学九年级上25.1.2概率课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上25.1.2概率课件(31页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、25.1.2 概率,1在具体情境中了解概率的意义. 2会求简单问题中某一事件的概率.,在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰.一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.,1名数学家10个师,为此,有位美国海军将领专门去请教了一位数学家,数学家们运用概率论分析后认为:舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次).编次越多
2、,与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1,大大减少了损失,保证了物资的及时供应,【思考】分析这些事件发生与否,各有什么特点? (1)“地球不停地转动” (2)“木柴燃烧,产生能量” (3)“在常温下,石头一天被风化” (4)“某人射击一次,击中十环” (5)“掷一枚硬币,出现正面” (6)“在标准大气压下且温度低于 0时,雪融化”,(1)“地球不停地运动”是必然事件. (2)“木柴燃烧,产生热量”是必然事件. (3)“在常温下,石头一天被风化”是不可能事件.
3、(4)“某人射击一次,击中十环”是可能发生也可能不发生事件,事先无法知道. (5)“掷一枚硬币,出现正面”是可能发生也可能不发生事件,事先无法知道. (6)“在标准大气压下且温度低于0时,雪融化”是不可能事件.,2010年10月17日 晴 早上,我迟到了.于是就急忙去学校上学,可是在楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿.我想我真不走运,她经常在办公室的啊,今天我真倒霉.我明天不能再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任.中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我会比姚明还高,我将长到100米高.看完比赛后,我又回到学校上学.,下午放学后,我开始写作业.今天作业太多了,我不停的写啊,一直写到
4、太阳从西边落下.,小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?,小麦从盒中摸出的球一定是白球吗?,小米从盒中摸出的球一定是红球吗?,三人每次都能摸到红球吗?,同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料,后来它被引申为:世界上很多事情具有偶然性,人们不能事先判定这些事情是否会发生.,降水概率90%,试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?,可能发生, 也可能不发生,必然发生,必然不会发生,5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他
5、在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题:,(1)抽到的序号有几种可能的结果?,(2)抽到的序号会是0吗?,(3)抽到的序号小于6吗?,(4)抽到的序号会是1吗?,(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗?,小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:,(1)可能出现哪些点数?,(2)出现的点数会是7吗?,(3)出现的点数大于0吗?,(4)出现的点数会是4吗?,(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗?,摸球试验:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条
6、件下,随机地从袋子中摸出一个球.,(1)这个球是白球还是黑球?,(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?,归纳:一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.,思考:能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?,(1)一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大? (2)一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?,(3)袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一
7、样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多? (4)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?,全班分成八组,每组同学掷一枚硬币30次, 记录好“正面向上”的次数, 计算出“正面向上”的频率.,抛掷次数n,“正面向上”的频数m,“正面向上”的频率m/n,投掷次数,正面向上的频率m/n,0,50,100,150,200,250,300,0.5,1,根据实验所得的数据想一想: “正面向上” 的频率有什么规律?,随着抛掷次数的增加,
8、“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?,一般地,在大量重复试验中,如果事件发生的频率m/n稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件的概率,记为P(A)=p. 事件一般用大写英文字母,表示,因为在n次试验中,事件发生的频数m满足 0mn ,所以0m/n1 ,进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0m/n1,因此0P(A)1.,小组议一议:p的取值范围,、当是必然发生的事件时,P(A)是多少,、当是不可能发生的事件时,P(A)是多少,当A是必然发生的事件时,在n次实验中,事件A发生的频数m=n,相应的频率m/n=n/n=1,随着n的增加频率始终稳定地为,因此P(A)=1.,事件发生的可能性越
9、来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,1.当A是必然发生的事件时,P(A)= _.当B是不可能发生的事件时,P(B)=_.当C是随机事件时,P(C)的范围是_.,2.投掷一枚骰子,出现点数不超过4的概率约是_.,3.一次抽奖活动中,印发奖券10 000张,其中一等奖 一名奖金5000元,那么第一位抽奖者,(仅买一张) 中奖概率为_.,1,0,0P(C)1,0.667,1/10000,从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.,
10、【解析】总球数为12个,摸出蓝球的概率为5/12,摸出红球的概率为4/12=1/3,摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以摸出蓝球的可能性大. 答案:蓝.,2.(苏州中考)一个不透明的盒子中放着编 号为1到10的10张卡片(编号均为正整数),这些卡片除 了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀 从中随机地抽出1张卡片,则“该卡片上的数字大于”的概率是 【解析】因为卡片上的数字都是正整数,概率大于即概率大于5.因为大于5和小于5的数字相同, 所以抽到大于 ”的概率是 . 答案:,3.(青岛中考)一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的 个数,小明采
11、用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个 球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为 0.4根据上述数据,估计口袋中大约有_个黄球,【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4,因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4,则口袋里的球的个数为100.4=25(个),所以口袋里大约有黄球15个. 答案:15,4.袋子里有个红球、个白球和个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= .,【解析】按逆时针共有下列六种不同的坐法:ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB ,而A与B不相邻的有2种,所以A与B不相邻而坐的概率为,5.彩票有100张,分别标有1,2,3,100的号码,只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖,小明随机地摸出一张,那么他中奖的概率是多少? 6.一张圆桌旁有4个座位,A先坐在如图所示的位置上,B、C、D随机地坐到其它三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率.,1在具体情境中了解概率的意义. 2会求简单问题中某一事件的概率.,通过本课时的学习,需要我们:,
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