2019年山东省德州市中考数学《4.5直角三角形》同步复习训练（含答案）

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1、第四章 几何初步与三角形第五节 直角三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )Aa1，b2，c3 Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5 Da3，b4，c52(2018宜宾中考)在ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则AED 的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图，长为 8 cm的橡皮筋放置在 x轴上，固定两端 A和 B，然后把中点 C向上拉升 3 cm至 D点，则橡皮筋被拉长了( )A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm4如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8的长方体纸箱的 A点沿纸箱爬到 B点

2、，那么它所爬行的最短路线的长是( )A(3 8) cm B10 cm2C14 cm D无法确定5(2018贺州中考)如图，在ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为 D，E是边 BC的中点，ADED3，则 BC的长为( )A3 B32 3C6 D6 26(2018哈尔滨中考)在ABC 中，ABAC，BAC100，点 D在 BC边上，连接 AD，若ABD 为直角三角形，则ADC 的度数为_7(2018福建中考)把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上若 AB ，则 CD_28如图，正

3、方形网格的边长为 1，点 A，B，C 在网格的格点上，点 P为 BC的中点，则 AP_9(2018深圳中考)在 RtABC 中，C90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD，BE 相交于点 F，且 AF4，EF ，则 AC_210如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，CDAB 于点 D，CE 是ABC的角平分线(1)求DCE 的度数； (2)若CEF135，求证：EFBC.11(2018南充中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，若 BC2，则 EF的长度为( )A. B112C. D.32 312(2018枣庄中考)如图，

4、在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF 平分CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F.若 AC3，AB5，则 CE的长为( )A. B.32 43C. D.53 8513(2018泰州中考)如图，四边形 ABCD中，AC 平分BAD，ACDABC90，E，F 分别为 AC，CD 的中点，D，则BEF的度数为_(用含 的式子表示)14(2019原创题)如图，四边形 ABCD中，ABBC，ADCD，C120，AB3，CD1，则边 BC_15(2018盐城中考)如图，在直角ABC 中，C90，AC6，BC8，P，Q 分别为边 BC，AB 上的两个动点，若要使APQ 是等腰三角形且

5、BPQ 是直角三角形，则 AQ_16(2019易错题)如图，MAN90，点 C在边 AM上，AC4，点 B为边AN上一动点，连接 BC，ABC 与ABC 关于 BC所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE.当AEF 为直角三角形时，AB 的长为_17已知，在直角三角形 ABC中，ACB90，D 是 AB上一点，且ACDB.(1)如图 1，求证：CDAB；(2)将ADC 沿 CD所在直线翻折，A 点落在 BD边所在直线上，记为 A点如图 2，若B34，求ACB 的度数；若Bn，请直接写出ACB 的度数(用含 n的代数式表示)18

6、(2019改编题)如图，点 M，N 把线段 AB分割成 AM，MN 和 BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB的勾股分割点若 AM3，MN5，则 BN的长为_参考答案【基础训练】1D 2.B 3.A 4.B 5.D6130或 90 7. 1 8. 9. 35 22 8 10510解：B30，CDAB 于 D，DCB90B60.CE 平分ACB，ACB90，ECB ACB45，12DCEDCBECB604515.(2)证明：CEF135，ECB ACB45，12CEFECB180，EFBC.【拔高训练】11B 12.A132703 14.3 2 15. 或 16.4 或 43154 307 317(1)证明：ACB90，ACDBCD90.ACDB，BBCD90，BDC90，CDAB.(2)解：当B34时，ACDB，ACD34.由(1)知，BCDB90，BCD56.由折叠知ACDACD34，ACBBCDACD563422.当Bn时，同的方法得ACDn，BCD90n，ACBBCDACD90nn902n.【培优训练】184 或 34