2018年四川省宜宾市二片区中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 7 页2018 年四川省宜宾市二片区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共 8 小题,共 40 分)1. 的相反数是 2018 ( )A. B. 2018 C. D. 2018 12018 12018【答案】B【解析】解: 的相反数是: 20182018故选:B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键2. 纳米是一种长度单位,1 纳米 米,已知某种植物花粉的直径约为 35000 纳米,那么用科学记=109数法表示该种花粉的直径为 ( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3.5104 3.5104 3.51
2、05 3.5109【答案】C【解析】解:35000 纳米 米 米 =35000109 =3.5105 .故选:C绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ,与较大数的科学记数法不同的是10其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为 ,其中 ,n 为由原数左边起10 1|乙 =丁从甲和丙中选择一人参加比赛,2甲 =2乙 0 +0 0向上开口;当 时,抛物线向下开口;一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置:当 a 与0时,抛物线与 x 轴有 1 个交点; 时,抛物线
3、与 x 轴没有交点=24=0 =240解得: 且 0本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组,根据二次项系数非零以及根的判别式 ,找出关于>0k 的一元一次不等式组是解题的关键11. 若分式方程 有增根,则 m 的值为_222=2【答案】 2【解析】解:分式方程去分母得: ,22+4=由分式方程有增根得到 ,即 ,2=0 =2把 代入整式方程得: ,=2 =2故答案为: 2分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根求出 x 的值,代入整式方程计算即可求出 m 的值此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行: 化分式方程为整式方程; 把增根代入 整式方程即可求得相关字母的值
4、12. 已知实数 x,y 满足 ,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是_(5)2+7=0【答案】17 或 19【解析】解:根据题意得, , ,5=0 7=0解得 , ,=5 =7是腰长时,三角形的三边分别为 5、5、7,三角形的周长为 175是底边时,三角形的三边分别为 5、7、7,5能组成三角形, ;5+7+7=19所以,三角形的周长为:17 或 19;故答案为 17 或 19先根据非负数的性质列式求出 x、y 的值,再分 x 的值是腰长与底边两种情况讨论求解本题考查了等腰三角形的性质,绝对值与算术平方根的非负性,根据几个非负数的和等于 0,则每一个算第 3 页,共 7 页式都等于
5、 0 求出 x、y 的值是解题的关键,难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断13. 某学校要购买电脑,A 型电脑每台 5000 元,B 型电脑每台 3000 元,购买 10 台电脑共花费 34000 元设购买 A 型电脑 x 台,购买 B 型电脑 y 台,则根据题意可列方程组为_.【答案】 +=105000+3000=34000【解析】解:根据题意得: ,+=105000+3000=34000故答案为: +=105000+3000=34000根据题意得到:A 型电脑数量 型电脑数量 ,A 型电脑数量 型电脑数量+ =10 5000+,列出方程组即可3000=34000此题考查了由
6、实际问题抽象出二元一次方程组,找出题中的等量关系是解本题的关键14. 如图,在菱形 ABCD 中, 于 E, , ,则菱形 =8=23ABCD 的面积是_【答案】 962【解析】解: =23四边形 ABCD 是菱形8=23=12菱形 ABCD 的面积 =12 =128=962故答案为: 962根据题意可求 AD 的长度,即可得 CD 的长度,根据菱形 ABCD 的面积 ,可求菱形 ABCD 的面=积本题考查了菱形的性质,解直角三角形,熟练运用菱形性质解决问题是本题的关键15. 如图,已知 AB 是 的直径,点 C 在 上,过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P,连接 AC,若 , ,则
7、BP 的=30 =3长为_【答案】 3【解析】解: , ,=30,=30,=+=60是 切线, ,=90 =30,=3, ,=30=3 =2=23,=3故答案为 3在 中,根据 , ,求出 OC、OP 即可解决问题 =30 =3本题考查切线的性质、直角三角形中 30 度角所对的直角边等于斜边的一半,锐角三角函数等知识,解题的关键是利用切线的性质,在 解三角形是突破口,属于中考常考题型16. 如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AD 边的中点, ,垂足为点 F,连接 DF,分析下列四个结论: ; ;=2; 其中正确的结论有_=2.【答案】 【解析】解:如图,过 D 作 交 AC 于 N,/四边形
8、 ABCD 是矩形, , ,/=90 =于点 F, ,=90 ,故 正确;,/ ,=,=12=12,即 ,=12 =2,故 正确;=2 作 交 BC 于 M,交 AC 于 N,/, ,/四边形 BMDE 是平行四边形,=12,=,=于点 F, , /,垂直平分 CF,故 正确;= 设 , ,则 ,= = =2由 ,即 ,=2 =2,故 错误;=2=22 故答案为: 证明 , 即可; =90由 ,推出 ,得到 ,由 ,得到 ,即 ;/ = =12=12 =12 =2第 4 页,共 7 页作 交 BC 于 M,交 AC 于 N,证明 DM 垂直平分 CF,即可证明;/设 , ,则 ,根据 ,得到
9、,即 ,可得= = =2 =2 =2=2=22本题主要考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用,正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键三、计算题(本大题共 1 小题,共 10.0 分)17. 计算:(1) (12)2(1)2018460(1)0化简:(2)1+1 242+2+12+1【答案】解: (1)(12)2(1)2018460(1)0;=414321=41231 =223(2)1+1 242+2+12+1= 1+1(+2)(2)(+1)2 +12= 1+1+2+1=12+1=(+1)+1 =1【解析】 根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指
10、数幂可以解答本题;(1)根据分式的除法和减法可以解答本题(2)本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法四、解答题(本大题共 7 小题,共 62.0 分)18. 如图,已知: , , ,求证:=90 =【答案】证明: ,BE 为公共线段=即 +=+=又 ,=90 =在 与 中, = ()=【解析】根据 HL 定理证明 ,根据全等三角形的性质证明即可本题考查的是全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键19. 今年 3 月,某集团随机抽取所属的 m 家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分
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