2018年西藏工布江达县中学数学一模试卷(含答案解析)
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1、2018 年西藏工布江达县中学数学一模试卷一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1 (3 分)下列关于 0 的说法中,正确的个数是( )来源:学科网0 既不是正数,也不是负数;0 既是整数也是有理数;0 没有倒数;0没有绝对 值A1 B2 C3 D42 (3 分)地球的表面积约为 510000000km2,将 510000000 用科学记数法表示为( )A0.51 109 B5.110 8C5.1 109 D5110 73 (3 分)下列计算正确的是( )Aaa 2=a3 B (a 3) 2=a5 Ca+a 2=a3 Da 6a2=a34 (3 分)下图中是中心对称图形而不
2、是轴对称图形的共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 (3 分)如图,在ABCD 中,BD 为对角线,E、F 分别是 AD、BD 的中点,连接 EF若 EF=3,则 CD 的长为( )A3 B6 C8 D126 (3 分)有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9 位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好 9 张卡牌(除所写文字不同,其余均相同) ,其中有法官牌 1 张,杀手牌 2 张,好人牌 6 张小明参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小明抽到好人牌的概率是( )A B C D7 (3 分)要使 有意义,x 的取值范围是( )Ax 5 Bx5 Cx5 Dx58 (3 分)小华
3、要画一个有两边长分别为 7cm 和 8cm 的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是( )A16cm B17cm C22cm 或 23cm D11cm9 (3 分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )A B C D10 (3 分)如图,ABC 中,AB=BC,ABC=120,AC=2 ,O 是ABC 的外接圆,D 是优弧 AmC 上任意一点(不包括 A,C) ,记四边形 ABCD 的周长为y,BD 的长为 x,则 y 关于 x 的函数关系式是( )Ay= x+4 By= x+4Cy= x2+4 Dy= x2+411 (3 分)如图,点 A 为函数 y= (
4、x0)图象上的一点,过点 A 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 B,连接 OA,如果AOB 的面积为 2,那么 k 的值为( )A1 B2 C3 D412 (3 分)函数 y=axa 与 y= (a0)在同一直角坐标系中的图象 可能是( )A B C D来源 :学.科. 网 Z.X.X.K二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)13 (3 分)分解因式(xy1) 2(x+y2xy) (2 xy)= 14 (3 分)如图,已知O 的半径为 1,PQ 是 O 的 直径,n 个相同的正三角形沿 PQ 排 成一列,所有正三角形都关于 PQ 对称,其中第一个A 1B1C1 的顶点 A1
5、与点 P 重合,第二个 A 2B2C2 的顶点 A2 是 B1C1 与 PQ 的交点,最后一个A nBnCn 的顶点 Bn、C n 在圆上如图 1,当 n=1 时,正三角形的边长 a1= ;如图 2,当 n=2 时,正三角形的边长 a2= ;如图 3,正三角形的边长an= (用含 n 的代数式表示) 15 (3 分)已知圆锥的底面半径为 2cm,母线长是 4cm,则圆锥的侧面积是 cm2(结果保留 ) 16 (3 分)已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量 100万台提高到 121 万台,那么每年平均增长的百分数是 %按此年平均增长率,预计第 4 年该工厂的年产量应为 万台17
6、 (3 分)如图,点 D、E 分别在ABC 的边 AC 和 BC 上,C=90,DE AB,且 3DE=2AB, AE=13,BD=9 ,那么 AB 的长为 18 (3 分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13, ,请根据这组数的规律写出第 10 个数是 三解答题(共 7 小题,满分 46 分)19 (5 分)计算:( 2) 0+ +4cos30| |20 (5 分)附加题:(y z) 2+(xy) 2+(zx) 2=(y+z2x) 2+(z +x2y)2+(x+y2z ) 2求 的值21 (6 分)如图,为了测量某建筑物 CD 的高度,
7、先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 ,然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米,此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米,请你计算出该建筑物的高度22 (6 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 BD 上,BE=D F,(1)求证:AE=CF;(2)若 AB=3,AOD=120,求矩形 ABCD 的面积23 (8 分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中 a= ,b= ;并补全条形统计图
8、;(2)若该辖区共有居民 3500 人,请估计年龄在 014 岁的居民的人数(3)一天,典典知道了辖区内 60 岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为 110,甲组得分不低于乙组得分的 1.5 倍,甲组得分最少为多少?24 (6 分)如图,在ABC 中,C=90,ACB 的平分线交 AB 于点 O,以 O为圆心的O 与 AC 相切于点 D(1)求证:O 与 BC 相切;(2)当 AC=3,BC=6 时,求O 的半径25 (10 分)如图所示,在直角梯形 ABCD 中, BAD=90,E 是直线 AB 上
9、一点,过 E 作直线 lBC,交直线 CD 于点 F将直线 l 向右平移,设平移距离 BE为 t(t0) ,直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积(图中阴影部分)为 S,S 关于 t 的函数图象如图 所示, OM 为线段,MN 为抛物线的一部分, NQ 为射线,N 点横坐标为 4信息读取(1)梯形上底的长 AB= ;(2)直角梯形 ABCD 的面积= ;图象理解(3)写出图中射线 NQ 表示的实际意义;(4)当 2t4 时,求 S 关于 t 的函数关系式;问题解决(5)当 t 为何值时,直线 l 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比为 1:32018 年西藏工布江达县中学数学一模试卷
10、参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1【解答】解:A、由正数、负数的定义可知 0 既不是正数,也不是负数,正确;B、由有理数的定义可知 0 既是整数也是有理数,正确;C、由倒数的定义可知 0 没有倒数,正确;D、由绝对值的定义可知 0 的绝对值还是 0,错误所以有 3 个正确故选:C2【解答】解:510000000=5.1 108,故选:B3【解答】解:A、aa 2=a3,正确;B、应为(a 3) 2=a32=a6,故本选项错误;C、 a 与 a2 不是同类项,不能合并,故本选项错误D、应为 a6a2=a62=a4,故本选项错误故选:A4【解答】解:第一
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