山东省商河县龙桑寺镇2018届中考一模数学试题（含答案）

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文档编号：31658

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1、2018 年九年级学业水平第一次模拟考试数学试题考试时间： 120 分钟满分：15 0 分第 I 卷（选择题共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1济南市某天的气温： - 5 8，则当天最高温与最低温的温差为（）A1 3 B3 C 13 D 32在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（

2、）4201 4 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作 2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年要达到 85000 块其中 85000 用科学记数法可表示为（）A 0.85 105 B 8.5 10 4 C 85 10 -3 D 8.5 10 -45 如图， AB CD， CE 交 AB 于点 E， EF 平分 B EC，

3、交 CD 于点 F，若 ECF=50，则 CFE 的度数为（）A 35 B 45C 55 D 656下列运算结果正确的是（）A 3a2 a2 = 2 B a2a3= a6C ( a2)3 = a6 D a2a2 = a7 如图所示，从 O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交圆于点 C，连接 BC已知 A2 6，则 ACB 的度数为（）A 32 B 30 C26 D 138我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一

4、个大意是：10 0 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为 ( )A B103x031xyC D 130xy031xy9 若 x = 是关于 x 的方程 x 2 - 4 x + m = 0 的一个根，则方程的另一个根是（）A 9 B4 C 4 D 3310 如图，在平面直角坐标系中， OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上， OC 是 OAB 的中线，点 B、 C 在

5、反比例函数 y ( x 0) 的图象上，则 OAB 的面积等于（）2A 2 B 3 C 4 D 611如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、C D，测得 BC=6 米， CD=4 米， BCD=150，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，则电线杆 AB 的高度为（）A B C D2+4+2324+312 如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿折线 A-B-C 运动，当点 E 到达点 C时停止运动，过点 E 做 FE AE，交 CD 于 F 点

6、，设点 E 的运动路程为 x， FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC 上运动时， FC 的最大长度是，则矩形 ABCD 的面积是 ( )5A B C 6 D 5235254第 II 卷（非选择题共 102 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分把正确答案填在题中横线上）13分解因式： x2 y 2 14 已知扇形 AOB 的半径 OA=4，圆心角为 90，则扇形 AOB 的面积为 15 一次函数 y kx b 的图象如图

7、所示，则当 kx b 0 时， x 的取值范围为 16菱形 ABCD 中， A=60，其周长为 32，则菱形的面积为 17如图，在 ABC 中， A CB=90，A C=BC=3，将 ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，E F 为折痕，若 AE=2，则 sin BFD 的值为 18规定： x表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数， x）表示最接近 x 的整数（ xn +0.5，n 为整数），例如： 2.3=2，（2 .3） =3，2.3 ）= 2.则下列说法正确的是 .(写出

8、所有正确说法的序号)当 x=1.7 时， x + (x) + x) = 6；当 x=2.1 时， x + ( x) + x) = -7 ；方程 4 x + 3( x) + x) = 11 的解为 1 1 16. 17. 322118.三、解答题19. 解：原式= 2 分xyyx2+22-= 4 分将，代入得：原式 = 62x3y 8=)3(2+)(2分20. 解：方程两边同乘以（x-2）得： 2 分12-x解得：x=-1 4 分经检验，x=-1 是原方程的根.原方程的解是：x=-1 6 分21.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， 2分， 3分又DE=BF ， 4 分， 5 分A

9、ECF 6 分22. 证明：(1) ，， 1 分，， 2 分，平分 3 分是切线，， 4 分， 5 分鈭碠 =2+2=10，， 6 分， 8 分23. (1) 60；90 ; 2 分(2)如图. 3 分(3) 4分30=615+90(4) 分别用 A、B 表示两名女生，分别用 D、E 表示两名男生，由题意，可列表：第一次第二次 A B C DA来源:Z。xx。k.Com （A,B）（A,C）（A,D）B （B,A）（B,C）来源:Zxxk.Com（B,D）56 分C （C,A）（C,B）（C,D）D来源:Zxxk.Com （D,A）（D,B）（D,C）由已知，共有 12 种结

10、果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有 8 种，P（恰好抽到 1 个男生和 1 个女生） . 8 分32=824.解：设该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为 x，1(1)分根据题意得: ， 3 分7500(1+)2=10800即，(1+)2=1.44解得：舍去 )5 分答：该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为；6分本 7 分本 )8 分本 9 分故 a 的值至少是 12.510 分25.解：令一次函数中，则， 1 分(1) =2解得：，即点 A 的坐标为 2 分点在反比例函数的图象上， 3 分反比

11、例函数的表达式为 4 分连接 AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当 A、C、P 不共线时，PA-PCAC；当 A、C、P 不共线时，PA-PC=AC；因此，当点 P 在直线 AC 与 y 轴的交点时，PA-PC 取得最大值. 5 分设平移后直线于 x 轴交于点 F，则 F（6，0）设平移后的直线解析式为，将 F（6，0）代入得：b=3直线 CF 解析式： 6 分令 3= ，解得： 2=81-（舍） xC（-2，4） 8 分A、C 两点坐标分别为、C（-2，4）直线 AC 的表达式为，此时，P 点坐标为 P（0，6）. 10 分26.解：（1）EF=BD， 3 分（2）EF=

12、BD 4 分证：AFB 为等腰直角三角形 AB= F A，FAB=452同理AD= AE，EAD=45 BAD+FAD=EAD+DAF，2即BAD=FAE 5 分AB= F A, AD= AE 6 分来源:Zxxk.Com22AEDFB=2BADFAE ； 2=AEDFB即：EF= BD 7 分 2（3）解：DGE = 8 分180-AFB 为等腰三角形，FB=F A同理ED=EA，1=FBED又BFA=DEA=BFADEA 9 分 ,FAB=EADABDFE= ,FAB+FAD =EAD+FADBAD=FAEBADFAE BDA=FEA 11 分又AHE=DHGDGE=EAD= 12 分来源

13、:学_科_网 Z_X_X_K2180=2180-AED27.解：（1）由题意设， 1 分4+)(xayH将 B(3，0)代入得：，4+)13(=02-a解得：a=-1 2 分二次函数解析式为 3 分4+)1(=2-xyC 点坐标 C（0，3 ）BC 的直线解析式： 4 分4-+=xy（2）由题意设 P（m，0），则 M（m,-m+4）,N（ -m, ）5 分+)1(2-mMN= -（-m+4）= 6 分4+)1(2- 4923=+2）（-ma=-10, 当 m= 时， MN 取最大值 . 7 分2349存在.(只得此结论，后面没有求出或求错 QR 的长度，得 1 分)设点 P 坐标为，则作，垂足为 R，，= ， 8 分点 Q 在直线 PN 的左侧时，Q 点的坐标为点的坐标为点的坐标为在中，，2=1+(2+3)2时，NQ 取最小值此时 Q 点的坐标为； 10 分1.点 Q 在直线 PN 的右侧时，Q 点的坐标为同理，，2=1+(21)2时，NQ 取最小值此时 Q 点的坐标为 1.综上可知存在满足题意的点 Q，其坐标为或 12 分