人教版数学八年级上12.2三角形全等的判定(第2课时)课件
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1、第2课时,12.2 三角形全等的判定,1三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“SS”条件,了解三角形的稳定性 4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题,还记得作一个角等于已知角的方法吗?,做一做:先任意画出ABC.再画一个ABC, 使AB=AB, AC=AC,A=A.(即有两边和它们 的夹角相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,画法:,2. 在射线AM上截取AB=AB,3. 在射线AN上截取AC=AC,1. 画MAN=A,4. 连接BC,ABC就是所求的三角形.,三角形全等判定二: 两边和它
2、们的夹角对应相等的两个三角形全等.(可以简 写成“边角边”或“SAS”),用数学语言表述:,在ABC和DEF中, ABC DEF(SAS),探究的结果反映了什么规律?,【例1】已知:如图,AC=AD,CAB=DAB 求证:ACBADB,AC=AD(已知),CAB=DAB(已知) AB=AB(公共边) ACBADB(SAS),证明:在ACB和ADB中,1.如图,去修补一块玻璃,问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样?,知识应用,分析:带去,可以根据SAS得到与原三角形全等的一个三角形.,2.已知:AD=CD,BD平分ADC 求证:(1)A=C(2)AB=BC,归纳:证明两条线段相等或两个
3、角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.,分析:可先证ABDCBD(SAS) 再根据全等三角形的性质证角或线段相等.,1.已知:如图,ADBC,AD=CB, 求证:ADCCBA,证明:ADBC1=2(两直线平行,内错角相等)在DAC和BCA中,D,C,1,A,2,B,2.根据题中条件,分别找出各题中的全等三角形.,D,E,F,(1),(1)ABCEFD 根据“SAS”,(2)ADCCBA 根据“SAS”,40,3.(楚雄中考)如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,ACDF.请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由.,【解析】ACDF A=D(两直线平行,内错角相等) 又 AE=DB AE+BE=DB+BE,即AB=DE. 在EFD和BCA中, BC= EF( ) ABC=DEF(全等三角形的对应角相等) EFBC(内错角相等,两直线平行),全等三角形的对应边相等,通过本课时的学习,需要我们掌握:,1.根据边角边定理判定两个三角形全等,要找出两边 及夹角对应相等的三个条件 2找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件 (包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等), 并要善于运用学过的定义、公理、定理.,
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