人教版数学九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检测题（含答案）

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1、- 1 -第 28 章锐角三角函数单元检测题姓名 班级 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1. 如图， 在 RtABC 中，ACB=90，如果 AC=3， AB=5，那么 sinB 等于（ ） A. B. C. D. 354534432在 RtABC 中，各边都扩大 5 倍，则角 A 的三角函数值（ ）A不变 B扩大 5 倍 C缩小 5 倍 D不能确定3. 在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）A B C D1223234RtABC 中，C=90，cosA= 5，AC=6cm，那么 AB 等于（ ）A10cm B 241865cmccm5.

2、 在 ABC 中，A、B 都是锐角，且 ，则关于ABC 的形状的说法错误23os,sinBA的是（ ）A.它不是直角三角形 B.它是钝角三角形C.它是锐角三角形 D.它是等腰三角形6菱形 ABCD 的对角线 AC=10cm，BD=6cm，那么 tan 2为（ ）A 35 B 45 C 53.344D7以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 P 的坐标为（ ）A. (cos ,1) B. (1 , sin) C. (sin , cos) D. (cos , sin) 8. 因为 ， ，所以 ；因为 ，1s

3、in3021si02sin0si(1830)sin2sin45，所以 ，由此猜想，推理知：一般地当 为i5n5i(845) - 2 -锐角时有 ，由此可知： （ ）sin(180)sin sin240A B C D2233二、 填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）9. A .已 知 为 锐 角 ， 且 tanA=,那 么 的 大 小 是31210. = .已 知 为 锐 角 ， 且 cos,那 么 in11一等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm，则其底角的余弦值为_12.如图，某数学小组要测量校园内旗杆 AB 的高度，其中一名同学站在距离旗杆 12 米的点 C 处，

4、测得旗杆顶端 A 的仰角为 ，此时该同学的眼睛到地面的高 CD 为 1.5 米，则旗杆的高度为 （米）（用含 的式子表示）第 12 题 第 13 题 第 14 题13如图所示，在ABC 中，A=30，tanB= 13，BC= 0，则 AB 的长为_14如图所示，人们从 O 处的某海防哨所发现，在它的北偏东 60方向，相距 600m 的 A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向 B 处，则 A、B 间的距离是_三、解答题（本题共 6 小题，共 44 分）15.计算下面各式（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）60tancos30sin2)1( 60cos45

5、tansi230co)2(16 （本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）- 3 -在 RtABC 中，C=90，根据下列条件解直角三角形；（1）c=20 , A=45 （2）a=6 , b=6617 （本题共 6 分）在锐角ABC 中，AB=15，BC=14，S ABC =84，求：（1）sinB 的值； （2）tanC 的值18.（本小题 7 分）如图，线段 BC 长为 13，以 C 为顶点，CB 为一边的 满足 锐角ABC 的顶点 A 落5cos13在 的另一边 l 上，且 满足 求ABC 的高 BD 及 AB 边的长，并结合你的计算过程画4sin5A出高 BD 及 AB 边 （图

6、中提供的单位长度供补全图形使用）19.（本小题 7 分）城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB，已知距电线杆 AB 水平距离 14m 的 D 处有一大坝，背水坡 CD的坡度 i=2：1，坝高 CF 为 2m，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30，D、E 之间是宽为 2m 的人行- 4 -道试问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点 B 为圆心，以 AB长为半径的圆形区域为危险区域 ） （ 31.732， 21.414）20.（本小题 8 分）由于 2013 年第 30 号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示， A 市位于

7、台风中心 M 北偏东 15的方向上，距离 千米， B 市位于台风中心 M 正东方向 千米处. 台风中612603心以每小时 30 千米的速度沿 MF 向北偏东 60的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变） ，距离台风中心 60 千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响. （1） A 市、 B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?第 28 章锐角三角函数单元检测题 答案1A 2A 3B 4A 5.C 6A 7D 8C 9.30 度 M FE北AB M FE北ABM FE北AB M FE北AB- 5 -510.311 4或 2. 5tan13. 3+ 3 14.（300+300 ）m 51. 2（ ） （ ）6.B=4 2（ ） ， ab10（ ） A=3,B60,c=12 7()sin()tn55C18BD=12，AB=15 19 AB=10.66m，BE=12m，ABBE，不必封上人行道 20.(1)AB市 不 会 受 影 响 ， 市 会 受 影 响 (2)小 时