湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》单元试卷（含答案）

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1、第 5 章检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1使 有意义的 x 的取值范围是( )x 1A x1 B x1C x1 D x02下列二次根式中，不能与 合并的是( )3A. B.3 12C. D.18 273下列二次根式中的最简二次根式是( )A. B. C. D.30 12 8124已知 m1 ， n1 ，则代数式 m n 的值为( )2 2A2 B2 2C2 D225下列等式中正确的有( ) 3； ； 2 ；3 3 .（ 3 ） 2 4 49 4 49 27 419 13 3 3A0 个 B1 个C2 个 D3 个6计算 的结果是( )（ 2a 1）

2、2 （ 1 2a） 2A0 B4 a2C24 a D4 a2 或 24 a7计算 的结果估计在( )3212 2 5A6 至 7 之间 B7 至 8 之间C8 至 9 之间 D9 至 10 之间8已知 x y ， xy ，则 x2 y2的值为( )3 2 6A5 B3 C2 D19设 a ， b ，用含 a， b 的式子表示 ，则下列表示正确的是( )3 5 1.35A0.3 ab B3 ab C0.1 a2b D0.1 ab210如果表示 a， b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简| a b| 的结果为（ a b） 2( )A2 b B2 b C2 a D2 a二、填空题(每小题

3、 3 分，共 24 分)11计算：(1)( )2_；7(2)( )( )_.7 5 7 512如果两个最简二次根式 与 能合并，那么 a_.3a 1 2a 313计算： _.11 44 9914设一个三角形的一边长为 a，这条边上的高为 2 ，其面积与一个边长为 的正方形的面积相等，2 3则 a_15实数 b 在数轴上的对应点如图所示，化简 _|b 2| （ b 5） 216已知 x ，则 x 的值为_.15 2 1x17若整数 x 满足| x|3，则使 为整数的 x 的值是_.7 x18任何实数 a，可用 a表示不超过 a 的最大整数，如44， 1.现对 72 进行如下操作：723 8 2

4、1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地，对 81 第 一 次 72 第 二 次 8 第 三 次 2只需进行_次操作后变为 1；只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是_三、解答题(共 66 分)19(12 分)计算：(1) ( ) ；3 3 2 6(2)(2 2 )(3 )；8 12 18 32(3)2 (1 )2.12143 2 220(6 分)已知 b 5，求 的值a 3 3 a a b21.(14 分)先化简，再求值：(1)( x237 x)(5 x72 x2)，其中 x 1；2(2) ，其中 a 1， b 1.a2 2ab b22a 2b (1b 1a

5、) 5 522(8 分)已知 是关于 x， y 的二元一次方程 x y a 的解，求( a1)( a1)7 的值x 2，y 3) 323(8 分)已知 x2 ， y2 ，求下列代数式的值：3 3(1)x22 xy y2; (2)x2 y2.24(8 分)教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师，其中一张面积为 288 平方厘米，另一张为 338 平方厘米她想如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有 1 米长的彩带，请你帮忙算一算，她的彩带够用吗？如果不够用，那还需要多长的彩带( 1.414，结果保2留整数)?25(10 分)阅读下面问题： 1；11 2 1（ 2 1

6、）（ 2 1） （ 2 1） 2 ；13 2 3 2（ 3 2） （ 3 2） 3 2 2 .12 3 2 3（ 2 3） （ 2 3） 3试求：(1) (n 为正整数)的值；1n 1 n(2)利用上面的规律计算： .11 2 12 3 13 4 12014 2015 12015 2016参考答案与解析1B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A10A 解析：由数轴可判断出a b0， a b0，| a b| a b| a b| a b( a b)2 b.故选 A.（ a b） 211(1)7 (2)2 12.4 13.0 14. 15.3 16.4322173 或2 解

7、析：由| x|3，所以3 x3.又因为 要有意义，则 x7，所以整数 x 可能7 x取3，2，1，0，1，2，3，代入检验，只有当 x3 或2 时， 为整数7 x183 255 解析： 9， 3， 1，故答案为 3； 15， 3， 81 9 3 255 15 31，而 16， 4， 2， 1，即只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最256 16 4 2大的正整数是 255.19解：(1)原式3 3.(4 分)6 6(2)原式4 4 9 4 4 9 .(8 分)2 3 2 2 3 2(3)原式 32 32 3 .(12 分)121232 2 322 2 12220解： 与 有意义，即

8、 a30，3 a0， a3， b5，(3 分)原式a 3 3 a 2 .(6 分)3 5 221解：(1)原式 x22 x4( x1) 25，(4 分)把 x 1 代入，原式( 11)2 2253.(7 分)(2)原式 .(11 分)当 a 1， b 1 时，原式（ a b） 22（ a b） a bab （ a b） 22（ a b） aba b ab2 5 5 2.(14 分)（ 5 1） （ 5 1）2 5 1222解：由题意得 2 a， a ，(3 分)( a1)( a1)7( 1)( 1)79.(8 分)3 3 3 3 323解：(1) x2 ， y2 ， x y4，(2 分) x2

9、2 xy y2( x y)24 216.(4 分)3 3(2) x2 ， y2 ， x y2 ，(6 分) x2 y2( x y)(x y)4(2 )3 3 3 38 .(8 分)324解：两张贺卡的周长为 4( )4(12 13 )425 100 141.4(厘米)288 338 2 2 2 2(3 分)因为 1 米100 厘米，100141.4，所以李欣的彩带不够用，(6 分)141.410041.4(厘米)，即还需要约 42 厘米长的彩带(8 分)25解：(1) .(5 分)1n 1 n n 1 n（ n 1 n） （ n 1 n） n 1 n(2) 1 11 2 12 3 13 4 12014 2015 12015 2016 2 3 2 4 3 112 1.(10 分)2015 2014 2016 2015 2016 14