福建省泉州重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(含答案)
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1、页1第2019 届高三上学期期中考试数学(文)试题一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 有 12 个 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 60 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 。 )1 、 已 知 集 合 1, 2,0,1A , 01 xxB , 则 集 合 A B 的 元 素 个 数 为 ( )A 1 B 2 C 3 D 42 、 已 知 复 数 在 复 平 面 上 对 应 的 点 为 , 则 ( )A B C iz 2 D 是 纯 虚 数3 、 下 列 函 数 中 , 在 定 义 域 上 既 是 减 函 数 又 是 奇
2、 函 数 的 是 ( )A xy lg B 3xy C xxy D xy 214、 已 知 向 量 )6,3(),2,( bma , 若 baba , 则 实 数 m的 值 是 ( )A -4 B -1 C. 1 D 45、 下 列 命 题 中 正 确 的 个 数 是 ( ) 若 直 线 l上 有 无 数 个 点 不 在 平 面 内 , 则 /l ; 和 两 条 异 面 直 线 都 相 交 的 两 条 直 线 异 面 ; 如 果 两 条 平 行 直 线 中 的 一 条 与 一 个 平 面 平 行 , 那 么 另 一 条 也 与 这 个 平 面 平 行 ; 一 条 直 线 和 两 条 异 面 直
3、 线 都 相 交 , 则 它 们 可 以 确 定 两 个 平 面 A 0 B 1 C 2 D 36、 已 知 双 曲 线 的 方 程 为 , 则 下 列 关 于 双 曲 线 说 法 正 确 的 是 ( )A 虚 轴 长 为 B 焦 距 为C 离 心 率 为 D 渐 近 线 方 程 为7、 表 面 积 为 24的 正 方 体 的 顶 点 都 在 同 一 个 球 面 上 , 则 该 球 的 表 面 积 是 ( )A B C D8、 设 ,x y满 足 约 束 条 件 3 01 03x yx yx , 则 2z x y 的 最 小 值 与 最 大 值 的 和 为 ( )A 7 B 8 C. 13 D
4、 14页2第9 、 已 知 抛 物 线 :C 2 4y x , 那 么 过 抛 物 线 C的 焦 点 , 长 度 为 不 超 过 2 0 1 5 的 整 数 的 弦 条 数 是 ( )A 4 0 2 4 B 4 0 2 3 C 2 0 1 2 D 2 0 1 51 0 、 九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 成 就 的 杰 出 代 表 作 , 其 中 方 田 章 给 出 计 算 弧 田 面 积 所 用 的 经 验 公 式为 : 弧 田 面 积 弦 矢 矢 2 ), 弧 田 如 图 由 圆 弧 和 其 所 对 弦 围 城 , 公 式 中 “ 弦 ” 指 圆 弧 所 对 弦 长 , “ 矢
5、 ” 等 于 半径 长 与 圆 心 到 弦 的 距 离 之 差 , 现 有 圆 心 角 , 半 径 为 6 米 的 弧 田 , 按 照 上 述 经 验 公 式 计 算 所 得 弧 田 面 积 约 是( )A 1 6 平 方 米 B 1 8 平 方 米 C 2 0 平 方 米 D 2 5 平 方 米1 1 、 已 知 e为 自 然 对 数 的 底 数 , 若 对 任 意 的 1,1x e ,总 存 在 唯 一 的 (0, )y , 使 得 lnln 1 y yx x a y 成 立 , 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 ( )A. ,0 B. ,0 C. 2,ee D. , 1 12、 已
6、知 椭 圆 12222 byax )0( ba 上 一 点 A 关 于 原 点 的 对 称 点 为 点 B, F 为 其 右 焦 点 , 若 BFAF ,设 ABF , 且 4,6 , 则 该 椭 圆 离 心 率 e的 取 值 范 围 为 ( )A、 13,22 B、 )1,22 C、 23,22 D、 36,33二 、 填 空 题 : ( 本 大 题 共 4小 题 , 每 题 5 分 , 共 20分 )1 3 已 知 函 数 , 则 曲 线 在 点 处 的 切 线 方 程 为 _.1 4 已 知 满 足 不 等 式 组 ,则 的 最 小 值 是 _1 5 已 知 数 列 的 前 项 和 为
7、, , , ,则 _1 6 已 知 等 腰 直 角 三 角 形 ABC中 , AB AC , ,D E 分别 是 ,BC AB上 的 点 , 且 1AE BE , 3CD BD ,则 CEAD _三 、 简 答 题 : ( 17题 至 21 题 , 每 题 12分 ; 22题 和 23题 是 选 做 题 , 只 选 其 一 作 答 , 10 分 )页3第17.已 知 为 坐 标 原 点 , , 若 .( ) 求 函 数 的 最 小 正 周 期 和 单 调 递 减 区 间 ;( ) 若 时 , 函 数 的 最 小 值 为 , 求 实 数 的 值 .18.设 为 数 列 的 前 项 和 , 已 知
8、 , .( ) 求 的 通 项 公 式 ;( ) 设 , 试 求 数 列 的 前 项 和 .19.设 分 别 为 的 三 个 内 角 的 对 边 , 且.( ) 求 内 角 的 大 小 ;( ) 若 , 试 求 面 积 的 最 大 值 .2 0 .设 椭 圆 )0(12222 babyax 的 焦 点 分 别 为 1( 1,0)F 、 2(1,0)F , 直 线 l: 2ax 交 x轴 于 点 A, 且21 2AFAF .( 1 ) 求 椭 圆 的 方 程 ;( 2 ) 过 1F 、 2F 分 别 作 互 相 垂 直 的 两 直 线 21,ll , 与 椭 圆 分 别 交 于 D、 E 和 M
9、 、 N 四 点 , 求 四 边 形 DMEN面 积 的 最 大 值 和 最 小 值 页4第2 1 .已 知 2 32( ) 4 ( )3f x x ax x x R 在 区 间 1, 1 上 是 增 函 数 ( 1 ) 求 实 数 a的 值 组 成 的 集 合 A;( 2 ) 设 关 于 x的 方 程 3312)( xxxf 的 两 个 非 零 实 根 为 1 2,x x 试 问 : 是 否 存 在 实 数 m, 使 得 不 等 式212 1 xxtmm 对 任 意 Aa 及 1, 1t 恒 成 立 ? 若 存 在 , 求 m的 取 值 范 围 ; 若 不 存 在 , 请 说明 理 由 22
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