人教版数学八年级上册《13.1 轴对称》专项练习（含答案）

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1、 八年级上册 13.1 轴对称 专项练习（含答案）（满分：100 分）班级：_ 姓名：_ 学号： _ 成绩：_一、选择题（每小题 3分，共 36分）1、点 M 关于 x 轴的对称点的坐标是A B C D2、下列图形是轴对称图形的有 （ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个3、如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使得点 C 落在边 AB 上的点 H 处，点 D 落在点 G 处，若 AHG = 40，则 GEF 的度数为 ( )A100 B110 C120 D1354、如右图所示,在 RtACB 中，C=90 ，AD 平分BAC，若 BC=16，BD=10，则点 D 到 AB

2、的距离是（ ）A.9 B.8 C.7 D.65、如图，ABC 中，AB=AC，A=45，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC于 D、E，若 CD=1，则 BD 等于( )A1 B C D6、下列图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D7、如图，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E ，AE=3cm，ADC 的周长为 9cm，则ABC 的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm8、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ） 圆 平行四边形 抛物线 三角形A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个9、如图，四边形 ABCD 中， BAD120，

3、 B D90 ，在 BC、 CD 上分别找一点 M、 N，使 AMN 周长最小时，则 AMN ANM 的度数为( )A 130 B 120 C 110 D 10010、 点 P( 2，3 )关于 x 轴的对称点是( )A (2， 3 ) B (2，3) C(2， 3 ) D(2 ，3 )11、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得 B 30，则 E 的大小为（ ）A30 B35 C40 D4512、 如图， ABC 中， CAB =120， AB， AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E、 F，则 EAF 等于（ ）A40 B50 C60 D80 二、填空题13、如图：点 P 为AOB 内

4、一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 ；14、如图，在 ABC 中， EF 是 AC 的 垂直平分线， AF=12， BF=3，则 BC=_15、如图，在 ABC 中， BC=8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于 . 16、如图，A=65，B=75 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 外，若2=20则1 的度数为 度。17、正方形有 条对称轴18、在 ABC 中， AB6， AC8， BC10 ，

5、 P 为边 BC 上一动点， PE AB于 E， PF AC 于 F， M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 三、简答题19、在ABC 中，C90 ，DE 垂直平分斜边 AB，且分别交 AB、BC 于 D、E，若CAEB 30，求AEB 的度数。20、 如图，把两个全等的腰长为 8 的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形 ABCD，N 是斜边 AC 上一动点()若 E、F 为 AC 的三等分点，求证： ADE=CBF；()若 M 是 DC 上一点，且 DM=2，求 DN+MN 的最小值；(注：计算时可使用如下定理：在直角ABC 中，若 C=90，则 AB2=AC2+BC2)()若点 P

6、 在射线 BC 上，且 NB=NP，求证：NPND参考答案一、选择题1、A 2、C 3、B4、D 5、D6、A7、C 8、B 9、考点：轴对称-最短路线问题。分析：根据要使 AMN 的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出 A 关于 BC 和 ED 的对称点 A， A，即可得出 AAM AH AA60，进而得出 AMN ANM2( AAM A)即可得出答案解答：解：作 A 关于 BC 和 ED 的对称点 A， A，连接 AA，交 BC 于 M，交 CD于 N，则 AA即为 AMN 的周长最小值作 DA 延长线 AH，EAB120，HAA60 ，AAM A HAA60，MAA

7、 MAA， NAD A，且 MAA MAA AMN， NAD A ANM，AMN ANM MAA MAA NAD A2( AAM A)260120，故选： B点评：此题主要考查了平面内最短路线问题求 法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出 M， N 的位置是解题关键10、 B 11、 A 12、 C二、填空题13、 15 14、 1515、 10cm 16、 100 17、 418、答案：2.4三、简答题19、解：DE 垂直平分斜边 AB，AEBE，BEAB。C90，CABB90。又CAEB30，B30BB90。B20。AEB 180EABB=1802020 140。2

8、0、 ()证明：E、F 为 AC 的三等分点，AE= AC，CF= AC,AE=CFAB=BC，ABC=90 ，BAC=BCA=45同理DAC=45BCA=DACASCCDA，CB=AD在 ADE 和CBF 中，AE=CF，DAE=BCF，AD=CB，ADECBF(SAS)ADE=CBF()D、B 关于 AC 对称，所以当 B、N 、M 在一直线上时， DN+MN 最小AB=8,DM=2，CM=6在 RtMCB 中，MCB=90 ，CM=6 ，BC=8，根据题中定理可求出 BM=10DN+MN 最小值为 10()当点 P 在线段 BC 上 (P 与 B、C 不重合)时，NB=NP, NBP=NPBD、B 关于 AC 对称，NBP=NDCNPB+NPC=NDC+NPC=180DNP=360-(BCD+NDC+NPC)=90NPND 当点 P 与点 C 重合时，点 N 恰好在 AC 的中点处，NDC=NCD=45,DNC=90NPND当点 P 在 BC 延长线上时，NB=NP,NBP=NPBD、B 关于 AC 对称 ,NBP=NDCNPC=NDCDHN=CHP，DNP=DCP=90.NPND