人教版数学八年级上13.3.1等腰三角形(第2课时)课件
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1、第2课时,13.3.1 等腰三角形,1、探索等腰三角形的判定定理及其应用 2、探索等腰三角形的判定定理,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念,BDCD,ADBC,如图,在ABC中,AB=AC, (1)若AD平分BAC,那么 (2)若BDCD,那么 (3)若ADBC,那么,AD平分BAC,ADBC,AD平分BAC,BDCD,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,O,B,A,能同时赶到,一个三角形有两个角相等,为什么这两个角所对的边也相等呢?,已知:ABC中,B=C,求证:AB
2、 = AC,【证明】,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中,,1=2,B=C,AD=AD, BADCAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),1,A,B,C,D,2,你还有其他方法吗?,定义,判定定理,在同一个三角形中,一、等腰三角形的判定方法有:,二、运用等腰三角形的判定定理时,应注意 .,已知:如图,DAC 是ABC 的一个外角,AE平分DAC,且AE,求证:ABC是等腰三角形,【证明】 AE平分DACDAE = EAC DAEB EAC= C B = C AB = ACABC是等腰三角形,1、已知:如图,A=DBC =36, C=72.计算1和2,并说明图中有哪些等腰三角
3、形?,【解析】1=72 2=36,等腰三角形有:ABC,ABD, BCD,2、已知:如图,ADBC,BD平分ABC. 求证:AB=AD,【证明】 ADBC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD,3. 如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,分析:是等腰三角形 因为,如图可证1=2,1.(宁波中考)如图,在ABC中, ,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线, 则图中的等腰三角形有( ),【解析】选A.因为,所以ABC=ACB=72,由BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,可得ABD=CBD=ECB=ACE=36.,A=36,答案:3,【解析】由于BD是ABC的角平分线,所以ABC2ABD72,所以ABCC72,所以ABC是等腰三角形A1802ABC18027236,故AABD,所以ABD是等腰三角形DBCABD36, C72,可求BDC72,故BDCC,所以 BDC是等腰三角形,定义,判定定理,在同一个三角形中,1.等腰三角形的判定方法有下列几种.,2.运用等腰三角形的判定定理时,应注意.,通过本课时的学习,需要我们掌握:,
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