湘教版八年级数学上《1.1分式》课件

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1、1.1 分式,新知探究,1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m，则它的宽为_m；,（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_m；,新知探究,2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷_kg.,新知探究,代数式 有什么共同点？,疑问升级,我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，所得的商记作 ， 称 为分数.,新知归纳,例1 当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；,解 （1）当2x-3=0，即 时，,分子的值 ，,因此当 时，,分式的值不存在.,例题讲解,（2）当 x -2=0，,即 x=2 时，,

2、分式 的值为,例1 当x取什么值时，分式 的值（2）等于0？,例2 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=-0.4.,解 （1）当 x = 3 时，,（2）当x= -0.4时，,例题讲解,1. 填空：,（1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷， 则该村的人均耕地面积约为_公顷；,（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则_天可以完成任务.,随堂练习,2. 已知分式 ，当x取什么值时，分式的值（1）不存在；,2. 已知分式 ，当x取什么值时，分式的值（2）等于0？,3. 填表：,疑问升级,填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据

3、. （1） ；,（2） .,8,9,9,1,分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.,分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.,与分数类似，分式有以下基本性质：,分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.,新知归纳,即对于分式 ，有,公式从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.,公式从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.,下列等式是否成立？为什么？,疑问升级,例3 根据分式的基本性质填空：,（1） ； （2） ； （3） .,例题讲解,（1）因为 的分母-a乘-1就能化为a，根

4、据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.,（2）因为 的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.,分析,（2）,（1）,（3）,（3）因为 的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.,分析,所以括号中应填 a2-1.,解 （1）因为 ，,（2）因为 ，,所以括号中应填 x2.,（3）因为 ，,所以括号中应填 x-3.,把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.,新知归纳,像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.,分式 经过约分

5、后得到 ，其分子与分母没有公因式.,例4 约分：,（1） ； （2） .,分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解 （1）,（2）,先分解因式，找 出分子与分母的公因 式，再约分.,例题讲解,约分一般是将一个分式化成最简分式.,约分可以使求分式的值比较简便.,新知归纳,例题讲解,例5 先约分，再求值： ，其中x = 5， y= 3.,当x=5， y=3时，,1. 填空：,x2-6,2xy2,x2-1,y,x-1,x+y,随堂练习,2. 约分：,随堂练习,3. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3.,随堂练习,中考试题,若分式 的值存在，则x的取值范围是（ ）. A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1,A,例1,例2,若分式 的值为零，则x的值等于 .,-1,中考试题,例3,当x= 时，分式 的值不存在.,中考试题,谢 谢,