2019年山东省德州市中考数学《4.1线段、角、相交线与平行线》同步复习训练（含答案）

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1、第四章 几何初步与三角形第一节 线段、角、相交线与平行线姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018武威中考)若一个角为 65，则它的补角的度数为( )A25 B35 C115 D1252(2018邵阳中考)如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知AOD160，则BOC 的大小为( )A20 B60 C70 D1603如图所示，点 P 到直线 l 的距离是( )A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度4如图所示，某同学的家在 A 处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助她选择一条最近的路线( )AACDB BACFBCACEFB D

2、ACMB5(2018眉山中考改编)下列命题为真命题的是( )A两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B若 AMBM，则点 M 为线段 AB 的中点C到角的两边的距离相等的点在角的平分线上D经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行6(2018广州中考)如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则1 的同位角和5 的内错角分别是( )A4，2 B2，6C5，4 D2，47(2018北京中考)如图所示的网格是正方形网格，BAC_DAE.(填“”“”或“”)8(2018岳阳中考)如图，直线 ab，160，240，则3_9(2019原创题)已知AOB45，OC 是AOB 的一条三等分

3、线，则AOC的度数是_10(2018重庆中考 A 卷)如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，154，求2 的度数11(2018泸州中考)如图，直线 ab，直线 c 分别交 a，b 于点A，C，BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若150，则2 的度数是( )A50 B70 C80 D11012(2018赤峰中考)已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点G，H，EGB25，将一个含有 60角的直角三角尺如图放置(60角的顶点与 H 重合)，则PHG 等于( )A30 B35 C40 D4513(2018盐城中考)将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2

4、_14(2019原创题)如图，将一副含有 45和 30的两个三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOCDOB 的度数为_15如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED.(1)探究猜想：若A30，D40，则AED 等于多少度？若A20，D60，则AED 等于多少度？猜想图 1 中AED，EAB，EDC 的关系并证明你的结论(2)拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域(不含边界)，其中区域位于直线 AB 上方，P 是位于以上 4 个区域上的点，猜想：PEB，PFC

5、，EPF 的关系(不要求证明)16阅读下面的材料【材料一】 异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线(2)特点：既不相交，也不平行(3)理解：“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性“不同在任”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线例如：在长方体 ABCDA1B1C1D1中，棱 A1D1所在直线与棱 AB 所在直线是异面直线，棱 A1D1所在直线与棱

6、 BC 所在直线就不是异面直线【材料二】 我们知道“由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立利用材料中的信息，解答下列问题：(1)在长方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱 A1A 所在直线成异面直线的是( )A棱 A1D1所在直线B棱 B1C1所在直线C棱 C1C 所在直线D棱 B1B 所在直线(2)在空间内，两条直线的位置关系有_、_、_(重合除外)(3)如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，已知 E，F 分别为 BC，AB 的中点求证：EFA 1C1.参考答案【基础训练】1C 2.D

7、3.B 4.B 5.A 6.B7 8.80 9.15或 3010解：ABCD，ABC154.BC 平分ABD，CBDABC54.154，BDC180CBD172.BDC2，272.【拔高训练】11C 12.B1385 14.18015解：(1)AED70.AED80.猜想：AEDEABEDC.证明：如图，延长 AE 交 DC 于点 F.ABDC，EABEFD.AED 为EDF 的外角，AEDEFDEDFEABEDC.(2)当点 P 在区域时，EPF360(PEBPFC)；当点 P 在区域时，EPFPEBPFC；当点 P 在区域时，EPFPEBPFC；当点 P 在区域时，EPFPFCPEB.【培优训练】16解：(1)B(2)相交 平行 异面(3)证明：如图，连接 AC.E，F 分别为 BC，AB 的中点，EFAC.A 1AC 1C，A 1AC 1C，四边形 A1ACC1是平行四边形，A 1C1AC，EFA 1C1.