湖北省襄阳市保康县2018年中考数学模拟试卷(4月份)含答案解析
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1、2018 年湖北省襄阳市保康县中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 10 小题,满分 24 分)1若 a、b 、 c 是三个非零有理数,则 的值是( )A3 B3 C3 或 1 D1 或32生活在海洋中的蓝鲸,又叫长须鲸或剃刀鲸,它的体重达到 150 多吨,它体重的百万分之一会与( )的体重相近A大象 B豹 C鸡 D松鼠3 (3 分)如图,下列图形从正面看是三角形的是( )A B C D4 (3 分)若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式 a+b+c 中,把 a 和 b 互相替换,得 b+a+c;把 a和 c 互相替换,得 c+b+a;把 b
2、 和 c;a+b+c 就 是完全对称式、下列三个代数式:(ab) 2;ab+bc+ca;a 2b+b2c+c2a 其中为完全对称式的是( )A B C D5 (3 分)已知关于 x 的不等式组 恰有 3 个整数解,则 a 的取值范围是( )A B C D6 (3 分)如图,两个边长分别为 a,b(ab )的正方形连在一起,三点C, B,F 在同一直线上,反比例函数 y= 在第一象限的图象经过小正方形右下顶点 E若 OB2BE2=10,则 k 的值是( )A3 B4 C5 D47 (3 分)平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )A向上平移了 3
3、 个单位 B向下平移了 3 个单位C向右平移了 3 个单位 D向左平移了 3 个单位8 (3 分)如图,O 的半径为 6,四边形内接于 O ,连结 OA、OC,若AOC=ABC ,则劣弧 AC 的长为( )A B2 C4 D69 (3 分)如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第个图形中一共有 3 个点,第个图形中一共有 8 个点,第个图形中一共有 15个点,按此规律排列下去,第 9 个图形中点的个数是( )A80 B89 C99 D10910 (3 分)如图,点 P 是边长为 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的动点,过点 P 分别作 PEBC 于点 E,PFDC 于点
4、F,连接 AP 并延长,交射线 BC 于点H,交射线 DC 于点 M,连接 EF 交 AH 于点 G,当点 P 在 BD 上运动时(不包括B、D 两点) ,以下结论中:MF=MC ;AH EF ;AP 2=PMPH;EF 的最小值是 其中正确结论是( )A B C D二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)11 (3 分)已知函数 ,则 x 取值范围是 12 (3 分) “植树节” 时,九年级二班 6 个小组的植树棵数分别是5、7 、3 、x 、6、4,已知这组数据的众数是 5,则该组数据的方差为 13 (3 分)关于 x 的分式方程 =1 的解是正数,则 m 的取值范围是 1
5、4 (3 分)根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(310 5km/s) ,因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:直线 l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为 10,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点 A 也随着移动(如图箭头所示) ,如果两条直线的移动速度都是光速的 0.2 倍,则交点 A 的移动速度是光速的 倍 (结果保留两个有效数字) 15 (3 分)在 RtABC 中,ABC=90,AB=2,BC=1,将ABC 绕 AB 所在直线旋转一周,得到的几何体的侧面积为 16 (3 分
6、)公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s=20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行 m 才能停下来三解答题(共 9 小题,满分 72 分)17 (6 分)先化简,再求代 数式 的值,其中 x=4cos4 52sin3018 (6 分) (1)操究发现:如图 1,ABC 为等边三角形,点 D 为 AB 边上的一点,DCE=30,DCF=60且 CF=CD求EAF 的度数;DE 与 EF 相等吗?请说明理由(2)类比探究:如图 2,ABC 为等腰直角三角形, ACB=90 ,点 D 为 AB 边上的一点,DCE=45,CF=CD,CF
7、 CD,请直接写出下列结果:EAF 的度数线段 AE,ED,DB 之间的数量关系19 (6 分)某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门) 对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人,在扇形统计图中,m 的值是 ;(2)将条形统计图补充完整;(3)在被调查的学生中,选修书法的有 2 名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2 名同学恰好是 1 名男同
8、学和 1 名女同学的概率20 (7 分)如图,一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A(2,m) ,B(n,2)两点过点 B 作 BCx 轴,垂足为 C,且 SABC =5(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式 k1x+b 的解集;(3)若 P(p,y 1) ,Q (2,y 2)是函数 y= 图象上的两点,且 y1y 2,求实数 p 的取值范围21 (6 分)据茂名市某移动公司统计,该公司 2006 年底手机用户的数量为 50万部,2008 年底手机用户的数量达 72 万部请你解答下列问题:(1)求 2006 年底至 2008 年底手机用
9、户数量的年平均增长率;(2)由于该公司扩大业务,要求到 2010 年底手机用户的数量不少于 103.98 万部,据调查,估 计从 2008 年底起,手机用户每年减少的数量是上年底总数量的 5%,那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部?(假定每年新增手机用户的数量相同)22 (8 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,以 AC 为直径作O,交 AB 于 D,过点 O 作 OEAB,交 BC 于 E(1)求证:ED 为O 的切线;来源:学。科。网 Z。X。X。K(2)如果O 的半径为 ,ED=2,延长 EO 交O 于 F,连接 DF、AF,求ADF 的面积23 (10 分)某商店准备进
10、一批季节性小家电,每个进价为 40 元,经市场预测,销售定价为 50 元,可售出 400 个;定价每增加 1 元,销售量将减少 10 个设每个定价增加 x 元(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含 x 的代数式表示)?(2)商店若准备获得利润 6000 元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?24 (11 分)猜想与证明:如图 1,摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF,使 B、C、G 三点在一条直线上,CE 在边 CD 上,连接 AF,若 M 为 AF 的中点,连接 DM、ME ,试猜想 DM
11、与ME 的关系,并证明你的结论拓展与延伸:(1)若将”猜想与证明“ 中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF,其他条件不变,则 DM 和 ME 的关系为 (2)如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF,使点 F 在边 CD 上,点M 仍为 AF 的中点,试证明(1)中的结论 仍然成立来源:学*科*网25 (12 分)已知,抛物线 y=ax2+ax+b(a0)与直线 y=2x+m 有一个公共点M(1,0) ,且 ab(1)求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标(用 a 的代数式表示) ;(2)直线与抛物线的另外一个交点记为 N,求DMN 的面积与 a
12、的关系式;(3)a=1 时,直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G,点 G、H 关于原点对称,现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位(t0 ) ,若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点,试求 t 的取值范围2018 年湖北省襄阳市保康县中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 24 分)1【解答】解:a、b、c 是三个非零有理数, =1 或1, =1 或 1, =1 或1,当 a、b、c 都是正数, =1+1+1=3;当 a、b、c 只有两个正数, =1+11=1;当 a、b、c 只有一个正数, =111=1;当 a、b、c 都是负数, =1
13、11=3故选:D2【解答】解:蓝鲸的体重为 150 多吨,它体重的百万分之一为 150 =0.00015 吨=0.15 千克,蓝鲸体重的百万分之一会与松鼠的体重相近故选:D3【解答】解:A、三棱柱从正面看到的是长方形,不合题意;B、圆台从正面看到的是梯形,不合题意;C、圆锥从正面看到的是三角形,符合题意;D、长方体从正面看到的是长方形,不合题意故选:C4【解答】解:(ab) 2=(b a) 2,是完全对称式;ab +bc+ca 中把 a 和 b 互相替换得 ab+bc+ca,是完全对称式;a 2b+b2c+c2a 中把 a 和 b 互相替换得 b2a+a2c+c2b,和原来不相等,不是完全对称
14、式;故正确故选:A5【解答】解:由于不等式组有解,则 ,必定有整数解 0, ,三个整数解不可能是2, 1,0若三个整数解为1,0,1,则不等式组无解;若三个整数解为 0,1,2,则 ;解得 故选:B6 来源:学科网【解答】解:设 E 点坐标为( x,y) ,则 AO+DE=x,AB BD=y,ABO 和BED 都是等腰直角三角形,EB= BD,OB= AB,BD=DE,OA=AB,OB 2EB2=10,2AB 22BD2=10,即 AB2B D2=5,(AB+BD) (ABBD)=5,(AO+DE) (ABBD)=5,xy=5,k=5故选:C7【解答】解:各点的纵坐标都减去3,也就是纵坐标加上
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