湘教版八年级数学上册《1.5可化为一元一次方程的分式方程》同步练习（含答案）

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1、1.5 可化为一元一次方程的分式方程同步测试一、选择题1.若关于 x 的分式方程 2= 有增根，则 m 的值为（ ）A. 3 B. 0 C. -3 D. 22.用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A. y2+y-3=0 B. y2-3y+1=0 C. 3y2-y+1=0 D. 3y2-y-1=03.一列火车自 2013 年全国铁路第 10 次大提速后，速度提高了 26 千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 个小时。已知甲、乙两个车站的路程是 312 千米，设火车提速前的速度为x 千米/小时，根据题意所列方程正确

2、的是( )A. B. C. D. 4.一本书共 280 页，小颖要用 14 天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读 x 页，则下列方程中正确的是( )A. =14 B. =14C. =14 D. + =145.炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下列所列方程正确的是 ( ) A. = +2 B. =C. = +2 D. 6.若关于 x 的方程 =0 无解，则 m 的值是（ ）

3、A. 3 B. 2 C. 1 D. -17.若关于 x 的方程 + =0 有增根，则 m 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 38.某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为( ). A. + =18 B. + =18C. + =18 D. + =189.把分式方程 1 的两边同时乘以（ x-2），约去分母，得（ ）A. 1-（1-x）=1 B. 1+（1-x）=1 C. 1-（1-x）=x-2 D.

4、1+（1-x）=x-210.若关于 x 的方程 有增根，则 m 的值为（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D. 1二、填空题11.甲、乙两地相距 48 千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时 9小时，已知水流的速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则根据题意列出的方程为_12.分式方程 = 的解是_ 13.若关于 的分式方程 无解，则 m 的值为_ 14.若关于 x 的分式方程 = 有增根，则增根为_ 15.若解分式方程 产生增根，则 m=_ 16.若关于 x 的分式方程 的解为正数，那么字母 a 的取值范围是_17.若关于 x 的分

5、式方程 无解，则 a=_18.分式方程 的解为 x=_三、解答题19.某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用 320 元，如果参加的人数能够增加到原来人数的 2 倍，就可以享受优惠，此时只需交费用 480 元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4 元根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？20.如图，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3 和 ，且点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值21.某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件，若每天比原计划多生产 30 个零件

6、，则在规定时间内可以多生产 300 个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数 22.自 2014 年 12 月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集 7000 元购买了桂花树和樱花树共 30 棵，其中购买桂花树花费 3000 元已知桂花树比樱花树的单价高 50%，求樱花树的单价及棵树 23.某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支求第一次每支铅笔的进价是多少元？参考答案一、选择题1. A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D 10.

7、D 二、填空题11. =9 12.x=2 13.1 或 14.2 或2 15.-5 16.a1 且 a2 17.1 或2 18.2 三、解答题19.解：设原来报名参加的学生有 x 人， 依题意，得 =4，解这个方程，得 x=20经检验，x=20 是原方程的解且符合题意答：现在报名参加的学生有 40 人 20.解：依题意可得： =3去分母得：1x=3（2x），去括号得：1x=63x，移项得：x+3x=61，解得：x= 经检验，x= 是原方程的解答：x 的值是 21.解：设原计划每天生产的零件 x 个，依题意有 = ，解得 x=2400，经检验，x=2400 是原方程的根，且符合题意则规定的天数为 240002400=10（天）答：原计划每天生产的零件是 2400 个，规定的天数是 10 天 22.解：设樱花树的单价为 x 元，则桂花树的单价为（1+50%）x 元，由题意得+ =30解得：x=200经检验 x=200 是原方程的解则（1+50%）x=300=20（棵）答：樱花树的单价为 200 元，有 20 棵 23.解：设第一次每支铅笔进价为 x 元，根据题意列方程得， =30，解得：x=4，检验：当 x=4 时，分母不为 0，故 x=4 是原分式方程的解答：第一次每只铅笔的进价为 4 元