2019版河北省中考数学一轮复习《课题25:矩形、菱形》同步练习(含答案)
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1、课题 25 矩形、菱形A组 基础题组一、选择题1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.(2018上海中考)已知平行四边形 ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A.A=B B.A=CC.AC=BD D.ABBC3.(2017河南中考)如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD相交于点 O,添加下列条件 判定不能 ABCD是菱形的是 ( )A.ACBD B.AB=BCC.AC=BD D.1=24.如图,矩形 ABCD的对角线交于点 O,若ACB=30,AB=2,则 OC的长为( )A.2 B.3
2、C.2 D.435.(2016张家口一模)菱形 OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 C的坐标是(6,0),点 A的纵坐标是 1,则点 B的坐标是( )A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3)6.(2017河北中考)求证:菱形的两条对角线互相垂直.已知:如图,四边形 ABCD是菱形,对角线 AC,BD交于点 O.求证:ACBD.以下是排乱的证明过程:又 BO=DO,AOBD,即 ACBD.四边形 ABCD是菱形,AB=AD.证明步骤正确的顺序是( )A. B.C. D.二、填空题7.(2018石家庄长安模拟)四边形 ABCD中,ADBC,D=90,如果再添加一
3、个条件,可以得到四边形 ABCD是矩形,那么可以添加的条件是 .(不再添加线或字母,写出一种情况即可) 8.(2017辽阳中考)如图,在矩形 ABCD中,ABC 的平分线交 AD于点 E,连接 CE.若BC=7,AE=4,则 CE= . 9.(2018保定高阳模拟)如图,矩形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形 CODE的周长是 . 三、解答题10.(2018承德模拟)如图,在ABC 中,AB=AC=5,BC=6,AD 为 BC边上的高,过点 A作 AEBC,过点 D作 DEAC,AE 与 DE交于点 E,AB与 DE交于点 F,连接 BE.求四
4、边形 AEBD的面积.B组 提升题组一、选择题1.(2017保定涿州一模)如图,矩形 ABCD中,M 为 CD的中点,以 B为圆心,BC 的长为半径画弧,再以 M为圆心,MC 的长为半径画弧,最后两弧相交于点 P.若PMC=110,则BPC 的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.652.(2018唐山模拟)如图,O 是坐标原点,菱形 OABC的顶点 A的坐标为(-3,4),顶点 C在 x轴的负半轴上,函数 y= (x0)的图象经过顶点 B,则 k的值为( )A.-12 B.-27 C.-32 D.-36二、填空题3.(2017河北模拟)如图,四边形 ABCD为菱形,点 D,C落在以
5、B为圆心的弧 EF上,则A 的度数为 . 4.(2018河北模拟)如图,在 RtABC 中,C=90,AC=6,BC=8,P 为 AB边上不与 A,B重合的一动点,过点 P分别作 PEAC 于点 E,PFBC 于点 F,则线段 EF的最小值是 . 三、解答题5.(2017承德一模)在图 1图 4中,菱形 ABCD的边长为 3,DAB=60,M 是 AD边上一点,且DM= AD,N是折线 AB-BC上的一个动点.13(1)如图 1,当 N在 BC边上,且 MN过对角线 AC与 BD的交点时,求线段 AN的长度;(2)当点 N在 AB边上时,将AMN 沿 MN翻折得到AMN.如图 2,当点 A落在
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