2017-2018学年北京市石景山区七年级下期末考试数学试题含答案

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1、初一数学试卷  第1页（共4页）第2题图石景山区20172018学年第二学期初一期末试卷数  学学校                  姓名               准考证号                    考生须知1本试卷共4页，共四道大题，28道小题满分100分，考试时间100分钟2在试卷和答题卡上准确填

2、写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列计算正确的是A 235aB  236aC 326()aD  842a2蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为 米将 用科学记  0.70.73数法表示为A 40.731B 47.310C 5.31D  5.13下列式子从左到右变形是因式分解的是A 2xy B 2()3xxC 41(4)

3、1xD  3(1)4若分式 的值为 ，则 的值为32x0A B 2xC 3xD  2x5如图，若 ， 相交于点 ，过点 作 ，  CDOEAB则下列结论不正确的是A 与 互为余角12B 与 互为余角3C 与 互为补角ED 与 是对顶角OBD321DCEOAB初一数学试卷  第2页（共4页）6下列计算正确的是A 23645()()10xyxyB  1()1abC21aD2057如图， 平分 ，点 为 上一点，BDACEBA交 于点 .若 ，则EG F135的度数为AFA 25C 70BD 17.58已知 ， ，则 的结果是3manb32mnA 2

4、B aC 32abD  32ab二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如图，若满足条件           ，则有 ，AD理由是                                   （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）10分解因式： =               &nbs

5、p;      241x11两根木棒的长度分别为 和 ，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形7cm0框架，则第三根木棒的长度可以是         （写出一个答案即可）c12如果一个角的补角是这个角的余角的 倍，那么这个角的度数为            413若 是关于 ， 的方程组 的解，则      ，      1,2xyxy1,523xnymn14若关于 的二次三项式 能用完全平方公式进行因式分解

6、，2()9m则 的值为          m15已知 ，则代数式 的值是           250x2(1)3(1)xx1FDGEBCA4321DABCE初一数学试卷  第3页（共4页）16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容积各是多少

7、斛？”设大容器的容积为 斛，小容器的容积为 斛，根据题意，xy可列方程组为                     三、计算题（本题共13分，第17题8分，第18题5分）17直接写出计算结果：（1）     ；20180()3()（2）             ；2(3)x（3）          ；15（4）        

8、  .m18 (8)2(4)(2)xxx四、解答题（本题共55分，第19-23题每题5分，第24-28题每题6分）19分解因式：           321xy20解方程组： 4,9.21解方程： 213x22读句画图：如图，已知 ABC（1）画图： 的 边上的高线 ； D过点 画 的平行线交 于点 ；E（2）若 ，则          30BE23已知：如图，在 中， 于点 ，AC AB是 上一点且 E1+2=90求证： D CBA21EDABC初一数学试卷  第4页（共4

9、页）24先化简分式 ，再从 的范围内选取一个合适的2250()5x6x整数 代入求值x25列方程解应用题：生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用元购买了梧桐树和银杏树共 棵，其中购买梧桐树花费了 元已知银杏908030树的单价是梧桐树的 倍求该校购进的梧桐树每棵多少元？1.226如图，在四边形 中， ，连接 ，点 在 边上，点 在ABCDB DEBCFDC边上，且 12（1）求证： ；EF（2）若 平分 ， ，130，求 的度数70C27已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，xy245,72xym3xy其中 是非负整数，求 的值mm28对 ， 定义一

10、种新运算 ，规定 （其中 ， 是非零常数xyT2(,)axbyyab且 ），这里等式右边是通常的四则运算0如： ， 2319(,1)4abaT24(,)ambT（1）填空：             （用含 ， 的代数式表示）；4,)b（2）若 且 (02(5,1)6T求 与 的值；ab 21FDB CAE初一数学试卷  第5页（共4页）若 ，求 的值(310,)(,310)TmTm石景山区20172018学年第二学期期末初一数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只

11、要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C D A C A B B二、填空题（本题共16分，每小题2分）9答案不唯一，如 ；同位角相等，两直线平行      3A10    11答案不唯一，如       12        (6)2x86013 ，      

12、;   14 或                15          357116 5,2.yx三、计算题（本题共13分，第17题8分，第18题5分）17（1） ；     （2） ；       （3） ；       （4） 936x1m18解：原式       2分2(81)(6)(xx 3分2 4分()(x     &

13、nbsp;                         5分1四、解答题（本题共55分，第19-23题每题5分，第24-28题每题6分）初一数学试卷  第6页（共4页）19解：原式                             3分23(4)xy          

14、           5分20解方程组： ,39.xy解法一： ，得2               2分618+，得74x                       3分2把 代入，得69y                       4分3 是原方程组的解

15、               5分2, xy解法二：由，得                 2分4把代入，得3(2)9y                     3分y把 代入，得                     4分2x 是原方程组的解 &

16、nbsp;             5分, 3y21解：方程两边都乘以最简公分母 ，得(3)x                   2分2(1)3(9)1xx解这个方程，得                             3分检验：当 时， 3x()30x初一数学试卷  第7页（共4页）ED

17、CBA321EDABC         是原方程的增根，舍去               4分3x        原方程无解                               5分22（1）如右图； 4分（2）   5分6023证明： （已知），CDAB （垂直定义）  

18、;   2分1390 （已知），2 （同角的余角相等）   4分 （内错角相等，两直线平行）EBC 5分24解：原式               2分250()5()xx 3分22(5)xx 4分0()2                                 5分x当 时，原式         &n

19、bsp;             6分1（答案不唯一， 且 ）05x25解：设该校购进的梧桐树每棵 元，则银杏树每棵 元根据题意，得   1分.2x                     3093801.2xx3分解得                              

20、 4分经检验， 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义   5分0x答：该校购进的梧桐树每棵 元                 6分1026（1）证明： （已知），ADBC 321FDB CAE初一数学试卷  第8页（共4页） （两直线平行，内错角相等）13 1分 ，2 （等量代换） （同位角相等，两直线平行） 2分EFBD（2）解：   （已知），AC （两直线平行，同旁内角互补）180 （已知），3            

21、;           3分5B 平分 （已知），DAC                 4分132                         5分25在 中， （三角形内角和定理），FE 180，70C                    

22、   6分8527 24,72.xym解法一：+，得                       2分3()3xy                           3分1m ，                        

23、  4分3                               5分2 是非负整数， 或                         6分1m0解法二： ，得2   8xy-，得初一数学试卷  第9页（共4页）9189ym         &nbs

24、p;                 2分2把 代入，得4(1)72x                             3分2 ，3y                 4分()(1)3m               &nb

25、sp;               5分2 是非负整数， 或                         6分1028解：（1） ；                               1分63ab（2） 且 ，(2,0)T(5,1)6T &nbs

26、p;   4,256.ab解得                             3分1,.ab解法一： ，且 ，1,a0xy   4分2()(,)xyT ，310,(,310)mT         5分()                           &

27、nbsp; 6分5解法二：初一数学试卷  第10页（共4页）同解法一得             4分(,)Txy令 ，得(,),Txy，即 xy ，(310,)(,310)mT                         5分                             6分5