2017-2018学年山东省青岛市市北区北师大七年级上月考数学试卷(10月份)含答案解析
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1、2017-2018 学年山东省青岛市市北区七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1下列说法:柱体的两个底面一样大;圆柱、圆锥的底面都是圆;棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体;直棱柱的侧面一定是长方形其中正确的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列说法正确的是( )正数和负数统称有理数;正整数和负整数统称为整数;小数 3.14 不是分数;整数和分数统称为有理数;数轴上左边的点表示负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则 A、B、C 表示的数依次是( )
2、A 5, , B ,5, C5, , D5,4有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值( )A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b5在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是( )A1 B7 C1 或7 D无数个6下列说法中,正确的是( )A两个有理数的和一定大于每个加数B3 与 互为倒数C 0 没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是 07一个数是 10,另一个数比 10 的相反数小 2,则这两个数的和为( )A18 B2 C18 D28图 1 是由白色纸板拼成的立体图形,将此立体图形中的两面涂上颜色,如图 2 所示下列四个图形中哪一个是图 2 的展开图( )A BC
3、 D二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9 的相反数是 ,绝对值是 10点 A 在数轴上距原点 3 个长度,且位于原点左侧,若将 A 向右移动 5 个单位长度,再向左移动 1 个单位长度,此时点 A 所表示的数是 11a 、 b 互为相反数, c、d 互为倒数,则 = 12七棱柱有 个面, 个顶点,n 棱柱有 个面, 个顶点, 条棱13观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: 、 、 、 ,第 6 个数是 ,第 100 个数是 14如图,一个棱长为 8cm 的正方体,在它的一个角上挖掉一个棱长是 2cm 的正方体,求出剩余部分的表面积是 ,体积是 15对正有理数 a、b 定义运
4、算如下: a*b= ,则 3*(4*5) 16如图,用小立方块搭一几何体,从正面看和从上面看得到的图形如图所示,这样的几何体最少要 个立方块,最多要 个立方块17 (4 分)如图所示的几何体是由 7 个相同的正方体搭成的,请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图三、解答题(本题 7 个小题,满分 68 分)18 (8 分)把下列各数填入相应的大括号里:7、 1、0 、1.2、+8、0.3、3 、+5 、 0.72、正有理数集合: 整数集合: 负有理数集合: 分数集合: 19 (24 分)计算:(1) ( )15+( ) ;(2)0(+8 ) +(27 )(+5)(3) (4 )+(4 )
5、3 ;(4) (25 )+ 34+156+(65) ;(5)30 15( 15)(7) ;(6)5 (11)+ ( )20 (6 分)在数轴上表示下列各数:5、2、0、 1 、4.5、0.5、|7|、( 1) ,并将它们用“ ” 符号连接起来21 (8 分)出租车司机小张某天下午的运营全是在到西走向的大街上进行的,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)记录如下:+14,3,+15 ,10,13 ,+3,15,+17, 18(1)将最后一名乘车送到目的地时,小张距下午出车点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为 0.08 升/ 千米,这天下午汽车共耗油多少升?22 (6 分)
6、如图,图 1 是个正五边形,分别连接这个正五边形各边中点得到图 2,再分别连接图 2 小正五边形各边中点得到图 3:(1)填写下表:图形标号 1 2 3正五边形个数 三角形个数 (2)按上面方法继续连下去,第 n 个图中有多少个三角形?(3)能否分出 246 个三角形?简述你的理由23 (6 分)观察下列式子及图形,完成下列问题:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;(1)在横线上填上合适的式子;(2)根据你发现的规律写出第 n 个式子24 (10 分)阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b,A 、B 两点之间的距离表示为 |
7、AB|当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图1,|AB|=|BO|= |b|=|ab|;当 A、B 两点都不在原点时,如图 2,点 A、B 都在原点的右边,|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|;如图 3,当点 A、B 都在原点的左边,|AB|=|BO|OA|=|b|a |=b( a)=|a b|;如图 4,当点 A、B 在原点的两边,|AB|=|BO |+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|a b|;综上,数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab |,回答下列问题:(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ,数轴上表示2 和5 的两点之间
8、的距离是 ,表示 1 和3 的两点之间的距离是 (2)数轴上表示 x 和1 的两点之间 A 和 B 之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x 为 (3)当式子|x+1|+|x2|取得最小值时,说明表示 x 的点在数轴上的位置是多少?2017-2018 学年山东省青岛市市北区七年级(上)月考数学试卷(10 月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1下列说法:柱体的两个底面一样大;圆柱、圆锥的底面都是圆;棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体;直棱柱的侧面一定是长方形其中正确的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】根据柱体,锥体的定义及组成作答【解答】解
9、:柱体包括圆柱、棱柱;柱体的两个底面一样大;故此选项正确,圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;棱柱的底面可以为任意多边形,错误;长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形,正确;共有 4 个正确故选:C【点评】考查了认识立体图形,应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,侧面是四边形2下列说法正确的是( )正数和负数统称有理数;正整数和负整数统称为整数;小数 3.14 不是分数;整数和分数统称为有理数;数轴上左边的点表示负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据有理数的定义求解可得【解答】解:正数和负数及 0 统称有理数,此结论错
10、误;正整数和负整数及 0 统称为整数,此结论错误;小数 3.14 是分数,此结论错误;整数和分数统称为有理数,此结论正确;数轴上原点左边的点表示负数,此结论错误;故选:A【点评】本题主要考查有理数,解题的关键是熟练掌握有理数的定义3如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则 A、B、C 表示的数依次是( )A 5, , B ,5, C5, , D5,【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相反数的定义求出 A、B 、C 即可得解【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“5”是相对面,“
11、B”与“” 是相对面,“C”与“ ”是相对面,相对面上的两数互为相反数,A、B、C 表示的数依次是 5, 故选:A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题4有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值( )A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b【分析】根据图象可得 a 的绝对值小于 b 的绝对值,再根据 a0,b0 可得出 a+b 的取值情况【解答】解:由题意得:a0,b0,且 a 的绝对值小于 b 的绝对值,a +b0 ,且 ba+b 0,故选:A【点评】本题考查有理数的加法,比较简单,关键是根据图形得出 a 和
12、b 的取值情况5在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是( )A1 B7 C1 或7 D无数个【分析】此题注意考虑两种情况:该点在3 的左侧,该点在 3 的右侧【解答】解:根据数轴的意义可知,在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 3+4=1或34=7故选:C【点评】主要考查了数轴,要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉一种情况把数和点对应起来,也就是把“数”和“形” 结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想6下列说法中,正确的是( )A两个有理数的和一定大于每个加数B3 与 互为倒数C 0 没
13、有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是 0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断【解答】解:A、若 a0,b 0,则 a+ba,所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误;B、3 的倒数是 ,3 的倒数是 ,所以本选项错误;C、 0 没有倒数但 0 的相反数是本身 0,所以 0 没有倒数也没有相反数说法错误;D、对于任何有理数 a,都有|a|0,所以绝对值最小的数是 0,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键7一个数是 10,另一个数比 10 的相反数小 2,则这两个数的和为( )A18 B2 C18
14、 D2【分析】先根据相反数的概念求出 10 的相反数,再根据有理数的减法求出比 10 的相反数小 2,再把两数相加即可【解答】解:10 的相反数是10,比 10 的相反数小 2 是12,这两个数的和为 10+(12)=2故选:B【点评】解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法则8图 1 是由白色纸板拼成的立体图形,将此立体图形中的两面涂上颜色,如图 2 所示下列四个图形中哪一个是图 2 的展开图( )A BC D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解:由图中阴影部分的位置,首先可以排除 B、D,又阴影部分正方形在左,三角形在右故选:A【点评】本题虽然是选择题
15、,但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程,当然学生也可以将操作活动转化为思维活动,在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动,较好地考查了学生空间观念二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9 的相反数是 ,绝对值是 【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义进行求解【解答】解: + =0, 的相反数是 ,| |= ,故答案为 , 【点评】此题主要考查相反数的定义和绝对值的性质,是一道基础题10点 A 在数轴上距原点 3 个长度,且位于原点左侧,若将 A 向右移动 5 个单位长度,再向左移动 1 个单位长度,此时点 A 所表示的数是 1 【分析】先求出 A 点表示的数,再列出算式,最后求出即可【解答
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