北师大版八年级数学下册《第一章三角形的证明》单元测试题(含答案)
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1、第一章 三角形的证明一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)1等腰三角形两边的长分别为 3 和 6,则这个等腰三角形的周长为( )A12 B15 C12 或 15 D182如图 1,在ABC 和DEC 中,已知 ABDE ,还需添加两个条件才能使ABC DEC,不能添加的一组条件是( )图 1ABCEC,BEBBCEC , ACDCCBCDC ,ADDBE , A D3下列命题的逆命题是真命题的是( )A如果 a0,b0,则 a b0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若 a6,则|a| |6|4如图 2,一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40的方向行驶 40 海
2、里到达 B 地,再由 B 地向北偏西 20的方向行驶 40 海里到达 C 地,则 A,C 两地相距( )图 2A30 海里 B40 海里C50 海里 D60 海里5如图 3,在ABC 中,C90,AC 3,B30,P 是 BC 边上的动点,则 AP的长不可能是( )图 3A3.5 B4.2 C5.8 D76如图 4,以AOB 的顶点 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D,再分别以点 C,D 为圆心,大于 CD 的长为半径画弧,两弧在AOB 内部交于点12E,过点 E 作射线 OE,连接 CD.则下列说法错误的是( )图 4A射线 OE 是AOB 的平分线BCOD
3、 是等腰三角形CC,D 两点关于 OE 所在直线对称DO,E 两点关于 CD 所在直线对称7如图 5,AD 是ABC 的角平分线,DEAB 于点 E, DFAC 于点 F,S ABC 7,DE 2 ,AB 4,则 AC 的长是( )图 5A6 B5 C4 D38.如图 6,长方体的底面边长分别为 2 cm 和 3 cm,高为 6 cm.如果用一根细线从点 A开始经过 4 个侧面缠绕一圈达到点 B,那么所用细线最短需要( )图 6A11 cm B2 cm34C(82 )cm D(73 )cm10 5二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)9已知等腰三角形的一个底角为 70,
4、则它的顶角为_. 10用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时,第一步应假设_11如图 7,已知 OC 平分AOB,CDOB,若 OD6 cm,则 CD 的长为_cm.图 712.如图 8,在ABC 中,ABAC 6 cm,BC 的垂直平分线 l 与 AC 交于点 D,则ABD 的周长为 _cm.13如图 9,在长方形 ABCD 中,AB2,BC3,对角线 AC 的垂直平分线分别交AD,BC 于点 E,F ,连接 CE,则 CE 的长为_图 914如图 10,BOC60,A 是 BO 延长线上的一点,OA10 cm,动点 P 从点 A 出发沿 AB 以 2 cm/s 的速度移动,动点
5、 Q 从点 O 出发沿 OC 以 1 cm/s 的速度移动,如果点P,Q 同时出发,用 t(s)表示移动的时间,当 t_s 时,POQ 是等腰三角形图 10三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分)15(10 分) 如图 11,在 Rt ABC 中,C 90,AD 平分CAB,DEAB 于点 E.若AC6,BC8,CD3.(1)求 DE 的长;(2)求ADB 的面积图 1116(10 分) 如图 12,AD 为ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 O.(1)求证:AD 垂直平分 EF;(2)若BAC 60,写出 DO 与 AD 之间的数量关
6、系,并证明图 1217(12 分) 如图 13,在等边三角形 ABC 中,D 是 AB 边上的动点,以 CD 为一边,向上作等边三角形 EDC,连接 AE.(1)DBC 和EAC 全等吗?请说出你的理由;(2)试说明 AEBC.图 1318(12 分) 如图 14,在ABC 中,A90,B30 ,AC6 cm,点 D 从点 A 开始以 1 cm/s 的速度向点 C 运动,点 E 从点 C 开始以 2 cm/s 的速度向点 B 运动,两点同时运动,同时停止,运动的时间为 t s,过点 E 作 EFAC 交 AB 于点 F.(1)当 t 为何值时,DEC 为等边三角形?(2)当 t 为何值时,DE
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