湖北省襄阳市老河口市2018年中考适应性考试数学试题（含答案）

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1、中考适应性考试数学试题第 1 页（共 4 页）老河口市 2018 年中考适应性考试数 学 试 题（本试卷共 4 页，满分 120 分）祝考试顺利注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3、非选择题（主观题）用 05 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，

2、每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ） 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 序 号 在 答 题 卡 上 涂 黑 作 答 1| 2|的相反数是（ ）A2 B2 C D12122下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D0.3873如图，ABCD，E 为 CD 上一点，射线 EF 经过点A，EC= EA若CAE=30 ，则 BAF 等于（）A30 B40 C50 D604下列计算正确的是（）Aaa 2a 3 B2a +3a 25a 3 Ca 3a-31 D （a 3） 2a 55下列图形中，既是轴对称图形又是中

3、心对称图形的是（）A B C D6在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（）A最高分 90 B众数是 5C中位数是 90 D平均分为 87.57不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）310xA B C DF BADEC第 3 题图第 6 题图中考适应性考试数学试题第 2 页（共 4 页）8下面左边的图形是由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）A B C D9函数 中自变量 x 的取值范围是（）21xyAx 2 Bx 2 且 x1 Cx 1 Dx 2 或 x110如图，在O 中，A ，C ，D ，B 是O 上四点，O C，O D 交AB 于

4、点 E，F ，且 AEF B，下列结论中不正确的是（）AO EO F B CA CC DD B DC DA B AC BD二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ） 把 答 案 填 在 答 题 卡 的 相 应 位 置上 112017 年襄阳全市实现地区生产总值 4064.9 亿元，数据 4064.9 亿用科学计数法表示为 12如图，在 RtABC 中，C90 ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N ，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN12的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点D

5、，若 CD4，AB15，则 ABD 的面积是为 13经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，全都向左转的概率为 14如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ，在 C 点测得A CB=30，在 D 点测得A DB=60，又 CD=60m，则河宽AB 为 m（结果保留根号） 15关于 x 的分式方程 的解为正实数，则实数 m23xm的取值范围是 16如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的图 8FE DC BA O第

6、10 题图OGFEDCBA第 16 题图第 12 题图DPNM CBA第 14 题图中考适应性考试数学试题第 3 页（共 4 页）点 F 重合，折痕 DE 分别交 AB， AC 于点 E，G ，若 AB=2，则 AG 的长为 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 9 个 小 题 ， 共 72 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ，并 且 写 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内 ）17 (本 小 题 满 分 6 分 )先化简后求值： ，其中 22211xxx1218 (本 小 题 满 分 6 分 )某校初三（1）班部分同学接受

7、一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A 享受美食，B 交流谈心，C 体育活动，D 听音乐，E 其它方式并绘制了图 1，图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有 名，扇形统计图中的 B所对应的圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图； （3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是 19 (本 小 题 满 分 6 分 ) 政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需 3 个月完成，每月耗资 12 万元；若由乙工程队单独修建需 6 个月完成，每月耗资 5 万

8、元若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了 4 个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）20 (本 小 题 满 分 7 分 )如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，E 是 CD 的中点，连接 OE，过点 C 作 CFBD 交线段 OE 的延长线于点 F，连接 DF （1）求证：ODCF；（2）求证：四边形 ODFC 是菱形21 (本 小 题 满 分 6 分 )如图，一次函数 的图象与 x 轴，y 轴分别121xy相交于 A，B 两点，与反比例函数 的图象相交k2于 C，D 两点，且 C，D 的横坐标分别为4，2（1）求点 A 的坐标

9、及 k 的值；E FODCBA第 20 题图第 18 题 图2第 18 题 图1第 21 题图xy DCBAO中考适应性考试数学试题第 4 页（共 4 页）（2）请直接写出当 y2y 10 时，x 的取值范围中考适应性考试数学试题第 5 页（共 4 页）22 (本 小 题 满 分 8 分 )如图， ABCD的边AD是ABC外接圆O 的切线，切点为A，连接AO 并延长交 BC于点E，交O 于点F，过点C作直线CP交AO的延长线于点P，且BCPACD（1）求证：PC是O的切线；（2）若B67.5，BC2，求线段PC ，PF 与 所围 CF成的阴影部分的面积S23 (本 小 题 满 分 10 分 )

10、某厂按用户的月需求量 x (件) 完成一种产品的生产，其中 x0每件的售价为 18 万元，每件的成本为 y (万元)， y 与 x 的关系式为 （a，b 为常数） 经市场调y研发现，月需求量 x 与月份 n (n 为整数，1n12) 的关系式为 x=n213n+72，且得到了下表中的数据2月份 n(月) 1 2成本 y(万元/件 ) 11 12（1）请直接写出 a，b 的值；（2）设第 n 个月的利润为 W（万元） ，请求出 W 与 n 的函数关系式，并求出这一年的 12 个月中，哪个月份的利润为 84 万元？（3）在这一年的前 8 个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？24 (本 小 题

11、 满 分 10 分 )如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点，AC 与 DE 交于点 F（1）求证：CEAD； （2）探究三条线段 AD，CD ，AB 之间的数量关系，并说明理由； （3）若 AD=6， AB=8求线段 DF，EF 的长25 (本 小 题 满 分 13 分 )如图，抛物线 yax 2bx 2 经过点 A（1，0） ，B（4， 0） ，交 y 轴于点 C，点 P为 y 轴右侧抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线 BC 上方，是否存在点 P 使 SPBC S35ABC？若存在请求出点 P 的坐标；若不存在请说明理由；

12、（3）将线段 BC 绕点 B 顺时针旋转 45得到线段 BD，第 24 题图FEDCBAxyPDOC BA第 25 题图第 22 题图中考适应性考试数学试题第 6 页（共 4 页）当点 P 运动到 x 轴下方，且 PDPB 的值最大时，求直线 PB 的解析式老河口市 2018 年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11、4.064910 11；12、30；13、 ；14、 ；15、m6 且 m2；16、 19302三、解答题17 (本 小 题 满 分 6 分 )解：22211xxx 2 分2()()()xx 3 分1() 4 分x当 时，原式 6 分122118(本小题满分

13、 6 分)（1）50，362 分（2） 如图4 分（3） 6 分019(本小题满分 6 分)解：设甲队做了 x 个月，则乙做了（4-x）个月，根据题意得3 分143x解得，x=24 分4- x=2122+52=34(万元） 5 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D D A C C B C B C中考适应性考试数学试题第 7 页（共 4 页）答：这样安排共耗资 34 万元6 分20(本小题满分 7 分)证明：（1）CFBD ，DOECFE 1 分E 是 CD 的中点，CEDE在ODE 和 FCE 中，.,DCFOEODE FCE 2 分ODCF3 分（2）ODCF ， C

14、FBD ，四边形 ODFC 是平行四边形 4分四边形 ABCD 为矩形，AC=BD， ， 5 分BDO21AC21OCOD， 四边形 ODFC 是菱形7分21(本小题满分 6 分)解：（1）由 ，解得 x=2 0121xy点 A 的坐标为（2，0） 2 分当 x=4 时， ，1点 C 的坐标为（4，1） 3 分 ， 解得 k=44k分（2）当 y2y 10 时，4x 2 6 分22(本小题满分 8 分)解：（1）证明： 过 C 点作直径 CM，连接 MB，CM 为直径，MBC90，即M+BCM90 1分四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ADBC，ACDBAC2 分中考适应性考试数学试题

15、第 8 页（共 4 页）BACM，BCP ACD，MBCPBCP+ BCM90，即PCM903 分CMPCPC 与O 相切4 分（2）连接 OB.AD 是O 的切线，切点为 A， OAAD ，即PAD 90BCAD，AEB= PAD90， APBCBECE BC15 分2ABAC ABCACB67.5BAC180ABCACB 45BOC2BAC906 分OBOC，APBCBOECOEOCE 45PCM90，CPOCOEOCE 45OECE1，PCOC 7 分22CEOSS POCS 扇形 OFC 8145()13604分23(本小题满分 10 分)解：（1）a6，b3002分（2）Wx（18y

16、）x （18 ）=12x-300 3 分30612（n 213n+72）30012n 2156n+564 4分由 W84，得 12n2156n+56484，5分解得，n 15，n 28，5 月份和 8 月份的利润均为 84 万元6 分（3）由（2）可知，W12（ n 6.5） 2+57 7 分120，当 1n6 时，W 随 n 的增大而减小，当 n1 时，W 最大为 4208分当 7n8 时，W 随 n 的增大而增大，当 n8 时，W 最大为 84 9分42084，在这一年的前 8 个月中，1 月的利润最大，最大利润是 420 万元10分中考适应性考试数学试题第 9 页（共 4 页）24(本小

17、题满分 10 分)解：（1）证明：ACB90，E 为 AB 的中点，AEBECE EACECA1 分AC 平分BAD ，DACEACDACACE2 分CEAD3 分（2）ADC90，AD 2+CD2AC 2 4 分DACBAC，ADCACBDACCAB5 分 ，即 AC2ADAB 6 分ADCBAD 2+CD2 ADAB 7 分（3）AD6， AB 8，AD 2+CD2 ADABCD 212，CD 8 分3CEAD，ADC+DCE180 DCE180-ADC90 9 分22147DECCEAD，DACACE，ADEDECADFCEF， ，即FA32DF+EFDE， ， 10 分3675DE47

18、5FDE25 (本小题满分 13 分)解：（1）抛物线 yax 2bx 2 经过点 A（1，0） ， B（4，0） ， ，解得 ，2 分.046,2ba3.ab抛物线解析式为 y x2 x2 3 分1（2）由题意可知 C（0，2） ， A（1，0） ，B （4，0） ，AB5，OC2，OB4，中考适应性考试数学试题第 10 页（共 4 页）S ABC ABOC 525，S BOC OBOC 42441212分作 PEx 轴于 E，作 PFy 轴于 F，连接 OP，设点 P 的横坐标为 m（0m4） 则点 P 的纵坐标为 m2 m2，PE m2 m2，PFm 1313S PBC SPOB S P

19、OC S BOC OBPE OCPF42 4（ m2 m2）13 2m4m 24m6 分当 SPBC SABC 时，m 24m 5，353解这个方程得， ， 7 分1当 m1 时， m2 m23，此时 P 点坐标为（1，3） 当 m3 时， m2 m22，此时 P 点坐标为（3，2） 综上可知存在满足条件的点 P，其坐标为（1，3）或（3，2） 8分（ 3） 当 P， B， D 三 点 不 在 同 一 直 线 上 时 ， 由 “三 角 形 两 边 的 差 小 于 第 三 边 ”可 知 PD PB BD； 当 P， B， D 三 点 在 同 一 直 线 上 时 ， PD PB BD， 所 以 当

20、P， B， D 三 点 在 同 一 直 线 上 时 ， PD PB 的 值 最 大 9 分A O1，O C2，O B4，A B5，A C2A O2O C25, BC2B O2O C220, AB225，A C2B C2A B2，A BC 为直角三角形，即 BCA C，10 分xyFEPDOC BA中考适应性考试数学试题第 11 页（共 4 页）如图，设直线 AC 与直线 BD 交于点 M，过 M 作 MNx 轴于点 N，由题意可知M BC45，C MB45，C MB C 11 分205A C ，A MA CC M 535A OCA NM90 ， ,sin5O1cos35AOM N6，A N3，M （2，6） 12 分由 M，B 两点的坐标可求得直线 MB 的解析式是 y3x12.当点 P 运动到 x 轴下方，且 PDPB 的值最大时，直线 PB 的解析式为y3x1213 分xyCNMDPO BA