2017-2018学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1 (3 分)三角形的三个外角的和是( )A90 B180 C270 D3602 (3 分)若分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax 1 Bx 1 Cx=1 Dx=13 (3 分)下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )A (x +2) (x2)=x 24Bx 24=(x+2) (x 2)C x24+3x=(x+2) (x2)+3xDx 2+4x2=x(x+4)24 (3 分)下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )A BC D5 (3 分)石墨烯是
2、从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要施加55 牛顿的压力才能使 0.000001 米长的石墨烯断裂其中 0.000001 用科学记数法表示为( )A1 106 B1010 7 C0.110 5 D110 66 (3 分)如图,已知ABEACD ,下列选项中不能被证明的等式是( )AAD=AE BDB=AE CDF=EF DDB=EC7 (3 分)若点 A(m,n)和点 B(5, 7)关于 x 轴对称,则 m+n 的值是( )A2 B2 C12 D128 (3 分)已知 xm=6,x n=3,则 x2
3、mn 的值为( )A9 B39 C12 D1089 (3 分)若分式方程 +1=m 有增根,则这个增根的值为( )A1 B3 C3 D3 或310 (3 分)如图,已知 AB=AC,AE=AF,BE 与 CF 交于点 D,则对于下列结论:ABEACF; BDFCDE;D 在BAC 的平分线上其中正确的是( )A B C和 D二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)11 (4 分)计算:6a 2b2a= 12 (4 分)已知 ,则 的值是 13 (4 分)已知 y2+my+4 是完全平方式,则常数 m 的值是 14 (4 分)等腰三角形周长为 19cm,若有一边长为 9cm,则
4、等腰三角形其他两边长分别为 15 (4 分)如图,在直角三角形 ABC 中,两锐角平分线 AM、BN 所夹的钝角AOB= 度16 (4 分)如图,等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4,面积是 12,腰 AB 的垂直平分线EF 分别交 AB,AC 于点 E、F ,若点 D 为底边 BC 的中点,点 M 为线段 EF 上一动点,则BDM 的周长的最小值为 三、解答题(共 9 小题,满分 66 分)17 (6 分)计算:(2x+3) (2x3) 4x(x1)+(x2) 218 (6 分)解方程: 19 (6 分)如图:求作一点 P,使 PM=PN,并且使点 P 到AOB 的两边的距离相等20
5、(7 分)先化简,再求值: 3(x 1) ,其中 x=221 (7 分)在ABC 中, AB=CB,ABC=90 ,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF(1)求证:Rt ABERtCBF ;(2)若CAE=30 ,求 ACF 的度数22 (7 分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用 2000 元购买乒乓球拍,用2800 元购买羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14 元该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由23 (9 分)如图,在等边ABC 中,D、E 分别在边 BC、AC 上,且 DEAB,过点 E作 EFDE 交 BC 的延长线于点
6、 F(1)求F 的度数;(2)若 CD=2cm,求 DF 的长24 (9 分)乘法公式的探究与应用:(1)如图甲,边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形,请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是 ,宽是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式) (3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式(两个)公式 1: 公式 2: (4)运用你所得到的公式计算:10.39.7 25 (9 分)如图 1,点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点(端点除外) ,点P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发,
7、且它们的运动速度相同,连接 AQ、CP 交于点 M(1)求证:ABQCAP;(2)如图 1,当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时, QMC 变化吗?若变化,请说理由;若不变,求出它的度数(3)如图 2,若点 P、Q 在分别运动到点 B 和点 C 后,继续在射线 AB、BC 上运动,直线 AQ、 CP 交点为 M,则 QMC= 度 (直接填写度数)2017-2018 学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1 (3 分)三角形的三个外角的和是( )A90 B180 C270 D360【分析】可以根据
8、三角形外角的性质直接选择【解答】解:根据三角形外角的性质,可得三角形的三个外角的和是 360故选:D【点评】掌握三角形内角和 180之外,也要注意对外角和的应用2 (3 分)若分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax 1 Bx 1 Cx=1 Dx=1【分析】根据分母不能为零,可得答案【解答】接:由题意,得x10,解得 x1,故选:A【点评】本题考查了分式有意义的条件,利用分母不为零得出不等式是解题关键3 (3 分)下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )A (x +2) (x2)=x 24Bx 24=(x+2) (x 2)C x24+3x=(x+2) (x2)+3xDx 2+4x2=x(
9、x+4)2【分析】根据因式分解的意义,可得答案【解答】解:A、是整式的乘法,故 A 错误;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 B 正确;C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 C 错误;D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 D 错误;故选:B【点评】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式4 (3 分)下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )A BC D【分析】根据轴对称图形概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故正确;C、是轴对称图形,故错误;D、是轴对称图形,故错误故选:B【点评】本题考查了轴对称图形的概
10、念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合5 (3 分)石墨烯是从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要施加55 牛顿的压力才能使 0.000001 米长的石墨烯断裂其中 0.000001 用科学记数法表示为( )A1 106 B1010 7 C0.110 5 D110 6【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.000 0
11、01=1106,故选:A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定6 (3 分)如图,已知ABEACD ,下列选项中不能被证明的等式是( )AAD=AE BDB=AE CDF=EF DDB=EC【分析】根据全等三角形的性质可得到 AD=AE、AB=AC ,则可得到 BD=CE,B=C,则可证明BDFCEF,可得 DF=EF,可求得答案【解答】解:ABEACD,AB=AC,AD=AE,B= C,故 A 正确;AB AD=ACAE,即 BD=EC,故 D 正确;在BDF 和 CEF 中BDF CEF
12、(ASA) ,DF=EF ,故 C 正确;故选:B【点评】本题主要考查全等三角开的性质,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键7 (3 分)若点 A(m,n)和点 B(5, 7)关于 x 轴对称,则 m+n 的值是( )A2 B2 C12 D12【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质得出 m, n 的值,进而得出答案【解答】解:点 A(m, n)和点 B(5, 7)关于 x 轴对称,m=5,n=7,则 m+n 的值是:12故选:C【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号是解题关键8 (3 分)已知 xm=6,x n=3,则 x2mn 的值为( )A9
13、 B39 C12 D108【分析】先将 x2mn 变形为( xm) 2xn,然后将 xm=6,x n=3 代入求解即可【解答】解:x m=6,x n=3,x 2mn=( xm) 2xn=623=12故选:C【点评】本题考查了同底数幂的除法,解答本题的关键在于先将 x2mn 变形为(x m)2xn,然后将 xm=6,x n=3 代入求解9 (3 分)若分式方程 +1=m 有增根,则这个增根的值为( )A1 B3 C3 D3 或3【分析】根据分式方程的增根的定义得出 x+3=0,求出即可【解答】解:分式方程 +1=m 有增根,x+3=0,x=3,即3 是分式方程的增根,故选:C【点评】本题考查了对
14、分式方程的增根的定义的理解和运用,能根据题意得出方程x+3=0 是解此题的关键,题目比较典型,难度不大10 (3 分)如图,已知 AB=AC,AE=AF,BE 与 CF 交于点 D,则对于下列结论:ABEACF; BDFCDE;D 在BAC 的平分线上其中正确的是( )A B C和 D【分析】如图,证明ABEACF,得到B=C;证明CDEBDF;证明ADC ADB,得到CAD=BAD;即可解决问题【解答】解:如图,连接 AD;在ABE 与ACF 中,ABEACF(SAS) ;B= C;AB=AC,AE=AF,BF=CE;在CDE 与BDF 中,CDEBDF(AAS ) ,DC=DB;在ADC
15、与ADB 中,ADCADB (SAS) ,CAD=BAD;综上所述,均正确,故选:D【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题;应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理,这是灵活运用解题的基础二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)11 (4 分)计算:6a 2b2a= 3ab 【分析】根据单项式除单项式的法则计算,再根据系数相等,相同字母的次数相同列式求解即可【解答】解:原式=3ab故答案是:3ab【点评】本题考查了单项式的除法法则,正确理解法则是关键12 (4 分)已知 ,则 的值是 2 【分析】先把所给等式的左边通分,再相减,可得 = ,再利用比例性质可得a
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