江苏省无锡XX学校2017—2018学年中考二模考试数学试卷（含答案）

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1、1无锡 XX 学校 20172018 学年度第二学期二模考试初三数学试卷20185一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给 出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）12 的相反数是A2 B2 C D12122下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3函数 中自变量 x 的取值范围是54xyA B C D55x5x4下列运算中，正确的是A B C D3253()ab3412a43a24a5一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A3 B4 C5 D66已知圆锥的高为 4，底面圆的半径为 3，则该圆锥的

2、全面积为A15 B24 C21 D207如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 在对角线 AC 上，且 MEAD 于 E，NFAB 于F，若 MEMN 2，NF3，则 AN 的值为A3 B4 C5 D6第 7 题 第 8 题 第 10 题8如图，已知O 的直径 AB，BC 是O 的弦，过点 C 的切线交 BA 的延长线于点 D，且BCD105，OD2，则 AD 的长是A B C D33232329已知反比例函数 的图像与一次函数 的图像有且只2(0)yx(3)(0)ykxk有一个交点 P，则 P 的横坐标 m 的取值范围是A B C D23m30m3m10如图，在矩形 ABCD 中，对角线 B

3、D 的长为 1，点 P 是线段 BD 上的一点，连结 CP，将BCP 沿着直线 CP 翻折，若点 B 落在边 AD 上的点 E 处，且 EPAB，则 AB 的长等于A B C D1521522312二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，本大题共 16 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11因式分解： 24ab122 月 7 日晚，据央视数据显示， 中国诗词大会这个节目全部 10 期累计收看观众达到 11.63 亿人次，其中 11.63 亿用科学记数法可表示为 13分式方程 的解是 214x14某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4

4、 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 2则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元15命题“若 mn，则 mn”的逆命题是 命题（填“真”或“假” ） 16如图，点 A、B、C、D 在O 上，OBAC，连结 OC，若BOC58，则ADB的度数为 17如图所示，正方形 ABCD 的顶点 A、B 与正方形 EFGH 的顶点 G、H 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点在 CD 上，若正方形 ABCD 的边长为 10，则正方形 EFGH 的边长为 18在ABC 中，ABC 60，BC8，AC10，点 D、E 在 AB、AC 边上，且ADCE，则 CDBE 的最小值为 第 16 题 第 17

5、题 第 18 题三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）计算与化简：（1） ； （2） 01327tan0(18)(32(3)()aa320 （本题满分 8 分）（1）解不等式： ； （2）解方程： 123x2410x21 （本题满分 6 分）如图，已知在ABC 中， B45，点 D 是 BC 边的中点， DEBC 于点 D，交 AB于点 E，连结 CE（1）求AEC 的度数；（2）请你判断 AE、BE、AC 三条线段之间的等量关系，并证明你的结论22 （本题满分 8 分）已知：如图，在ABC

6、中，C90，请利用没有刻度的直尺和圆规，按下列要求作图（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注） （1）作出斜边 AB 边上的高 CD；（2）过点 A 作一射线分别交线段 CD、线段 CB 于点 P、点 Q，且使得 CPCQ ；（3）若 CA4，CB3，则 CP 23 （本题满分 8 分）我国二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，随机对本校部分同学进行了问卷调查，同学们对父母生育二孩所持的态度，分别为“非常赞同” 、 “赞同” 、 “无所谓” 、 “不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图请结合两幅统计图

7、，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共随机调查了 名学生；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校有 3000 名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”态度的是多少名学生？424 （本题满分 8 分）甲、乙、丙三人到东方大厦购物，他们同时在该商场的楼上车库等电梯，三人都任意从 1 至 3 层的某一层出电梯（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） ；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 25 （本题满分 8 分）无锡市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量 a m3 时，只付基本费 8元和定额损耗费 c 元（c

8、 5） ；若用水量超过 a m3 时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每 1 m3 付 b 元的超额费萌萌家今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：月份 用水量（m 3） 交水费（元）一月份 9 9二月份 15 19三月份 22 33（1）设每月用水量为 x m3，支付水费为 y 元，请直接写出 y 关于 x 函数表达式（用a、b、c 表示） ；（2）根据表格中的数据，求 a、b、c 的值；（3）萌萌家今年四月份的用水量 30 m3，应交水费用多少元？26 （本题满分 10 分）经过原点的抛物线 与 x 轴的另一个交点为 A，过点 P(1，m )作2(1)yxm直线 PMx 轴

9、于 M，交抛物线于 B，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（B、C 不重合），连结 CB，CP（1）若PBC 面积为 4，求抛物线的解析式；（2）若将 PC 绕 P 旋转 90，点 C 恰好落在坐标轴上，求抛物线的解析式527 （本题满分 10 分）对于平面上两点 A，B，给出如下定义：以点 A 或 B 为圆心，AB 长为半径的圆称为点 A，B 的“限定圆” 如图为点 A，B 的“限定圆”的示意图（1）已知点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 的坐标为（4，4） ，则点 A，B 的“限定圆”的面积为 ；（2）已知点 A 的坐标为（0 ，0） ，若直线 上只存在一个点 B，使得点12yxb

10、A，B 的 “限定圆”的面积为 16，求点 B 的坐标；（3）已知点 A 在以 P（m，0）为圆心，1 为半径的圆上，点 B 在直线上，若要使所有点 A，B 的“限定圆”的面积都不小于 16，请求出 m2yx的范围28 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，OA2，OC1，且 OCAC，点 P、Q 分别是边 BC，边 AB 上的点，连结AC、PQ，点 B1 是点 B 关于 PQ 的对称点（1）当点 Q 与点 A 重合时，且点 B1 落在 OA 上，求点 B1 的坐标；（2）过点 B1 作 B1Fx 轴，与对角线 AC

11、、边 OC 分别交于点 E、点 F若B1E：B 1F1： 3，点 B1 的横坐标为 m，求点 B1 的纵坐标，并直接写出 m 的最大值与最小值6参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D D C B B D C B A二、填空题题号 11 12答案 2(1)ba91.630题号 13 14答案 3x2题号 15 16答案 假 29题号 17 18答案 5261三、解答题19 （1）8；（2） 89a20 （1） ；（2） ， x1x25x21 （1）90；（ 2）DE 的长为 2AEBC22 （1）垂规作图作高；（2）垂规作图作BAC 的平分线；（3） 4323 （1）50；（2）补全统计图，赞同标 20，扇形统计图中赞同 40%，非常赞同 20%，无所谓 30%；（3）1200 名24 （1） ；（2） 1925 （1） ；8,cxayb（2）a10，b2，c1；（3）49 元26 （1） ；6yx（2） 2427 （1）41；7（2）( ， )或( ， )；458458（3）m2 或 m1428 （1）(1，0)；（2） ；3175(7)542n3()m