2018年河南省驻马店市正阳县中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2018 年河南省驻马店市正阳县中考数学二模试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分) 的相反数是( )A B C 2018 D 20182 (3 分)俗话说:“水滴石穿”,水滴不断的落在一块石头的同一个位置,经过若干年后,石头上形成了一个深度为 0.000000039cm 的小洞,则 0.000000039用科学记数法可表示为( )A3.910 8 B3.9 108 C0.39 107 D3910 93 (3 分) “2018 年平昌冬季奥运会 ”的颁奖台如图所示,它的俯视图是( )A B C D4 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x2=x4 Ba 3a2=a6
2、C (2x 2) 3=6x6 D|1 |= 15 (3 分)某人打靶五次的环数如下:1,4,6,8,x,其中整数 x 是这组数据的中位数,那么这组数据的平均数是( )A4.8 B4.8 或 5 C4.6 或 4.8 D4.6 或 4.8 或 56 (3 分)不等式组 的非正整数解的个数是( )A4 B5 C6 D77 (3 分)如图,在ABC 中,AB=AC,若以点 B 为圆心,BC 长为半径作弧,交 AC 于点 E,则下列结论一定正确的是( )AAE=BE BBE 是ABC 的角平分线C A=EBC DAE=BC8 (3 分)如图,在ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、AC 、BC
3、的中点,要判定四边形 DBFE 是菱形,下列所添加条件不正确的是( )AAB=AC BAB=BC CBE 平分ABC DEF=CF9 (3 分)已知二次函数 y=a(x m) 2n 的图象如图所示,则一次函数 y=mx+a与反比例函数 y= 在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D10 (3 分)如图,在正方形 ABCD 中,A B=3cm,动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动,同时动点 N 自 D 点出发沿折线 DCCB 以每秒 2cm的速度运动,到达 B 点时运动同时停止,设 AMN 的面积为 y(cm 2) ,运动时间为 x(秒) ,则下列图象中能大致反
4、映 y 与 x 之间函数关系的是( )A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11 (3 分) +(2) 0= 12 (3 分)若点 M(x 1,y 1)在函数 y=kx+b(k 0)的图象上,当 1x 12 时,2 y11,则这条直线的函数解析式为 13 (3 分)若关于 x 的一元二次方程(1 k)x 2+2kxk+1=0 有实数根,则实数 k的取值范围是 14 (3 分)如图,在 RtABC 中,B=60 ,AB=1,现将ABC 绕点 A 逆时针旋转至点 B 恰好落在 BC 上的 B处,其中点 C 运动路径为 ,则图中阴影部分的面积是 15 (3 分)如图,等边三角形 A
5、BC 的边长为 2,D 、E 分别是边 AB、AC 上的点,沿 DE 所在的直线折叠 A,使点 A 的对应点 P 始终落在边 BC 上,若BDP 是直角三角形,则 AD 的长为 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 75 分)16 (8 分)先化简,再求值: ,其中 x 是方程 x23x4=0 的一个解17 (9 分)电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣,为满足学生的需求,某学校抽取部分学生举行“最强大脑” 选拔赛,针对竞赛成绩分成以下六个等级 A:050 分;B:5160 分;C:6170 分; D:71 80 分;E:8190分;F:91100 分,根据调查结果绘制了如下尚不完整的
6、统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)此次竞赛抽取的总人数为 ,请补全条形统计图;(2)若全市约有 3 万名在校学生,试估计全市学生中竞赛成绩在 7190 分的人数约有多少?(3)若在此次接受调查的学生中,随机抽查一人,则此人的成绩在 80 分以上的概率是多少?18 (9 分)如图,在等腰ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径作O 交边 BC 于点D,过点 D 作 DEAC 交 AC 于点 E,延长 ED 交 AB 的延长线于点 F(1)求证:DE 是O 的切线;(2)若 AB=8,AE=6,求 BF 的长19 (9 分)位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像,是为代表中华民族之创始、之和谐
7、、之统一塑像由山体 CD 和头像 AD 两部分组成某数学兴趣小组在塑像前 50 米处的 B 处测得山体 D 处的仰角为 45,头像 A 处的仰角为 70.5,求头像 AD 的高度 (最后结果精确到 0.1 米,参考数据: sin70.50.943 ,cos70.50.334,tan70.52.824 )20 (9 分)如图,一次函数 y=x2 与反比例函数 y= (x 0 )的图象相交于点M(m,1) (1)填空:m 的值为 ,反比例函数的解析式为 ;(2)已知点 N(n,n) ,过点 N 作 l1x 轴,交直线 y=x2 于点 A,过点 N 作l2y 轴,交反比例函数 y= (x0)的图象与
8、点 B,试用 n 表示NAB 的面积S21 (10 分)植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知 2 棵甲种树苗和5 棵乙种树苗共需 113 元;3 棵甲种树苗和 2 棵乙种树苗共需 87 元(1)求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元?(2)学校准备购进这两种树苗共 100 棵,并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的 2 倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用22 (10 分) (1)观察猜想:在 RtABC 中,BAC=90,AB=AC,点 D 在边 BC 上,连接 AD,把ABD 绕点A 逆时针旋转 90,点 D 落在点 E 处,如图所示,则线段 CE 和线段 BD 的
9、数量关系是 ,位置关系是 (2)探究证明:在(1)的条件下,若点 D 在线段 BC 的延长线上,请判断(1)中结论是还成立吗?请在图中画出图形,并证明你的判断(3)拓展延伸:如图,BAC90,若 ABAC,ACB=45,AC= ,其他条件不变,过点D 作 DFAD 交 CE 于点 F,请直接写出线段 CF 长度的最大值23 (11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y=kx+h 与 x 轴相交于点A( 1, 0) ,与 y 轴相交于点 C,与抛物线 y=x2+bx+3 的一交点为点 D,抛物线过 x 轴上的 AB 两点,且 CD=4AC(1)求直线 l 和抛物线的解析式;(2)点 E 是
10、直线 l 上方抛物线上的一动点,求当ADE 面积最大时,点 E 的坐标;(3)设 P 是抛物线对称轴上的一点,点 Q 在抛物线上,四边形 APDQ 能否为矩形?若能,请直接写出点 P 的坐标;若不能,请说明理由2018 年河南省驻马店市正阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分) 的相反数是( )A B C2018 D 2018【解答】解: 的相反数是 ,故选:A2 (3 分)俗话说:“水滴石穿”,水滴不断的落在一块石头的同一个位置,经过若干年后,石头上形成了一个深度为 0.000000039cm 的小洞,则 0.000000039用科学记数
11、法可表示为( )A3.910 8 B3.9 108 C0.39 107 D3910 9【解答】解:0.000000039=3.9 108故选:A3 (3 分) “2018 年平昌冬季奥运会”的颁奖台如图所示,它的俯视图是( )A B C D【解答】解:从上边看是水平排列的等宽的三个矩形,故选:C4 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x2=x4 Ba 3a2=a6 C (2x 2) 3=6x6 D|1 |= 1【解答】解:A、x 2+x2=2 x2,错误;B、a 3a2=a5,错误;C、 ( 2x2) 3=8x6,错误;D、|1 |= 1,正确;故选:D5 (3 分)某人打靶五次的环数如
12、下:1,4,6,8,x,其中整数 x 是这组数据的中位数,那么这组数据的平均数是( )A4.8 B4.8 或 5 C4.6 或 4.8 D4.6 或 4.8 或 5【解答】解:在 1,4,x ,6,8 这组数据中,x 是数据的中位数,x=4 或 x=5 或 x=6,当 x=4 时,平均数为 =4.6;当 x=5 时,平均数为 =4.8;当 x=6 时,平均数为 =5;故选:D6 (3 分)不等式组 的非正整数解的个数是( )A4 B5 C6 D7【解答】解:解不等式 x+31,得:x 4,解不等式3x+64,得:x ,则不等式组的解集为4 x ,所以不等式组的非正整数解有4、 3、2、 1、0
13、 这 5 个,故选:B7 (3 分)如图,在ABC 中,AB=AC,若以点 B 为圆心,BC 长为半径作弧,交 AC 于点 E,则下列结论一定正确的是( )AAE=BE BBE 是ABC 的角平分线C A=EBC DAE=BC【解答】解:AB=AC,ABC=ACB,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰 AC 于点 E,BE=B C,ACB=BEC,BEC=ABC=ACB ,BAC=EBC,故选:C来源 :学.科. 网 Z.X.X.K8 (3 分)如图,在ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、AC 、BC 的中点,要判定四边形 DBFE 是菱形,下列所添加条件不正确的是( )AAB=
14、AC BAB=BC CBE 平分ABC DEF=CF【解答】解:当 AB=BC 时,四边形 DBFE 是菱形;理由:点 D、E 、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点,DEBC,EFAB,四边形 DBFE 是平行四边形,DE= BC,EF= AB,DE=EF,四边形 DBFE 是菱形故选:A9 (3 分)已知二次函数 y=a(x m) 2n 的图象如图所示,则一次函数 y=mx+a与反比例函数 y= 在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D【解答】解:抛物线开口向上,a 0 ,由图可知,m0,n0,mn 0,一次函数 y=mx+a 的图象过第一、二、四象限,反比例函数 y= 分布在第二
15、、四象限故选:B10 (3 分)如图,在正方形 ABCD 中,AB=3cm,动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动,同时动点 N 自 D 点出发沿折线 DCCB 以每秒 2cm 的速度运动,到达 B 点时运动同时停止,设 AMN 的面积为 y(cm 2) ,运动时间为 x(秒) ,则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是( )A B C D【解答】解:点 N 自 D 点出发沿折线 DCCB 以每秒 2cm 的速度运动,到达 B点时运动同时停止,N 到 C 的时间为:t=32=1.5,分两部分:当 0x1.5 时,如图 1,此时 N 在 DC 上,SAMN
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