2018年河北武安市西土山乡中考数学模拟试题(含答案解析)
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1、2018 年河北武安市西土山乡中考数学模拟试题一、选择题(本题共 16 个小题,共 42 分) 1 (3 分)在实数 ,0.21, , , ,0.20202 中,无理数的个数为( )A1 B2 C3 D42 (3 分)有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个3 (3 分)下列算式中,结果等于 x6 的是( )Ax 2x2x2 Bx 2+x2+x2 Cx 2x3 Dx 4+x24 (3 分)如图,AB CD,ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H,KH
2、=27,则 K=( )A76 B78 C80 D825 (3 分)一组样本容量为 5 的数据中,其中 a1=2.5,a 2=3.5,a 3=4,a 4 与 a5 的和为 5,当 a4、a 5 依次取多少时,这组样本方差有最小值( )A1.5,3.5 B1,4 C2.5 ,2.5 D2,36 (3 分)如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处,又沿北偏西20方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )A右转 80B 左转 80 C右转 100 D左转 1007 (3 分)下列方程中,没有实数根的是( )A3x+2=0 B2x+3y=5 Cx 2+x1
3、=0 Dx 2+x+1=08 (3 分)如图,四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形,若OA:OA=2:3,则四边形 ABCD 与 ABCD的面积比是( )A4 :9 B2:5 C2:3 D :9 (3 分)当 a,b 互为相反数时,代数式 a2+ ab2 的值为( )A2 B0 C2 D 110 (3 分)如图,圆的周长为 4 个单位长度在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、1、2 、3,先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数1 的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示数2009 的点与圆周上表示数字( )的点重合A0 B1 C2 D311 (2
4、分)为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300 棵原计划每小时植树 x 棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的 1.2 倍,结果提前 20 分钟完成任务则下面所列方程中,正确的是( )A BC D12 (2 分)如图,正方形 ABCD 和正AEF 都内接于O,EF 与 BC、CD 分别相交于点 G、H,则 的值是( )A B C D213 (2 分)不等式组 的解集是( )Ax Bx5 C x 5 Dx514 (2 分)画正三角形 ABC(如图)水平放置的直观图ABC,正确的是( )A B C D15 (2 分)如图 1,已知正方形 M
5、NOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1,把正方形放在正六边形中,使 OK 边与 AB 边重合,如图所示,按下列步骤操作,将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转,使 KM 边与 BC 边重合,完成第一次旋转,再绕点 C 顺时针旋转,使 MN 边与 CD 边重合,完成第二次旋转;,如图2,是六次旋转的位置图象,图中虚线是点 M 的运动轨迹,则在第四次旋转的过程中,点 B,M 间的距离可能是( )A1.4 B1.1 C0.8 D0.616 (2 分)如图,函数 y= (x 0)的图象与直线 y= x+m 相交于点 A 和点B过点 A 作 AEx 轴于点 E,过点 B 作 BFy 轴于点 F
6、,P 为线段 AB 上的一点,连接 PE、PF若PAE 和PBF 的面积相等,且 xP= ,x AxB=3,则 k 的值是( )A 5 B C2 D 1二、填空题(本大题共 3 小题,共 10 分) 17 (3 分)计算:4cos60 +(3 ) 0= 18 (3 分)化简 的结果为 19 (4 分)如图中的虚线网格为菱形网格,每一个小菱形的面积均为 1,网格中虚线的交点称为格点,顶点都在格点的多边形称为格点多边形,如:格点ABCD 的面积是 6(1)格点PMN 的面积是 (2)格点四边形 EFGH 的面积是 三、解答题(本大题共 7 小题,共 68 分) 20 (9 分) 21 (9 分)如
7、图:在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC,PCQ=45,把PCQ 绕点 C 旋转,在整个旋转过程中,过点 A 作 ADCP,垂足为 D,直线 AD 交 CQ于 E(1)如图,当PCQ 在ACB 内部时,求证:AD +BE=DE;(2)如图,当 CQ 在ACB 外部时,则线段 AD、BE 与 DE 的关系为 ;(3)在(1)的条件下,若 CD=6,S BCE =2SACD ,求 AE 的长22 (9 分)已知 n 边形的对角线共有 条(n 是不小于 3 的整数) ;(1)五边形的对角线共有 条;(2)若 n 边形的对角线共有 35 条,求边数 n;(3)若 n 边形的边数增加 1,对角线总数
8、增加 9,求边数 n23 (9 分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为 A,B ,C,D 四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为 C 等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学八年级共有 700 名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名?(4)若从体能为 A 等级的 2 名男生 2 名女生中随机的抽取 2 名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率24 (10 分)兄弟二人分吃一碗饺子,
9、每人吃饺子的个数如下表:(1)写出兄吃饺子数 y 与弟吃饺子数 x 之间的函数关系式(不要求写 xy 的取值范围): ;(2)虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但 y 与 x 是成反例吗?答: (填“是” 或“不是”) 25 (10 分)如图,AB 是 O 的直径, = ,连结 AC,过点 C 作直线lAB ,点 P 是直线 l 上的一个动点,直线 PA 与 O 交于另一点 D,连结 CD,设直线 PB 与直线 AC 交于点 E(1)求BAC 的度数;(2)当点 D 在 AB 上方,且 CDBP 时,求证:PC=AC;(3)在点 P 的运动过程中当点 A 在线段 PB 的中
10、垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时,求出所有满足条件的ACD 的度数;设O 的半径为 6,点 E 到直线 l 的距离为 3,连结 BD,DE,直接写出BDE的面积26 (12 分)已知抛物线 y=x2+2px+2 p2 的顶点为 M,(1)求证抛物线与 x 轴必有两个不同交点;(2)设抛物线与 x 轴的交点分别为 A,B,求实数 p 的值使ABM 面积达到最小参考答案与试题解析一、选择题(本题共 16 个小题,共 42 分) 1 (3 分)在实数 ,0.21, , , ,0.20202 中,无理数的个数为( )A1 B2 C3 D4【解答】解:在实数 , 0.21, , , ,0.20
11、202 中,根据无理数的定义可得其中无理数有 , , 三个故选 C2 (3 分)有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【解答】解:矩形,线段、菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意共 3 个既是轴对称图形又是中心对称图形故选 C3 (3 分)下列算式中,结果等于 x6 的是( ) 来源:学科网 ZXXKAx 2x2x2 Bx 2+x2+x2 Cx 2x3 Dx 4+x2【解答】解:A、
12、x 2x2x2=x6,故选项 A 符合题意;B、x 2+x2+x2=3x2,故选项 B 不符合题意;C、 x2x3=x5,故选项 C 不符合题意;D、x 4+x2,无法计算,故选项 D 不符合题意故选:A4 (3 分)如图,ABCD,ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H,KH=27,则 K=( )A76 B78 C80 D82【解答】解:如图,分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB= ABE= ABK,SHC=DCF= DCK,NKB+ABK=MKC+DCK=180,BHC=180RHB SHC
13、=180 (ABK+DCK) ,BKC=180 NKBMKC=180 (180ABK) (180DCK)= ABK+DCK180,BKC=360 2BHC180=1802BHC,又BKCBHC=27 ,BHC= BKC27 ,BKC=180 2(BKC27) ,BKC=78 ,故选:B5 (3 分)一组样本容量为 5 的数据中,其中 a1=2.5,a 2=3.5,a 3=4,a 4 与 a5 的和为 5,当 a4、a 5 依次取多少时,这组样本方差有最小值( )A1.5,3.5 B1,4 C2.5 ,2.5 D2,3【解答】解: =(2.5+3.5+4+5)5=3 ,设 a4=x,则 a5=5
14、x,S 2= (2.5 3) 2+(3.5 3) 2+(43) 2+(x3) 2+(5x3) 2= (x2.5) 2+ ,当 x=2.5 时,方差有最小值,a 4=2.5,则 a5=2.5故选 C6 (3 分)如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处,又沿北偏西20方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )A右转 80B左转 80C右转 100 D左转 100【解答】解:60 +20=80由北偏西 20转向北偏东 60,需要向右转故选:A7 (3 分)下列方程中,没有实数根的是( )A3x+2=0 B2x+3y=5 Cx 2+x1=0 Dx 2+
15、x+1=0【解答】解;A、3x+2=0,解得 x= ,B、2x+3y=5 是不定方程,有无穷组解,C、 =b24ac=50方程 x2+x1=0 有实数根,D、=b 24ac=12411=30方程 x2+x+1=0 没有实数根故本题选 D8 (3 分)如图,四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形,若OA:OA=2:3,则四边形 ABCD 与 ABCD的面积比是( )A4 :9 B2:5 C2:3 D :【解答】解:四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形,OA:OA=2:3,DA:DA=OA :OA=2:3,四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积
16、比为:( ) 2= ,故选:A9 (3 分)当 a,b 互为相反数时,代数式 a2+ab2 的值为( )A2 B0 C2 D 1【解答】解:由题意得到 a+b=0,则原式=a(a+b)2=02=2 ,故选 C10 (3 分)如图,圆的周长为 4 个单位长度在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、1、2 、3,先让圆周上表示数字 0 的点 与数轴上表示数 1 的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示数2009 的点与圆周上表示数字( )的点重合A0 B1 C2 D3【解答】解:1(2009)=2008 ,20084=502,数轴上表示数2009 的点与圆周上起点处表示的数字重合,即
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