青岛版数学六年级上:第四单元第2课时《比的基本性质》教学设计
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1、第 2 课时 比的基本性质【教学目标】1 根据除法中的商不变性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。【教学重难点】重点:比的基本性质。难点:利用比的基本性质化简比。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、教材分析第三个红点标示的问题是:“想一想,比有怎样的性质?”教材呈现了两位同学的猜想:“根据商不变的性质,我猜” 、 “根据分数的基本性质,我猜比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变” ,之后,又呈现了学生根据已有的知识经验,进行举例验证的过程,引入对比的基本性质的学习。教
2、学时,要激活学生已经积累的探索数学规律的经验,放手让学生自主探索比的基本性质。在此之前,学生对商不变的性质和分数的基本性质已有了认识,因此,可以直接让学生猜想比可能会有什么样的性质。接下来让学生联系已有知识进行举例验证,最后通过合作交流说明所作猜想的合理性,进而引导学生归纳、概括出比的基本性质。学生初步掌握了比的基本性质后,要通过交流理解比的前项与后项同时乘或除以相同的数时必须把 O 除外。同时,启发学生沟通比的基本性质、商不变的性质及分数基本性质三者之间的联系,加深对比的理解,进一步完善认知结构。第四个红点标示的问题是:“你能把 14:21、 : 和 1.25:0.4 化成最简单的整数比吗?
3、”引入1038对化简比的学习。教材呈现了 3 个比的化简过程,并通过右侧的问题引导学生认识到:化简比的依据是比的基本性质。教学时,可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比,再对照约分的方法,使学生明确最简单的整数比就是比的前、后项公因数只有 l。然后要结合实例,让学生明白为什么要化简比,什么叫作最简单的整数比。如:六年级一班有学生 45 人,六年级二班有学生 40 人,六年级一班和六年级二班的人数比是45:40,化简成最简单的整数比后是 9:8。这能使数量间的关系更加简明,研究问题更方便。教学应用比的基本性质化简比时,注意根据教材提供的例子理解化简比有 3 种情况。一是借助14:21,学习化简整
4、数比的方法:一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公因数,直到前、后项的公因数只有 1 为止;二是借助 : ,学习化简分数比的方法:根据比的基本性质,一般要先把比的前103项和后项同时乘两个分数分母的最小公倍数,把分数比转化成两个整数的比,再化简;三是借助1.25:0.4,学习化简小数比的方法:根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把小数比转化成整数比,再化简。在学习应用比的基本性质化简比时,可以提出:“14:21 的前项和后项为什么要同时除以 7? : 的前项和后项为什么要同时乘 40”的问题,引导学生在关键的地方进行思考,从而理1038解在不同的情况下化简比的方法,最后引导学生归纳化成
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