2017-2018学年度天津市和平区中考数学试卷（含答案）

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1、九年级数学试卷 第 1 页（共 8 页） 九年级数学试卷 第 2 页（共 8 页）温馨提示：本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分第卷为第1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟祝你考试顺利!第卷注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把 “答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共 12 题，共 36 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的值等于cos30（A） （B） （C） （D）12

2、2322如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是3反比例函数 的图象在2yx（A）第一、二象限 （B）第一、三象限（C）第二、三象限 （D）第二、四象限4如图， 中， ， ， ，以点 为圆心的圆与 相切，则ABC53BC4ACAB的半径为（A）2.3（B）2.4（C）2.5（D）2.65今年某市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变） ，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 1600，设扩大后的正方形绿地边长为 m，下面所列方程正确的x是（A） （B） (60)1x(60)1x（C） （

3、D）6从一个棱长为 3 的大正方体挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是7边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（A）13 （B）23 （C）16 （D）1 68有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（A） （B） （C） （D）AB主视方向（A） （B） （C） （D）九年级数学试卷 第 3 页（共 8 页） 九年级数学试卷 第 4 页（共 8 页）（A） （B） 1213（C） （D）969已知函数 的图象如图所示，当 1 时， 的取值范围是yxxy

4、（A） 1 或 0 （B） 0 y（C） 1 或 0 （D）1 010如图， 是 的内心， 的延长线和 的外接圆相交于点 ，连接 ，IABCIABCDBI， 下列说法中错误的是（A）线段 绕点 顺时针旋转一定能与线段 重合 DD（B）线段 绕点 顺时针旋转一定能与线段 重合 I（C） 绕点 顺时针旋转一定能与 重合 AAB（D）线段 绕点 顺时针旋转一定能与线段 重合I I11如图，已知 ， ， ， 是 4 个全等的等腰三角形，底边BCDEFGH， ， ， 在同一条直线上，且 ， 连接 ，交 于BEGI 2AB1CAIFG点 ，则QI（A）1 （B） 6（C） （D） 4312二次函数 )0(

5、4)(2axay的图象在 2 3 这一段位于 轴的下方，在xx6 7 这一段位于 轴的上方，则 的值为x（A）1 （B）1 （C）2 （D）2第 卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔) 2本卷共 13 题，共 84 分二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、2 个绿球和 3 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是 14如图，直线 与双曲线 交于点 （1， ） ，则 ykx)0(2xyAak15已知 ，若 与 的相似比为 ，则 与ABCDEFA

6、BCDEF34ABC对DEF应中线的比为 16如图， 是 的直径，且经过弦 的中点 ，过 延长线上一点 作 的ABOHEO切线，切点为 ，若 65，则 的大小= （度） FACExxyO1OAxy ABCDEOFBCDEGHIQABCDI九年级数学试卷 第 5 页（共 8 页） 九年级数学试卷 第 6 页（共 8 页）x32A BC17在 Rt 内有边长分别为 2， ，3 的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的ABCx边长 的值为 x18如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ， ， 均在格点上1BC（） 的面积等于 ；ABC（）若四边形 是正方形，且点 ， 在边DEFGDEC上，点 在边

7、 上，点 在边 上，请在如图所ABBC示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 ，点 ，EG并简要说明点 ，点 的位置是如何找到的（不要求证EG明） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 （本小题 8 分）解方程 (3)240x20 （本小题 8 分）求抛物线 与 轴的交点坐标2yxx21 （本小题 10 分）已知， 中， 68，以 为直径的 与 ， 的交点分别为 ，ABCABOACBD， E（）如图，求 的大小；ED（）如图，当 时，求 的大小DEBC22 （本小题 10 分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干 （不计粗细）上有两个木瓜 ， （不计

8、DOAB大小） ，树干垂直于地面，量得 m，在水渠的对面与 处于同一水平面的 处测2AB C得木瓜 的仰角为 45、木瓜 的仰角为 30求 处到树干 的距离 （结果精确ACDO到 1m） （参考数据： ， ） 31.7.4123 （本小题 10 分）一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度 （米）是关于运行时间 （秒）的yx二次函数已知铅球刚出手时离地面的高度为 米；铅球出手后，经过 4 秒到达离地面353 米的高度，经过 10 秒落到地面如图建立平面直角坐标系得 分BCDAOABCOABDEO图 图 ACB九年级数学试卷 第 7 页（共 8 页） 九年级数学试卷 第 8 页（共 8 页）（）

9、为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是 ；（）求这个二次函数的解析式和自变量 的取值范围x24 （本小题 10 分）在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 （0，1） ，点 （1，0） ，正方形OAC的两条对角线的交点为 ，延长 至点 ，使 延长 至点 ，使AOCDBDGBDE，以 ， 为邻边做正方形 EBGEEF（）如图，求 的长及 的值；（）如图，正方形 固定，将正方形 绕点 逆时针旋转，得正方形AOCB，记旋转角为 （0 360） ，连接 BEF AG在旋转过程中，当 90时，求 的大小；BG在旋转过程中，求 的长取最大

10、值时，点 的坐标及此时 的大小（直接写出AFF结果即可） 25 （本小题 10 分）已知抛物线 2yaxbc（）若抛物线的顶点为 （2，4） ，抛物线经过点 （4，0） AB求该抛物线的解析式；连接 ，把 所在直线沿 轴向上平移，使它经过原点 ，得到直线 ，点AByOl是直线 上一动点Pl设以点 ， ， ， 为顶点的四边形的面积为 ，点 的横坐标为 ，当OPSPx 时，求 的取值范围；462S82x（）若 0， 1，当 时， ，当 0 时， 0，试比较 与accyxcyac1 的大小，并说明理由yxOABCDEFGyxOABCDEFG图 图 九年级数学试卷 第 9 页（共 8 页） 九年级数学

11、试卷 第 10 页（共 8 页）九年级数学答案 第 1 页（共 6 页） 九年级数学答案 第 2 页（共 6 页）和平区 20172018 学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1C 2A 3B 4B 5A 6C 7C 8B 9A 10D 11D 12A二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 142 15 1650 175 418 （）6；（）如图，取格点 ， ，连接 ，KJ与 交于点 取格点 ， ，连接 ， 与KJACEHIIH交于点 点 ， 即为所求BG三、解答题（本大题共 7 小题，

12、共 66 分）19 （本小题 8 分）解：方程化为 1 分250x， ， 1abc0 224()417 6 分512ax即 ， 8 分1572217x20 （本小题 8 分）解：令 ，即 2 分 0y20x解得 ， 61x分 该抛物线与 轴的交点坐标为（2，0） ， （1，0） 8 分21 （本小题 10 分）解：（）四边形 是圆内接四边形，ABED 180 2 分A 180，CEDB 4 分A 68, 68 5分（）连接 ， 6 分AE ，DB 7 分ADEB 68=34 8 分12CAB 为直径， 90 9 分AEB 90 90 =9034=56 10 分CD22 （本小题 10 分）解：

13、设 ，Ox在 Rt 中，A 45，C 45 O 3 分Ax在 Rt 中， ，BCtanOBC 30， 30 ， 6 分taOA3x由 ， BACBKJHIEG ABCDEO九年级数学答案 第 3 页（共 6 页） 九年级数学答案 第 4 页（共 6 页）解得 9 分6531.7x答： 处到树干 的距离 约为 5 m 10CDOC分 23 （本小题 10 分）解：（） （0， ） ， （4，3） ， （10，0） 35分（）根据题意，可设二次函数的解析式为 （ ） ，2yaxbc0由这个函数的图象经过（0， ） ， （4，3） ， （10，0）三点5得 24,105.3abccA解这个方程组，得

14、 8 分 .35,21cba所以，所求二次函数的解析式为 9 分 3521xy因为铅球从运动员掷出到落地所经过的时间为 10 秒，所以自变量的取值范围为0 10 10x分24 （本小题 10 分）解：（） （1，0） ，C O四边形 是正方形，AOCD 90， 1 2 分2四边形 是正方形， BDA ，G 2 3 分1AB（）在旋转过程中， 90有两种情况：BAG由 0增大到 90过程中，当 90时，正方形 是由正方形 旋转得到的，BEFEF G由（）得 ， 12A B在 Rt 中， ，AG 1sin2ABG 30B 60四边形 是正方形，AOCD 90 30GB即 30 7 分如图,延长 至

15、 ，使 ，连接 ，AGABG由 90增大到 180过程中，当 90时，同理，在 Rt 中，B，1sin2G yxOABCDEFG九年级数学答案 第 5 页（共 6 页） 九年级数学答案 第 6 页（共 6 页）PP 30AGB 60 =90+60=150 8D分 （ ， ） ， 315 10 分F12225 （本小题 10 分）解：（） 设抛物线的解析式为 ，2()4yax抛物线经过点 （4，0） ，B 20()a解得 12()4yx该抛物线的解析式为 2 分24yx设直线 的解析式为 ，ABkm由 （2，4） ， （4，0） ，得 ,0.km解这个方程组，得 2,8.直线 的解析式为 ABy

16、x直线 与 平行，且过原点，l直线 的解析式为 3 分2当点 在第二象限时， 0，如图，Px ，14()2OBS1482AOBS （ 0） 4 分8PAOB ，62 ，即 ，4628S 4862x解此不等式组，得 1232 的取值范围是 5 分x4x当点 在第四象限时， 0，P过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足为 ， ，则AAP 42POPOPAxSS 四 边 形 四 边 形 1()2()x4 ，142AB （ 0） 6 分 8POABSSx四 边 形 ，6 即 ，428S +4628x 解此不等式组，得 3212 的取值范围是 7 分xx4（）当 时， ，c0y 2acb 1， ， 8 分01ac由 时， ，知抛物线与 轴的一个公共点为（ ，0） xcyxc把 代入 ，得 2xbyc抛物线与 轴的交点为（0， ） 由 0 知抛物线开口向上，a再由 0 时， 0，xcy知抛物线的对称轴 9 分2bac九年级数学答案 第 7 页（共 6 页） 九年级数学答案 第 8 页（共 6 页） b2ac由 得 12ac 1 10 分