《2018年5月湖北省黄石市中考模拟联合考试数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年5月湖北省黄石市中考模拟联合考试数学试题(含答案)(10页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、数学第 1 页,总 10 页2018 年中考 5 月模拟测试九年级数学试题卷注意事项:1本试卷分试题卷和答题卡两部分;考试时间为120分钟;满分120分。2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项” ,然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卡相应区域,做在其他区域无效。一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、-2 的倒数是A. 2 B. -2 C.- D.2、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A . B . C . D .3、据统计,从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤,1570000000 这个数用科学记数法表
2、示为A. 0.1571010 B. 15.7108 C. 1.5710 8 D. 1.571094、下列计算正确的是A (xy) 3=xy3 Bx 5x5=x C3x 25x3=15x5 D5x 2y3+2x2y3=10x4y95、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是A. B. C. D.6、在平面直角坐标系中,线段 OP 的两个端点坐标分别是 O(0,0) ,P(4,3) ,将线段 OP绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置,则点 P的坐标为A (3,4) B (4,3) C (3,4) D (4,3)7、如图,过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EFAC,交
3、BC 边于点E,交 AD 边于点 F,分别连接 AE,CF若 AB ,DCF30,则 EF 的长为A2 B3 C D 8、如图,过半径为 的O 外一点 P 引O 的切线 PA、 PB,切点为2数学第 2 页,总 10 页A、 B,如果APB=60,则图中阴影的面积等于A. B. 231 234C. D.419、 张 师 傅 驾 车 从 甲 地 到 乙 地 , 两 地 相 距 500 千 米 , 汽 车 出 发 前 油箱 有 油 25 升 , 途 中 加 油 若 干 升 , 加 油 前 、 后 汽 车 都 以 100 千 米 小 时 的 速 度 匀 速 行 驶 , 已 知 油 箱 中 剩 余 油
4、 量 y( 升 ) 与 行 驶 时间 t( 小 时 ) 之 间 的 关 系 如 图 所 示 以 下 说 法 错 误 的 是 ( )A加油前油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的函数关系式是 y=8t+25B途中加油 21 升C汽车加油后还可行驶 4 小时D汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升10、如图所示,在正方形 ABCD 中,点 P 从点 A 出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是A. B. C. D.二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11、分解因式:2a 2-2= .12、
5、解分式方程: ,则方程的解是 .1x13、在 中,点 是 的外心,且 ,则 .ABCOAB80ABOC14、如 图 , 热 气 球 的 探 测 器 显 示 , 从 热 气 球 A 处 看 一 栋 楼 顶 部 B 处 的仰 角 为 30, 看 这 栋 楼 底 部 C 处 的 俯 角 为 60, 热 气 球 A 处 与 楼的 水 平 距 离 为 90m, 则 这 栋 楼 的 高 度 为 .(结果保留根号)15、若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .39 t/升y/升30252015105 210数学第 3 页,总 10 页16、定义:如果一个 y 与 x 的
6、函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是 y 与 x 的“反比例平移函数” 例如: 的图象向左平移 2 个12单位,再向下平移 1 个单位得到 的图象,则x是 y 与 x 的“反比例平移函数” 如图,在平2xy面直角坐标系中,点 O 为原点,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(9,0) 、 (0,3) 点D 是 OA 的中点,连接 OB、CD 交于点 E, “反比例平移函数 ”的图象经过 B、E 两6xkay点则这个“反比例平移函数”的表达式为 ;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,则写出这个反比例函数的表达式为 三、解答题(
7、本大题共 9 小题,共 72 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10o(3.4)2sin613.20818、 (7 分)先化简,再求代数式 的值,其中 .4(1)xxx19、 (7 分)解不等式组 ,并写出它的所有整数解. 32420、 (8 分)已知关于 x 的方程 x22(k1)x+k 2=0 有两个实数根 x1,x 2(1)求 k 的取值范围;(2)若|x 1+x2|=x1x21,求 k 的值21、 (8 分)如图,在 Rt ABC 中, C=90, BD 是角平分线,点 O在 AB 上,以点 O 为圆心, OB 为半径的圆经过点 D,交 BC 于点E(1)求证: AC
8、是 O 的切线;(2)若 OB=5, CD=4,求 BE 的长22、 (8 分)某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄” 、 “一般” 、 “较强” 、 “很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.17、 (7 分)计算:数学第 4 页,总 10 页根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为 “很强”的学生所在扇形的圆心角是 度.(2)请将条形统计图补充完整;(3)该校有 1800名学生,现要对安全意识为“淡薄” 、 “一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全
9、教育的学生约有多少名?23、 (8 分)光华农机租货公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台,现将这 50台收割机派往 A、B 两地区收割小麦,其中 30 台派往 A 地区,20 台派往 B 地区.两地区与该农机租货公司商定的租货价格见下表.(1)设派往 A 地区 x 台 乙 型 联 合 收 割 机 ,租 货 公 司 这 50 台 联 合 收 割 机 一 天 获 得 的 租 金为y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围;(2)若使农机租货公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来
10、;(3)如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租货公司提出一条合理建议.24、 (9 分) 如图 1,在矩形纸片 ABCD 中,AB=3cm, AD=5cm,折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处,折痕为 PQ,过点E 作 EF AB 交 PQ 于 F,连接 BF(1)求证:四边形 BFEP 为菱形;(2)当点 E 在 AD 边上移动时,折痕的端点 P、 Q 也随之移动; 当点 Q 与点 C 重合时(如图 2) ,求菱形 BFEP 的边长; 若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动,求出点E 在边 AD 上移动的最大距离每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的
11、租金A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1200 元数学第 5 页,总 10 页25、 (10 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线 与 y 轴的交点为点 B,214089yx过点 B 作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC现有两动点 P,Q 分别从 O,C 两点同时出发,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止运动时,点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过点D 作 DE OA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点
12、P,Q 移动的时间为 t(单位:秒)(1) 求 A,B,C 三点的坐标;(2) 当 t 为何值时,四边形 PQCA 为平行四边形?请写出计算过程;(3) 当 0 t 时, PQ F 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;92(4) 当 t 为何值时, PQF 为等腰三角形?请写出解答过程九年级数学试题卷(答案)1-5、CBDCC 6-10、CADCA11、2(a+1 ) ( a-1) 12、x = - 1 13、160 14、 15、1203m5616、 69xyy317、解:原式= )13(21208= 5 分3=2016 7 分18、解:原式= 2)(1)1(xx= =
13、22)(142)(1=4 分x当 x=3 时,原式= 7 分5119、解:由得: 2 分数学第 6 页,总 10 页由得: 4 分2x此不等式组的解集为 5 分1此不等式组的所有整数解是:0,1,2. 7 分20、解:(1)由方程有两个实数根,可得=b 2-4ac=4(k-1) 2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+40,解得,k 21(2)依据题意可得,x 1+x2=2(k-1) ,x 1x2=k2,由(1)可知 k2(k-1)0,x 1+x20,-x 1-x2=-(x 1+x2)=x 1x2-1,-2(k-1)=k 2-1,解得 k1=1(舍去) ,k 2=-3, 8分k 的值是-
14、3答:(1)k 的取值范围是 k ;(2)k 的值是-3121、(1)证明:连接 OD.OD=OB OBD=ODB BD 是ABC 的角平分线 OBD= CBD CBD=ODB ODBC C=90 ODC=90 ODAC点 D 在O 上, AC 是O 的切线 4 分(2)解:过圆心 O 作 OM BC 交 BC 于 M. BE 为O 的弦,且 OM BE BM=EM ODC=C=OMC= 90 四边形 ODCH 为矩形,则 OM=DC=4 OB=5 BM= =3=EM 245BE=BM +EM=6 8 分 22、(1) 120 , 108 ;(每空 2 分) 4 分数学第 7 页,总 10 页
15、(2) 6 分(3) 450. 8 分23、解:(1)若派往 A 地区的乙型收割机为 x 台,则派往 A 地区的甲型收割机为(30-x)台,派往 B 地区的乙型收割机为(30-x)台,派往 B 地区的甲型收割机为 20-(30-x)=(x-10)台y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74 000, 2 分x 的取值范围是:10x30, (x 是正整数) ; 3 分(2)由题意得 200x+74 00079 600,解不等式得 x28,由于 10x30,x 是正整数,x 取 28,29,30 这三个值,有 3 种不同的分配方案当 x=28
16、时,即派往 A 地区的甲型收割机为 2 台,乙型收割机为 28 台;派往 B 地区的甲型收割机为 18 台,乙型收割机为 2 台;当 x=29 时,即派往 A 地区的甲型收割机为 1 台,乙型收割机为 29 台;派往 B 地区的甲型收割机为 19 台,乙型收割机为 1 台;当 x=30 时,即 30 台乙型收割机全部派往 A 地区;20 台甲型收割机全部派往 B 地区;6 分(3)由于一次函数 y=200x+74 000 的值 y 是随着 x 的增大而增大的,所以当 x=30 时,y 取得最大值,如果要使农机租赁公司这 50 台联合收割机每天获得租金最高,只需 x=30,此时数学第 8 页,总
17、 10 页y=6000+74 000=80 000 8 分建议农机租赁公司将 30 台乙型收割机全部派往 A 地区;20 台甲型收割机全部派往 B 地区,可使公司获得的租金最高24、 (1)证明:折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处,折痕为 PQ,点 B 与点 E 关于 PQ 对称,PB=PE,BF=EF,BPF=EPF,又EFAB,BPF=EFP,EPF=EFP,EP=EF,BP=BF=EF=EP,四边形 BFEP 为菱形; 3 分(2)解:四边形 ABCD 是矩形,BC=AD=5cm,CD=AB =3cm, A=D=90,点 B 与点 E 关于 PQ 对称,CE=BC=5cm,在
18、RtCDE 中,DE= =4cm,2CAE=ADDE=5cm4cm=1cm;在 RtAPE 中,AE =1,AP=3PB=3 PE,EP2=12+(3EP) 2,解得:EP= cm,菱形 BFEP 的边长为 cm; 6 分当点 Q 与点 C 重合时,如图 2:点 E 离点 A 最近,由知,此时 AE=1cm;数学第 9 页,总 10 页当点 P 与点 A 重合时,如图 3 所示:点 E 离点 A 最远,此时四边形 ABQE 为正方形,AE= AB=3cm,点 E 在边 AD 上移动的最大距离为 2cm 9 分25、解:(1) ,令 得 ,21(80)yxy2810x180x 或 8x0,A在
19、中,令 得 即2419yxx1y(,)B由于 BCOA,故点 C 的纵坐标为10,由 得 或2401089x8x0即 (8,0)于是, , 。2 分1,(),(81)AB(2)若四边形 PQCA 为平行四边形,由于 QCPA。故只要 QC=PA 即可,而故 得 ;4 分84,PtCQt4t85(3)设点 P 运动 秒,则 , ,说明 P 在线段 OA 上,且不与点,OP04.tOA、重合,由于 QCOP 知QDCPDO,故 1DQCt 4AFtP8FAP又点 Q 到直线 PF 的距离 , ,10d1092QFSdA于是PQF 的面积总为 90。7 分(4)由上知, , 。构造直角三角形后易得(4,)8,)(,0)ttt4.5t222(810(51Pt222(8)10()10Ot 若 FP=PQ,即 ,故 ,)t5)t 26.5t 24t412t 若 QP=QF,即 ,无 的 满足条件;22(8)10(5)0tt4.5t t数学第 10 页,总 10 页 若 PQ=PF,即 ,得 , 或22(58)10t2(58)4t841.5t都不满足 ,故无 的 满足方程;84t4.t 0.5t t 综上所述:当 时,PQR 是等腰三角形。10 分1425t
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