云南省昆明市盘龙区2018年初中学业水平考试数学试题含答案（pdf版）

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1、一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1. 保护水资源，人人有责。我国是缺水的国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3，用科学计数法表示为（ ）A. 8.99105m3B. 8.99105亿m3C. 8.991014m3D. 8.991013亿m32. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（ ）A B C D3. 下列运算正确的是（ ）A. a2a4=a8B. 12姨 - 8姨 =2 C.（3a3）2=9a6D.2-2=-44. 如图，在ABC中，B=C，AD平分BAC，AB=5，BC=6，则AD=（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65. 不等式组1-x12

2、x-60嗓的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.6. 某校组织学生进行兴趣数学的答题竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：数学 第1页（共4页）云南 省 昆明 市 盘龙 区 2018 初 中学 业 水平 考 试数学（本试题满分 120 分，考试时间 100 分钟）AB CD0 1 2 3 0 1 2 30 1 2 3 0 1 2 3那么这20名学生决赛成绩的中位数和平均数分别是（ ）A. 85，90 B. 90，87.5 C. 88，87.5 D.87.5，887. 如图，点A在反比例函数y =kx的图像上，ABx轴于点B，且AOB的面积为2，则k=（ ）A.

3、 -2B. 2C. 4D. -48. 一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角为150毅的扇形，则圆锥的母线长为（ ）A. 9cm B. 12cm C. 15cm D.18cm二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）9. -5 =_。10. 如图，ABCD，直线l分别与AB、CD相交，若1=50毅，则2的度数为_。（第 10 小题图） （第 12 小题图）11. 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_。12. 如图，BD是O的直径，CBD=30毅，则A的度数为_。13. 已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的

4、距离为5，则点P的坐标是_。14. 观察下列等式：第一个等式：1+2=3；第二个等式：2+3=5；第三个等式：4+5=9；第四个等式：8+9=17；猜想：第8个等式是_。数学 第2页（共4页）决赛成绩 / 分 95 90 85 80人数 4 6 8 2ABOxyA BC Dl12ABCDO三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）15.（6分）先化简，再求值：x2-4x+4x2-2x+1x，其中x=12。16.（7分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且ACDF。求证：B=E。17.（7分）一辆汽车计划从A地出发开往相距180千米的B地，事发突然，加速为

5、原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，求原计划平均每小时行驶多少千米？18.（6分）4月23日是“世界读书日”，去年世界读书日某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类型”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图。请根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了_名学生，统计表中d=_；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是多少？（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学喜欢文学名著类书籍？19.（8分）水果种植大户肖某，为了吸引更多顾客，组织了观光采摘活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，

6、在一只不透明的盒子里有A（苹果），B（梨），C（葡萄），C（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。（1）请利用列表或画树状图的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？20.（8分）如图，在RtABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC。（1）求证四边形ADCE是菱形；（2）若AB=AO，求ODOA的值。数学 第3页（共4页）种类 频数 频率卡通画 a 0.45诗文杂志 b 0.16武侠小说

7、 50 c文学名著 d e初中生课外阅读调查统计图人数卡通画 诗文杂志 武侠小说 文学名著类别12010080604020032（第 16 小题图）ABCDEF（第 20 小题图） （第 21 小题图）21.（8分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动。分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？22.（8分）在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A处），测得湖西岸的山峰（C处）和湖东岸的山峰（D处）的仰角都是45

8、毅，游船向东航行100米后到达B处，测得C、D两处的仰角分别为30毅，60毅，试求出C、D两座山的高度为多少米？（结果保留整数）（ 3姨 1.73）（第 22 小题图） （第 23 小题图）23.（12分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，且A（-6，0），D（-2，-8）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方的抛物线上一动点，不与点A，C重合，求过点P作x轴的垂线交于AC于点E，求线段PE的最大值及P点坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。数学

9、第4页（共4页）ABCD45毅45毅30毅60毅ABCDOES（km）t（分钟）12 甲乙6 18 24OxyA BCDO云南 省 昆明 市 盘龙 区 2018 初 中学 业 水平 考 试数学参考答案一、15 B C C B C 68 D D B二、9、5 10、50 11、m112、60 13、（3，-5） 14、128+129=257三、15、（6分）解：原式=（x-2）2x（x-2）+1x=x-2x+1x=x-1x， 4分把x=12代入上式得：原式=-1 6分16、（7分）证明：ACDF，ACB=DFE，BF=CE BF+CF=CE+CF，即BC=EF。在ABC和DEF中，AC=DFAC

10、B=DFEBC=EF扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设，ABCDEF，B=E 7分17、（7分）解：设原计划的平均速度是x千米/每小时，则根据题意可得：40分钟=23小时，列方程得：180x-1801.5x=234分解方程得：x=90，经检验x=90是原分式方程的根，原计划每小时行驶90千米。 7分18、（6分）解：（1）200，28由图表可得b=32, 2分调查总人数是：320.16=200（人），a=0.45200=90，d=200-90-32-50=28（人）（2）50200360毅=90毅 4分（3）1500（28200）=210（人） 6分数学参考答案 119、（8分）解：（1）所有

11、可能出现的情况如下表示 4分（2）由（1）可得出现的所有情况共有12种，其中抽得两张卡片是同一种水果图片的情况2种，P（得奖）=212=168分20、（8分）解：（1）证明:AEBC，DEAB，亦四边形ABDE是平行四边形，亦AE=BD。在RtABC中，AD是斜边BC边上的中线，亦 AD=CD=BD，亦 AE=CD，AECD，亦四边形ADCE为平行四边形，AD=CD，四边形ADCE是菱形 4分（2）四边形ADCE是菱形，AC与ED互相平分，点O是AC的中点。AD是BC上的中线，点D是BC的中点。OD是ABC的中位线，OD=12AB。AB=AO，OD=12AO。即ODOA=128分21、（8分）

12、解：（1）由图象设甲的解析式为：S甲=kt，代入点（24，12），解得k=12,甲的解析式为：S甲=12t同理设乙的解析式为：S乙=mt + b，代入点（6，0），（18，12），解得m=1，b=-6。乙的关系为：S乙=t-6 4分数学参考答案 2A B C CA （A，B） （A，C） （A，C）B （B，A） （B，C） （B，C）C （C，A） （C，B） （C，C）C （C，A） （C，B） （C，C）（2）当t=10时，S甲=1210=5（千米），S乙=10-6=4（千米）5-4=1（千米）答：甲行驶10分钟后，甲乙两个人相距1千米。 8分22、（8分）解：过点C作CEAB交AB延长

13、线于点E，在RtAEC中，CAE=45毅，AE=CE在RtBEC中，CBE=30毅，CE=BEtan30毅=3姨3BE，BE=AE+100，CE=3姨3（CE+100），解得：CE=50 3姨 +50137同理过点D作DFAB交AB延长线于点F，在RtBDF中，DBF=60毅，DF=BFtan60毅= 3姨BF，在RtADF中，DAF=45毅，DF=AF，BF=DF-100，即： 3姨 （DF-100）=DF，解得：DF=150+50 3姨 237，答：C山的高度为137米，D山的高度为237米 8分23、（12分）解：（1）由题意可设抛物线的解析式为：y = a（x+2）2-8，代入A（-6

14、，0）得：0=a（-6+2）2-8，解得：a=12，抛物线的解析式为：y=12（x+2）2-8=12x2+2x-63分（2）由（1）可得C（0，-6），设直线AC解析式为y = kx + b，代入A、C两点，解得直线AC解析式为：y = - x-6数学参考答案 3ABCD45毅45毅30毅60毅E F点P是直线AC下方的抛物线上一点，设点P（x，12x2+2x-6），则PE=-x-6-（12x2+2x-6）=-12x2-3x=-12（x+3）2+92当x=-3时，线段PE有最大值，最大值为92，此时点P的坐标为（-3，-152） 7分（3）存在，理由如下：设点M的坐标为（-2，t）由勾股定理可

15、求得：AC2=62+62=72，AM2=42+t2=t2+16，CM2=22+（-6-t）2=t2+12t+40当ACM是直角三角形时：当AMC=90毅时，AM2+MC2=AC2，即t2+16+t2+12t+40=72，解得：t1=-3+ 17姨 ，t2=-3- 17姨此时点M的坐标为（-2，-3+ 17姨 ），（-2，-3- 17姨 ）当CAM=90毅时，AM2+AC2=MC2即t2+16+72=t2+12t+40，解得：t=4，此时点M的坐标为（-2，4）。ACM=90毅时，MC2+AC2=AM2，即t2+12t+40+72=t2+16，解得：t=-8此时点M得坐标为（-2，-8）。综上所述，存在满足条件的点M，点M的坐标为（-2，-3+ 17姨 ），（-2，-3- 17姨 ），（-2，4），（-2，-8） 12分数学参考答案 4