福建省龙岩市上杭县2018-2019学年九年级上期中考试数学试题(含答案)
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1、龙岩市上杭县 2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试题(考试时间:120 分钟 满分 150分)一、选择题(每小题 4分,共 40分)1、下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( )A B C D2、下列关于 的方程是一元二次方程的是( )xA. B. C. D.51202cbxa812x0y3、用配方法解方程 ,配方正确的是( )4xA B C D2x2226x4、方程 的解是( )A. B. C. D.3,021x3,021x3,125、抛物线 可以由抛物线 平移得到,则下列平移过程正确的是( yy)A先向左平移 2个单位,再向上平移 3个单位 B先向左平移 2个单位,再向下
2、平移 3个单位C先向右平移 2个单位,再向下平移 3个单位 D先向右平移 2个单位,再向上平移 3个单位第 6题 第 10题6、如图所示,将 RtABC 绕点 A按顺时针旋转一定角度得到 RtADE,点 B的对应点 D恰好落在斜边 BC边上若 AB=1,B=60,则 CD的长为( )A0.5 B1.5 C D127、我县九州村某梨园 2016年产量为 1000吨,2018 年产量为 1440吨,求该梨园梨产量的年平均增长率,设该梨园梨产量的年平均增长量为 x,则根据题意可列方程为( )A. B. 10142x 042C. D. 40 408、已知二次函数 的图像与 轴的一个交点为 ,则关于 的
3、方程cxy2x,1x的两实数根分别是( )02cxA.和 B.和 C.和 2 D.和 3129、若函数 的图象与坐标轴有三个交点,则 b的取值范围是( ) bxyA.b1 且 b0 B. b1 C.0 b1 D. b110、如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4), 抛物线 的顶点在nmxay2线段 AB 上运动(抛物线随顶点一起平移),与 x 轴交于 C、 D 两点(C 在 D 的左侧),点C 的横坐标最小值为 ,则点 D 的横坐标最大值为( )3A3 B1 C5 D8二、填空题(每小题 4分,共 24分)11、若 是二次函数,则 m= 。2mxy12、菱形的两条对角线分别是方程
4、 的两实根,则菱形的面积为 。0412x13、已知 是关于 的方程 的一个根,则 。3m4214、已知抛物线 经过点 , ,则 _ (填“”,ak1()y, (), 1y2“=”,或“”)15、如图,在平面直角坐标系中,点 A在抛物线 上运动,过点 A作 ACx 轴于762x点 C,以 AC为对角线作矩形 ABCD,连接 BD,则对角线 BD的最小值为 。第 15题 第 16题16、如图,二次函数 的图象与 轴交于 两点,与 轴交于点 ,02acbxyxAB、 yC且 ,则下列结论:OAC其中正确的结论是 2410;0;31;4bac cac Oa。(只填写序号)三、解答题(9 小题,共 86
5、分)17、(8 分)解方程(1) 0542x(2) 2318、(8 分)如图, ABC三个顶点的坐标分别为 )4,2(A, 1,(B, )3,4C.(1)请画出 ABC关于原点对称的 1CBA,并写出 1,CB的坐标;(2)请画出 绕点 逆时针旋转 90后的 2。19、(8 分)观察下列一组方程: ; ; ;02x0232x0652x;它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方01272x程为“连根一元二次方程”。(1)若 也是“连根一元二次方程”,写出 的值,并解这个一元二次方程;56k k(2 )请写出第 个方程和它的根 。n20、(8 分)已知关于 的方程 ,求证:
6、不论 取任何实数,该方程都有x0312xkk实数根。21、(8 分)已知抛物线的顶点为(1,4),与 y轴交点为(0,3)(1)求该抛物线的解析式,并画出抛物线的草图(无需列表,要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标)。(2)观察图像,写出当 时,自变量 x的取值范围。0y22、(8 分)参与两个数学活动,再回答问题:活动:观察下列两个两位数的积(两个乘数的十位上的数都是 9,个位上的数的和等于 10),猜想其中哪个积最大?9199,9298,9397,9496,9595,9694,9793,9892,9991活动:观察下列两个三位数的积(两个乘数的百位上的数都是 9,十位上的数与个位上的数组成的数
7、的和等于 100),猜想其中哪个积最大?901999,902998,903997,997903,998902,999901(1)求出活动中积最大的算式,并猜想中哪个算式的积最大?(2)对于活动,请用二次函数的知识证明你的结论23、(12 分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为 20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于 20元且不高于 28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y(本)与每本纪念册的售价 x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为 22元时,销售量为 36本;当销售单价为 24元时,销售量为 32本(1)请直接写出 y与 x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念
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