四川省成都市郫都区2018年中考第二次诊断性检测数学试题(含答案解析)
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1、四川省成都市郫都区 2017-2018 学年九年级下第二次诊断性检测数学试题一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1下列实数中是无理数的是( )A B C D2下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A BC D3下列计算正确的是( )Aa 2a3=a5 B2a+a 2=3a3 C (a 3) 3=a6 Da 2a=24在代数式 中,m 的取值范围是( )Am 3 Bm0 Cm3 Dm3 且 m05用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从正面看到的图形是( )A BC D6叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体,长
2、约 0.00005 米其中,0.00005 用科学记数法表示为( )A0.510 4 B510 4 C510 5 D5010 37如图,将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么2 的度数为( )来源:学科网 ZXXKA30 B40 C50 D608为了增强 学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月(30 天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:步数(万步) 1.0 1.2 1.1 1.4 1.3天数 3 3 5 7 12在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )A1.3,1.1 B1.3,1.3 C1.4,1.4
3、D1.3 ,1.49在平面直角坐标系中,点 P(m3,2 m)不可能在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10汽车刹车后行驶的距离 s(单位:m)关于行驶的时间 t(单位:s )的函数解析式是 s=20t5t2,汽车刹车后停下来前进的距离是( )A10m B20m C30m D40m二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,答案写在答题卡上)11 (4 分)计算:(2018) 0= 12 (4 分)如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100,得到ADE,若点 D 在线段 BC 的延长线上,则B 的大小为 13 (4 分)某排水管的截面如图,已知截面圆半径
4、 OB=10cm,水面宽 AB 是16cm,则截面水深 CD 为 14 (4 分)若关于 x 的方程(k 1)x 24x5=0 有实数 根,则 k 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上)来源:学科网15 (12 分) (1)计算: sin45(2)解不等式组:16 (6 分)计算:( ) 17 (8 分)如图,某游乐园有一个滑梯高度 AB,高度 AC 为 3 米,倾斜角度为58为了改善滑梯 AB 的安全性能,把倾斜角由 58减至 30,调整后的滑梯AD 比原滑梯 AB 增加多少米?(精确到 0.1 米)(参考数据:sin58=0.85 ,cos58
5、=0.53,tan58=1.60)18 (8 分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样 A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D :油条超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个(1)按约定, “某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“ 随机”、 “必然”或“ 不可能” ) ;(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率19 (10 分)如图,在平面直角坐标中,点 O 是坐标原点,一次函数 y1=kx+b与反比例函数 y2= 的图象交于 A(1,m) 、B(n,1)两点(1)求直线 AB 的解析式;(2)根据图象写出当 y1y 2
6、 时,x 的取值范围;(3)若点 P 在 y 轴上,求 PA+PB 的最小值20 (10 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D,过点 D 作O 的切线 DE 交 AC 于点 E,交 AB 延长线于点 F(1)求证:BD=CD;(2)求证:DC 2=CEAC;(3)当 AC=5, BC=6 时,求 DF 的长一、填空题(本大题共 5 分,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上)21 (4 分)三角形两边为 3cm,7cm ,且第三边为奇数,则三角形的最大周长是 22 (4 分)若实数 a、b、 c 在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a +c|
7、+3|ab|= 23 (4 分)抛一枚质地均匀六面分别刻有 1、2、3、4、5、6 点的正方体骰子两次,若记第一次出现的点数为 a,第二次出现的点数为 b,则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为 24 (4 分)如图所示,以锐角ABC 的边 AB 为直径作O,交 AC,BC 于E、D 两点,若 AC= 14,CD=4 ,7sinC=3tanB,则 BD= 25 (4 分)若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm2m=0(m0) ,当m=1、2、3 、2018 时,相应的一元二次方程的两个根分别记为1 、 1, 2、 2, 2018、 2018,则:的值为 二、解答题(本大题共 3 个小题,
8、共 30 分,解答过程写在答题卡上)26 (8 分)为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为 625 万元,乙种套房费用为 700 万元(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?(2)如果需要甲、乙两种套房共 80 套,市政府筹资金不少于 2090 万元,但不超过 2096 万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?27 (10 分)如图,已知:正方形 ABCD,点 E 在 CB 的延长线上,连接AE 、DE ,DE 与边
9、 AB 交于点 F,FGBE 交 AE 于点 G(1)求证:GF=BF;(2)若 EB=1,BC=4,求 AG 的长;(3)在 BC 边上取点 M,使得 BM=BE,连接 AM 交 DE 于点 O求证:FOED=ODEF来源:学科网 ZXXK28 (12 分)如图,顶点 为 C 的抛物线 y=ax2+bx(a0)经过点 A 和 x 轴正半轴上的点 B,连接 OC、OA 、AB ,已知 OA=OB=2, AOB=120(1)求这条抛物线的表达式;(2)过点 C 作 CEOB,垂足为 E,点 P 为 y 轴上的动点,若以 O、C、P 为顶点的三角形与AOE 相似,求点 P 的坐标;(3)若将(2)
10、的线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE,旋转角为 (0120) ,连接 EA、EB,求 EA+ EB 的最小值参考答案与试题解析一、选择题1 【解答】解:A、 是分数,属于有理数;B、 是无理数;C、 =3,是整数,属于有理数;D、 是分数,属于有理数;故选:B2 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、不是轴对称图形,是中心对称图形;C、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故选:C3 【解答】解:A、a 2a3=a5,故此选项正确;B、2a+ a2,无法计算,故此选项错误;C、 ( a3) 3=a9,故此选项错误;D、a 2a=a,故此选项错误
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