北师大版七年级上册《第五章一元一次方程》提优测试题（含答案解析）

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1、北师大版七年级上册第五章：一元一次方程 提优测试题一选择题（共 10小题）1下列方程中是一元一次方程的是（ ）A3x+4=12x Bx 2+x2=0 C2x3y=5 D2将方程 去分母，得到的方程是（ ）A2（2x1）（1+3x）=16 B2（2x1）1+3x=16C2（2x1）1+3x=4 D2（2x1）（1+3x）=43设某数为 m，那么代数式 表示（ ）A某数的 3倍的平方减去 5除以 2B某数的 3倍减 5的一半C某数与 5的差的 3倍除以 2D某数平方的 3倍与 5的差的一半4当 x=1 时，代数式 2ax33bx+8 的值为 18，那么，代数式 9b6a+2=（ ）A28 B28

2、C32 D325已知长方形的周长是 45cm，一边长是 acm，则这个长方形的面积是（ ）A 平方厘米 B 平方厘米C 平方厘米 D 平方厘米6方程 13y=7 的解是（ ）A By= Cy=2 Dy=27一个三位数百位、十位、个位的数字分别为 4、3、m，这三位数为（ ）A400+3m B43m C43+m D430+m8某商品原价 50元，现提价 100%后，要想恢复原价，则应降价（ ）A30% B50% C75 % D100%9下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 x= ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A2 B2 C D10元旦节期间，百货商场为了促销，每件

3、夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8折出售，每件以 60元卖出，这批夹克每件的成本价是（ ）A150 元 B50 元 C120 元 D100 元二填空题（共 8小题）11关于 x的一元一次方程 2x+a=x+1的解是4，则 a= 12一块正方形铁皮，4 个角截去 4个一样的小正方形，折成底面边长是 40cm的无盖长方体盒子，其容积是 24 000cm3则原正方形铁皮的边长是 cm13当 x= 时，代数式 2x+8与代数式 5x4 的值相等来源:学。科。网14长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃 3小时，另一支可燃 4小时将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一

4、支的 3倍时，蜡烛点燃了 小时15如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为 2时，则输出的数值为 16若 x32k +2k=3是关于 x的一元一次方程，则 k= 17某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的 9折出售，仍可获利 20%，已知该品牌电脑进价为 9000元，如果设该电脑的标价为 x元，根据题意得到的方程是 18一台电视机的成本价为 a元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压，所以就按销售价的 70%出售，那么每台实际售价为 元三解答题（共 7小题）19解方程（1）4（x1）3（20x）=5（x2） ； （2）x =2 20A、B 两地果园分别有苹果 20吨和 30吨，C、D 两地

5、分别需要苹果 15吨和 35吨；已知从 A、B 到 C、D 的运价如下表：到 C地 到 D地A果园 每吨 15元 每吨 12元B果园 每吨 10元 每吨 9元（1）若从 A果园运到 C地的 苹果为 x吨，则从 A果园运到 D地的苹果为 吨，从 A果园将苹果运往 D地的运输费用为 元；（2）用含 x的式子表示出总运输费21用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 16个或瓶底 43个，一个瓶身配两个瓶底现有 150张铝片，用 多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？22金石中学有 A、B 两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机 A、B 单独复印

6、，分别需要 90分钟和 60分钟在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）在复印 30分钟后 B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有 13分钟请你算一下，如果由 A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）B 机经过紧急抢修，9 分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？23一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发汽车速度 60公里/小时，我们的速度是 5公里/小时，步行者比汽车提前 1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人出发地到目

7、的地的距离是 60公里问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 24张新和李明到图书城去买 书，请你根据他们的对话内容（如图） ，求出李明上次所买书籍的原价25如图，已知数轴上点 A表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A左侧一点，且 AB=22，动点P从 A点出发，以每秒 5个单位长度的 速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点 B表示的数 ；点 P表示的数 （用含 t的代数式表示）（2）若 M为 AP的中点，N 为 BP的中点，在点 P运动的过程中，线段 MN的长度是 （3）动点 Q从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀

8、速运动，若点 P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？（4）动点 Q从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P运动多少秒时追上点 Q？参考答案一选择题（共 10小题）1 【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故 A正确；B、未知数的最高次数是 2次，不是一元一次方程，故 B错误；C、是二元一次方程，故 C错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故 D错误故选：A2 【解答】解： ，去分母得： 4 4=44，2（2x1）（1+3x）=16故选：A3 【解答】解：设某数为 m，代数式 表示：某数平方的 3倍与 5的差的一半故

9、选：D4 【解答】解：当 x=1 时，代数式 2ax33bx+8 的值为 18，2a+3b+8=18，2a+3b=10，则 9b6a+2，=3（2a+3b）+2，=310+2，=32，故选：C5 【解答】解：设长边形的另一边长度为 xcm，则由题意得：2（a+x）=45，解得：x= a，所以长方形的面积为：ax=a（ a） 故选：D来源:学科网 ZXXK6 【解答】解：移项得：3y=71，合并同类项得：3y=6，化系数为 1得：y=2，故选：C7 【解答】解：此三位数可表示为：4100+310+m=430+m故选：D8 【解答】解：设降价的百分比为 x则：50（1+100%）（1x）=50，解

10、得：x=0.5=50%，故选：B9 【解答】解：设被墨水遮盖的常数为 m，则方程为 2x =将 x= 代入方程得：m=2故选：B10 【解答】解：设这批夹克每件的成本价是 x元，依题意得：（1+50%）0.8x=60，解得：x=50答：这批夹克每件的成本价是 50元故选：B二填空题（共 8小题）11 【解答】解：把 x=4 代入 2x+a=x+1，得：8+a=4+1，解得：a=5来源:Zxxk.Com故答案为：512 【解答】解：设剪去的小正方形的边长为 xcm4040x=24000，解得 x=15原正方形的边长=40+215=70，故答案为 7013 【解答】解：根据题意列方程：2x+8=5

11、x4，移项，合并同类项得3x=12，系数化为 1，得 x=414 【解答】解：设此时蜡烛燃烧了 x小时1 =3（1 ） ，解得 x= ，故答案为 15 【解答】解：输入的值为 2时，得 =3200，继续循环， =6， =21， =231200，可以输出，输出的数值为 23116 【解答】解：由一元一次方程的特点得 32 k=1，解得：k=1故填：117 【解答】解：根据题意，得：90%x=9000（1+20%） 18 【解答】解：a（1+25%）70%=70%（1+25%）a=0.875a 元三解答题 （共 7小题）19 【解答】解：（1）去括号得：4x46 0+3x=5x10（2 分）移项得

12、：4x+3x5x=4+6010（3 分）合并得：2x=54（5 分）系数化为 1得：x=27；（6 分）（2）去分母得：6x3（x1）=122（x+2） （2 分）去括号得：6x3x+3=122x4（3 分）移项得：6x3x+2x=1243（4 分）合并得：5x=5（5 分）系数化为 1得：x=1 （6 分）20 【解答】解：（1） （20x） ， （24012x） ；（2）15x+12（20x）+10（15x）+935（20x）=2x+52521 【解答】解：设用 x张铝片做瓶身，则用（150x）张铝片做瓶底，根据题意得：216x=43（150x） ，解得：x=86，则用 15086=64

13、张铝片做瓶底答：用 86张铝片做瓶身，则用 64张铝片做瓶底22 【解答】解：（1）设共需 x分钟才能印完，依题意得（ + ）x=1，解得：x=36，答：两台复印机同时复印，共需 36分钟才能印完；（2）设由 A机单独完成剩下的复印任务需要 y分钟才能印完，依题意得（ + ）30+ =1，解得：y=1513，答：会影响学校按时发卷考试；（3）当 B机恢复使用时，两机又共同复印了 z分钟印完试卷，依题意得（ + ）30+ +（ + ）z=1，解得：z=2.4，则有 9+2.4=11.413，答：学校可以按时发卷考试23 【解答】解法一：解：设路人的路程为 x公里，由题意得： = +1解得：x=

14、= （小时） ；解法二：解：设步行者在出发后经 x小时与回头接他们的汽车相遇，由题意得：5x+60（x1）=260，解得：x= （小时） ；答： 步行者在出发后 小时与回头接他们的汽车相遇24 【解答】解：设原价为 x元，根据题意得：70%x+20=x10，解之得：x=100答：李明上次所买书籍的原价为 100元来源:学&科&网 Z&X&X&K25 【解答】解：（1）点 A表示的数为 8，B 在 A点左边，AB=22，点 B表示的数是 822=14，动点 P从点 A出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点 P表示的数是 85t（2）当点 P在点 A、B

15、两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= 22 =11，当点 P运动到点 B的左侧时：MN=MPNP= AP BP= （APBP）= AB=11，线段 MN的长度不发生变化，其值为 11（3）若点 P、Q 同时出发，设 t秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，由题意得 3t+2+5t=22，解得 t=2.5；点 P、Q 相遇之后，来源:学_科_网 Z_X_X_K由题意得 3t2+5t=22，解得 t=3答：若点 P、Q 同时出发，2.5 或 3秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2；（4）设点 P运动 x秒时，在点 C处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=22，解得：x=11，点 P运动 11秒时追上点 Q故答案为：14，85t；11