2019版河北省中考数学一轮复习《课题22:直角三角形与勾股定理》同步练习(含答案)
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1、课题 22 直角三角形与勾股定理A组 基础题组一、选择题1.(2018唐山丰润一模)如图,直线 ab,直线 l与 a,b分别交于点 A,B,过点 A作 ACb 于点 C,若1=50,则2 的度数为( )A.130 B.50 C.40 D.252.(2017保定模拟)如图,矩形 ABCD的边 AD长为 2,AB长为 1,点 A在数轴上对应的数是-1,以 A点为圆心,对角线 AC的长为半径画弧,交数轴于点 E,则点 E表示的实数是 ( )A. +1 B.5 5C. -1 D.1-5 53.(2018邯郸一模)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=6,BC=8,则 RtABC 的中线 CD的
2、长为( )A.5 B.6 C.8 D.104.在ABC 中,B=30,AB=4,BC=3,则 SABC =( )A.3 B.4 C.1.5 D.25.(2018黄冈中考)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 为 AB边上的高,CE 为 AB边上的中线,AD=2,CE=5,则 CD=( )A.2 B.3 C.4 D.2 36.(2017河北中考)如图是边长为 10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm) 的是( )不正确 二、填空题7.如图,在ABC 中,C=90,则 BC= . 8.(2018贵港中考)如图,将矩形 ABCD折叠,
3、折痕为 EF,BC的对应边 BC与 CD交于点 M,若BMD=50,则BEF 的度数为 . 9.(2018秦皇岛模拟)如图所示,在ABC 中,AB=26 cm,BC=20 cm,BC边上的中线 AD=24 cm,则 AC的长为 cm. 10.(2017徐州中考)如图,矩形 ABCD中,AB=4,AD=3,点 Q在对角线 AC上,且 AQ=AD,连接 DQ并延长,与边 BC交于点 P,则线段 AP= . 三、解答题11.(2018衡水模拟)如图,已知 RtABC 中,ACB=90,A=30,AC 边上的垂直平分线 DE交 AB于点 D,交 AC于 E.若 DE=3,求 AB的长.12.(2017
4、秦皇岛模拟)如图,已知BAC=BDC=90,点 E在 BC上,点 F在 AD上,BE=CE,AF=FD.求证:EFAD.B组 提升题组一、选择题1.(2018秦皇岛抚宁模拟)ABC 中,ABC=123,最小边 BC=3 cm,则最长边 AB的长为( )A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm2.(2018石家庄桥西模拟)如图,在ABC 中,AB=AC,BC=6,三角形 DEF的周长是 7,AFBC 于F,BEAC 于 E,且点 D是 AB的中点,则 AF=( )A. B. C. D.75 7 3二、填空题3.(2017四川乐山中考)点 A,B,C在格点图中的位置如图所示,格点小正
5、方形的边长为 1,则点 C到线段 AB所在直线的距离是 . 4.(2018天津中考)如图,在边长为 4的等边ABC 中,D,E 分别为 AB,BC的中点,EFAC 于点F,G为 EF的中点,连接 DG,则 DG的长为 . 三、解答题5.(2017秦皇岛模拟)如图 1,一架长为 5米的梯子 AB斜靠在与地面 OM垂直的墙 ON上,梯子底端 B与墙 ON的距离为 3米.(1)求梯子顶端与地面的距离 OA的长;(2)如图 2,若梯子顶端 A下滑 1米到 C点,求梯子的底端 B向右滑到 D的距离;(3)小聪说,梯子顶端 A下滑的距离 AC一定等于梯子底端 B向右滑动的距离 BD.你认为这个说法正确吗?
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