2018年河北衡水市中考数学模拟试卷（二）含答案解析

《2018年河北衡水市中考数学模拟试卷（二）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年河北衡水市中考数学模拟试卷（二）含答案解析（28页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2018 年衡水市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分） 1 （3 分）计算 3+5+7+9+195+197+199 的值是（ ）A9699 B9999 C9899 D97992 （3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一下列脸谱中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元， “5 300 万”用科学记数法可表示为（ ）A5.310 3B5.3

2、10 4C5.3 107 D5.3 1084 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，若DAB 的角平分线 AE 交 CD于 E，连接 BE，且 BE 边平分ABC，则以下命题不正确的个数是BC +AD=AB；E 为 CD 中点；AEB=90；S ABE = S 四边形ABCD；BC=CE （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5 （3 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 0x1 时，y 的取值范围是（ ）Ay2 By2 C 2y 0 Dy06 （3 分）如果解关于 x 的分式方程 =1 时出现增根，那么 m 的值为（ ）A 2 B2 C4 D 47 （3 分）

3、学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计 小明 70 分 60 分 86 分 小亮 90 分 75 分 51 分 小丽 60 分 84 分 72 分 现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由 3：5：2 变成 5：3：2，成绩变化情况是（ ）A小明增加最多 B小亮增加最多C小丽增加最多 D三人的成绩都增加8 （3 分）如图，四边形纸片 ABCD 中，A=70， B=80 ，将纸片折叠，使C， D 落在 AB 边上的 C， D处，折痕为 MN，则AMD+BNC=（ ）A50 B60 C7

4、0 D809 （3 分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2550 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）Ax （x +1）=2550 Bx（x1）=2550 C2x（x+1）=2550 Dx（x 1）=2550210 （2 分）在平面直角坐标系中，点 A（6，3） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内把线段 OA 缩小为原来的 得 到线段 OC，则点 C 的坐标为（ ）A （2 ，1 ） B （2，0） C （3，3） D （3，1）11 （2 分）设 a，b，c，d 都是非零实数，则四个数： ab，ac，bd，cd（ ）

5、A都是正数 B都是负数C是两正两负 D是一正三负或一负三正12 （2 分）如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为 4m，在地面 A 点测得气球中心 O 的仰角OAD=60，测得气球的视角BAC=2（AB 、AC 为O 的切线，B 、C 为切点） 则气球中心 O 离地面的高度 OD 为（ ） （精确到 1m，参考数据：sin1=0.0175， =1.732）A94m B95m C99m D105m13 （2 分）如图，已知在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，AD：BD=2 ：1，点 F 在 AC 上，AF：FC=1：2，联结 BF，交

6、DE 于点G，那么 DG： GE 等于（ ）A1 ：2 B1：3 C2：3 D2：514 （2 分）给出三个命题：点 P（b，a）在抛物线 y=x2+1 上；点A（1 ，3 ）能在抛物线 y=ax2+bx+1 上；点 B（ 2，1）能在抛物线 y=ax2bx+1上若为真命 题，则（ ）A都是真命题 B 都是假命题C 是真命题，是假命题 D是假命题，是真命题15 （2 分）已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点（A、C 除外） ，作 PEAB 于点 E，作 PFBC 于点 F，设正方形 ABCD 的边长为x，矩形 PEBF 的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y

7、与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分） 16 （3 分）在（ ） 0，| |，tan30，10 2 这几个实数中，最大的实数是 17 （3 分）如图，PA 切O 于 A，OP 交O 于 B，且 PB=1，PA= ，则阴影部分的面积：S= 来源:Z。xx。k.Com18 （4 分）直线 y=1 与双曲线 y= 相交于点 A1，与双曲线 y= 相交于点 B1，直线 y=2 与双曲线 y= 相交于点 A2，与双曲线 y= 相交于点 B2，则四边形A1B1B2A2 的面积为 ；直线 y=n 与双曲线 y= 相交于点 An，与双虚线 y=相交于点

8、Bn，直线 y=n+1 与双曲线 y= 相交于点 An+1，与双曲线 y= 相交于点 Bn+1，则四边形 AnBnBn+1An+1 的面积为 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分） 19 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，坐标为（0，3） ，点B 在 x 轴上（1）在坐标系中求作一点 M，使得点 M 到点 A，点 B 和原点 O 这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；（2）若 sinOAB= ，求点 M 的坐标20 （9 分）根据所示的程序，若输入 x 的值是方程 x22x3=0 的解，求输出 D 的值21 （9 分）建立模型：（1）如图 1，已知A

9、BC，AC=BC ，C=90 ，顶点 C 在直线 l 上操作：过点A 作 ADl 于点 D，过点 B 作 BEl 于点 E，求证 CADBCE来源:学+科+网 Z+X+X+K模型应用：（2）如图 2，在直角坐标系中，直线 l1：y= x+8 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，将直线 l1 绕着点 A 顺时针旋转 45得到 l2 求 l2 的函数表达式（3）如图 3，在直角坐标系中，点 B（10，8） ，作 BAy 轴于点 A，作 BCx轴于点 C，P 是线段 BC 上的一个动点，点 Q（a，2a6）位于第一象限内问点A、P、Q 能否构成以点 Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求

10、出此时 a的值，若不能，请说明理由22 （9 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到 1 厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可） ；（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则 159.5164.5 这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）该班学生的身高数据的中位数是 ；（4）假设身高在 169.5174.5 范围的 5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这 5 名同学中选出

11、2 名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？23 （10 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 = ，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2，AF=3（1）求证：ADFAED；（2）求 FG 的长；（3）求证：tanE= 24 （10 分）如图，直线 y= x+ 与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，抛物线y=x2+bx+c 过点 B，C（1）求 b、c 的值；（2）若点 D 是抛物线在 x 轴下方图象上的动点，过点 D 作 x 轴的垂线，与直线BC 相交于点 E当

12、线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分） 1 （3 分）计算 3+5+7+9+195+197+199 的值是（ ）A9699 B9999 C9899 D9799【解答】解：都是连续奇数，共有（199+1）2 1=99 个数，即：共有 49 对 202 和正中间的 99+2=101，原式=20249+101=9999故选 B2 （3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一下列脸谱中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不

13、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B3 （3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元， “5 300 万”用科学记数法可表示为（ ）A5.310 3B5.310 4C5.3 107 D5.3 108【解答】解：5 300 万=5 300103 万美元=5.310 7 美元故选 C4 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，若DAB 的角平分线 AE 交 CD于 E，连接 BE，且 BE 边平分ABC，则以下命题不正确的个数是BC +AD=AB；E 为 C

14、D 中点；AEB=90；S ABE = S 四边形ABCD；BC=CE （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解答】解：AD BC，ABC+BAD=180，AE 、BE 分别是BAD 与ABC 的平分线，BAE= BAD ，ABE= ABC，BAE+ABE= （BAD+ABC）=90，AEB=180（BAE +ABE）=18090=90，故小题正确；延长 AE 交 BC 延长线于 F，AEB=90，BE AF，BE 平分ABC，ABE=FBE，在ABE 与FBE 中， ，ABEFBE（ASA ） ，AB=BF，AE=FE，ADBC，EAD= F ，在ADE 与 FCE 中， ，ADE

15、FCE（ASA） ，AD=CF，AB=BC+CF=BC+AD，故小题正确；ADE FCE，CE=DE ，即点 E 为 CD 的中点，故小题正确；ADE FCE，S ADE =SFCE ，S 四边形 ABCD=SABF ，S ABE = S ABF，S ABE = S 四边形 ABCD，故 小题正确；若 AD=BC，则 CE 是 RtBEF 斜边上的中线，则 BC=CE，AD 与 BC 不一定相等，BC 与 CE 不一定相等，故 小题错误综上所述，不正确的有共 1 个故选 B5 （3 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 0 x1 时，y 的取值范围是（ ）Ay2 By2 C 2y

16、 0 Dy0【解答】解：根据图象和数据可知，当 0x1 即直线在 y 轴右侧，直线 x=1的左侧时，y 的取值范围是2y0 故选 C6 （3 分）如果解关于 x 的分式方程 =1 时出现增根，那么 m 的值为（ ）A 2 B2 C4 D 4【解答】解： =1，去分母，方程两边同时乘以 x2，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是 2，当 x=2 时，m+4=22，m=4，故选 D7 （3 分）学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计 小明 70 分 60 分 86 分 小亮 90 分 75 分 51 分 小丽

17、60 分 84 分 72 分 现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由 3：5：2 变成 5：3：2，成绩变化情况是（ ）A小明增加最多 B小亮增加最多C小丽增加最多 D三人的成绩都增加【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 3：5：2 时，来源:Z_xx_k.Com小明的成绩=（703+605+862）10=68.2；小亮的成绩=（903+755+512）10=54.3；小丽的成绩=（603+845+722）10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 5：3：2 时，小明的成绩=（705+603+862）10=70.

18、2；小亮的成绩=（905+753+512）10=77.7；小丽的成绩=（605+843+722）10=69.6；小明的成绩变化为 70.268.2=2；小亮的成绩变化为 77.754.3=23.4；小丽的成绩变化为 69.674.4=4.8；小亮增加最多故本题选 B8 （3 分）如图，四边形纸片 ABCD 中，A=70， B=80 ，将纸片折叠，使C， D 落在 AB 边上的 C， D处，折痕为 MN，则AMD+BNC=（ ）A50 B60 C70 D80【解答】解：四边形纸片 ABCD 中，A=70，B=80，D+C=360AB=210，将纸片折叠，使 C，D 落在 AB 边上的 C，D处，

19、MDB=D，NCA=C，MDB+NCA=210，ADM+BCN=150，AMD+BNC=360A B ADM BCN=60，故选 B9 （3 分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2550 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）Ax （x +1）=2550 Bx（x1）=2550 C2x（x+1）=2550 Dx（x 1）=25502【解答】解：全班有 x 名学生，每名学生应该送的相片为（x1）张，x（x1 ）=2550故选 B10 （2 分）在平面直角坐标系中，点 A（6，3） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内把线段

20、OA 缩小为原来的 得到线段 OC，则点 C 的坐标为（ ）A （2 ，1 ） B （2，0） C （3，3） D （3，1）【解答】解：以原点 O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的 ，则点 A 的对应点 C 的坐标为（6 ，3 ） ，即（2，1） ，故选：A11 （2 分）设 a，b，c，d 都是非零实数，则四个数： ab，ac，bd，cd（ ）A都是正数 B都是负数C是两正两负 D是一正三负或一负三正【解答】解：a，b，c，d 都是非零实数，a ，b ，c ，d 中一定是有 2 个符号相同或 3 个符号相同或 4 个符号相同，再根据同号得正，异号得负，可以判断：ab，ac，bd，c

21、d 一定是一正三负或一负三正故本题选 D12 （2 分）如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为 4m，在地面 A 点测得气球中心 O 的 仰角OAD=60，测得气球的视角BAC=2（AB 、AC 为O 的切线，B 、C 为切点） 则气球中心 O 离地面的高度 OD 为（ ） （精确到 1m，参考数据：sin1=0.0175， =1.732）A94m B95m C99m D105m【解答】解：连接 OC在 RtOAC 中，OC=2，OAC=1AO=114.2在 RtOAD 中，有 OD=OAsin6099故选 C13 （2 分）如图，已知在ABC 中，点 D、E

22、 分别在边 AB、AC 上，DEBC，AD：BD=2 ：1，点 F 在 AC 上，AF：FC=1：2，联结 BF，交 DE 于点G，那么 DG： GE 等于（ ）来源:学科网 ZXXKA1 ：2 B1：3 C2：3 D2：5【解答】解：DEBC， = =2，CE：CA=1 ： 3， = = ，AF：FC=1：2，AF：AC=1 ： 3，AF=EF=EC，EG：BC=1：2，设 EG=m，则 BC=2m，DE= m，DG= mm= m，DG：GE= m：m=1 ：3，故选 B14 （2 分）给出三 个命题： 点 P（b ，a）在抛物线 y=x2+1 上；点A（1 ，3 ）能在抛物线 y=ax2+

23、bx+1 上；点 B（ 2，1）能在抛物线 y=ax2bx+1上若为真命题，则（ ）A都是真命题 B 都是假命题C 是真命题，是假命题 D是假命题，是真命题【解答】解：根据题意，得把点 P（b，a）代入抛物线 y=x2+1，得 a=b2+1中，把点 A（1，3）代入抛物线 y=ax2+bx+1，得 a+b+1=3把 a=b2+1，代入得 b2+b1=0，=1+4=50，则方程有解故原命题为真命题中，把点 B（2，1）代入抛物线 y=ax2bx+1，得 a（2） 2b（2）+1=1，即4a+2b=0把 a=b2+1 代入，得 4b2+4+2b=0，=4444=600，则方程无解故原命题为假命题故

24、选 C15 （2 分）已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点（A、C 除外） ，作 PEAB 于点 E，作 PFBC 于点 F，设正方形 ABCD 的边长为x，矩形 PEBF 的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D【解答】解：由题意可得：APE 和PCF 都是等腰直角三角形AE=PE ，PF=CF，那么矩形 PEBF 的周长等于 2 个正方形的边长则 y=2x，为正比例函数故选：A二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分） 16 （3 分）在（ ） 0，| |，tan30，10 2 这几个实数中，最大的实数是

25、 （ ） 0 【解答】解：（ ） 0=1，| |= ，tan30= ，10 2= ，1 ，最大的实数是（ ） 0故答案为：（ ） 017 （3 分）如图，PA 切O 于 A，OP 交O 于 B，且 PB=1，PA= ，则阴影部分的面积：S= （或 ） 【解答】解：连接 OA，延长 BO 交圆于点 E，则A=90，AP 2=PBPE，PE=3，BE=PEPB=31=2，OB=OA=1， tanP=OA：PA=1： ，P=30，AOB=60，阴影部分的面积=S PAO S 扇形 OAB= 1 = 18 （4 分）直线 y=1 与双曲线 y= 相交于点 A1，与双曲线 y= 相交于点 B1，直线 y

26、=2 与双曲线 y= 相交于点 A2，与双曲线 y= 相交于点 B2，则四边形A1B1B2A2 的面积为 ；直线 y=n 与双曲线 y= 相交于点 An，与双虚线 y=相交于点 Bn，直线 y=n+1 与双曲线 y= 相交于点 An+1，与双曲线 y= 相交于点 Bn+1，则四边形 AnBnBn+1An+1 的面积为 【解答】解：直线 y=1 与双曲线 y= 相交于点 A1，与双曲线 y= 相交于点B1，直线 y=2 与双曲线 y= 相交于点 A2，与双曲线 y= 相交于点 B2，A 1（1，1 ） ，B 1（2 ，1） ，A 2（ ，2） ，B 2（1，2） A 1B1=21=1，A 2B2

27、=1 = 直线 y=1 与直线 y=2 平行，四边形 A1B1B2A2 为梯形，四边形 A1B1B2A2 的面积= （A 1B1+A2B2）（2 1）= （1+ ）1= 直线 y=n 与双曲线 y= 相交于点 An，与双虚线 y= 相交于点 Bn，直线 y=n+1与双曲线 y= 相交于点 An+1，与双曲线 y= 相交于点 Bn+1，A n（ ，n） ，B n， （ ，n ） ，A n+1（ ，n+1） ，B n+1（ ，n+1） ，A nBn= = ，A n+1Bn+1= = 直线 y=n 与直线 y=n+1 平行，四边形 AnBnBn+1An+1 为梯形，四边形 AnBnBn+1An+1

28、的面积= （A nBn+An+1Bn+1）（n+1n）= （ + ）1= 故答案为： ； 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分） 19 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，坐标为（0，3） ，点B 在 x 轴上（1）在坐标系中求作一点 M，使得点 M 到点 A，点 B 和原点 O 这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；（2）若 sinOAB= ，求点 M 的坐标【解答】解：（1）如图所示：点 M，即为所求；（2）sinOAB= ，设 OB=4x， AB=5x，由勾股定理可得：3 2+（4x） 2=（5x） 2，解得：x=1，由作图可得：M 为 AB 的

29、中点，则 M 的坐标为：（2， ） 20 （9 分）根据所示的程序，若输入 x 的值是方程 x22x3=0 的解，求输出 D 的值【解答】解：D=（ ） x2= x2= x2=x（x2）=x22xx 的值是 x22x3=0 的解，x 22x=3原式=321 （9 分）建立模型：（1）如图 1，已知ABC，AC=BC ，C=90 ，顶点 C 在直线 l 上操作：过点A 作 ADl 于点 D，过点 B 作 BEl 于点 E，求证 CADBCE模型应用：（2）如图 2，在直角坐标系中，直线 l1：y= x+8 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，将直线 l1 绕着点 A 顺时针旋转 45得到

30、 l2 求 l2 的函数表达式（3）如图 3，在直角坐标系中，点 B（10，8） ，作 BAy 轴于点 A，作 BCx轴于点 C，P 是线段 BC 上的一个动点，点 Q（a，2a6）位于第一象限内问点A、P、Q 能否构成以点 Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时 a的值，若不能，请说明理由【解答】解：（1）如图 1，ACD+BCE=90 ，BCE+CBE=90，ACD=CBE在ACD 和CBE 中，CADBCE （AAS） ；（2）直线 y= x+8 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，A（0，8 ） 、 B（6 ，0） ，如图 2，过点 B 做 BCAB 交直线 l2 于

31、点 C，过点 C 作 CDx 轴，在BDC 和AOB 中，BDCAOB（AAS） ，CD=BO=6，BD=AO=8，OD=OB+BD=6+8=14，C 点坐标为（14 ，6） ，设 l2 的解析式为 y=kx+b，将 A，C 点坐标代入，得 ，解得 ，l 2 的函数表达式为 y= x+8；（3）点 Q（a，2a6） ，点 Q 是直线 y=2x6 上一点，当点 Q 在 AB 下方时，如图 3，过点 Q 作 EFy 轴， 分别交 y 轴和直线 BC 于点 E、F 在A QE 和 QPF 中，AQEQPF（AAS） ，AE=QF，即 8（2a6）=10a，解得 a=4；当点 Q 在线段 AB 上方时

32、，如图 4，过点 Q 作 EFy 轴，分别交 y 轴和直线 BC 于点 E、F ，则 AE=2a14，FQ=10 a在AQE 和QPF 中，AQEQPF（AAS） ，AE=QF，即 2a14=10a，解得 a=8；综上可知，A、P、Q 可以构成以点 Q 为直角顶点的等腰直角三角形， a 的值为4 或 822 （9 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到 1 厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即

33、可） ；（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则 159.5164.5 这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 120 ；（3）该班学生的身高数据的中位数是 160 或 161 ；（4）假设身高在 169.5174.5 范围的 5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这 5 名同学中选出 2 名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？【解答】解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在 169.5174.5 内；（答案不唯一）（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；将甲的数据相加可得 10+15+20

34、+10+5=60；由题意可知 159.5164.5 这一部分所对应的人数为 20 人，所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 2060360=120，故答案为：120；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，可得第 30 与 31 名的数据在第 3 组，由乙的数据知小于 162 的数据有 36 个，则这两个只能是 160 或 161故答案为：160 或 161；（4）列表得：P（一男一女）= = 23 （10 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 = ，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2，AF=3（1

35、）求证：ADFAED；（2）求 FG 的长；（3）求证：tanE= 【解答】解：（1）AB 是O 的直径，弦 CDAB，DG=CG， = ，ADF=AED，FAD=DAE（公共角） ，ADFAED；（2） = ，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CGCF=2；（3）AF=3，FG=2，AG= ，tanE=tan ADG= 24 （10 分）如图，直线 y= x+ 与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，抛物线y=x2+bx+c 过点 B，C（1）求 b、c 的值；（2）若点 D 是抛物线在 x 轴下方图象上的动点，过点 D 作 x 轴的垂线，与直线BC 相交于点

36、 E当线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标【解答】解：（1）对于直线 ，当 x=0 时，y= ；当 y=0 时，x= 把（0， ）和（ ，0）代入 y=x2+bx+c，得： ，解得：b=5，c= ；（2）由（1）知，抛物线的解析式为 y=x25x+ ，当 y=0 时，有 x25x+ =0，解得：x= 或 x= ，即 A（ ，0 ） 、B（ ，0 ） ，设点 D 的横坐标为 m，则点 D 的坐标为（m，m 25m+ ） ，点 E 的坐标为（m，m+ ） DE= m+ （m 25m+ ）=（m ） 2+ ，1 0，当 时，线段 DE 的长度最大将 x=m= 代入 y=x25x+ ，得 y= 而 m ，点 D 的坐标为