2018年3月河南省许昌市中考数学模拟试卷含答案(PDF版)
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1、2018年 河 南 省 许 昌 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 ( 3月 份 )一 选 择 题 ( 共 10小 题 , 满 分 30分 )1 a、 b互 为 相 反 数 , 则 下 列 成 立 的 是 ( )A ab=1 B a+b=0 C a=b D2 光 年 是 天 文 学 中 的 距 离 单 位 , 1光 年 大 约 是 9500000000000km, 这 个 数 据 用科 学 记 数 法 表 示 是 ( )A 0.95 1013km B 9.5 1012kmC 95 1011km D 9.5 1011km3 如 图 是 正 方 体 的 表 面 展 开 图 , 则 与 “ 前 ”
2、字 相 对 的 字 是 ( )A 认 B 真 C 复 D 习4 如 图 是 用 八 块 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 , 从 左 面 看 几 何 体 得 到 的 图形 是 ( )A BC D5 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A ( b2) 3=b5 B x3 x3=xC 5y33y2=15y5 D a+a2=a36 在 一 次 中 学 生 田 径 运 动 会 上 , 参 加 跳 远 的 15名 运 动 员 的 成 绩 如 下 表 所 示成 绩 ( 米 ) 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人 数 2 3 2 3 4 1则 这 些 运
3、 动 员 成 绩 的 中 位 数 、 众 数 分 别 是 ( )A 4.65、 4.70 B 4.65、 4.75 C 4.70、 4.75 D 4.70、 4.707 如 图 , 在 平 行 四 边 形 ABCD中 , 点 E在 边 DC上 , DE: EC=3: 1, 连 接 AE交 BD于 点 F, 则 DEF的 面 积 与 BAF的 面 积 之 比 为 ( )A 3: 4 B 9: 16 C 9: 1 D 3: 18 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 , 等 腰 梯 形 ABCD的 顶 点 坐 标 分 别 为 A( 1,1) , B( 2, 1) , C( 2, 1
4、) , D( 1, 1) 以 A为 对 称 中 心 作 点 P( 0,2) 的 对 称 点 P1, 以 B为 对 称 中 心 作 点 P1的 对 称 点 P2, 以 C为 对 称 中 心 作 点P2的 对 称 点 P3, 以 D为 对 称 中 心 作 点 P3的 对 称 点 P4, , 重 复 操 作 依 次 得 到点 P1, P2, , 则 点 P2010的 坐 标 是 ( )A ( 2010, 2) B ( 2010, 2) C ( 2012, 2) D ( 0, 2)9 若 分 式 方 程 =a无 解 , 则 a的 值 为 ( )A 0 B 1 C 0或 1 D 1或 110 如 图 ,
5、 点 M为 ABCD的 边 AB上 一 动 点 , 过 点 M作 直 线 l垂 直 于 AB, 且直 线 l与 ABCD的 另 一 边 交 于 点 N 当 点 M从 A B匀 速 运 动 时 , 设 点 M的运 动 时 间 为 t, AMN的 面 积 为 S, 能 大 致 反 映 S与 t函 数 关 系 的 图 象 是 ( )A BC D二 填 空 题 ( 共 5小 题 , 满 分 15分 , 每 小 题 3分 )11 计 算 : ( 3)0 2 1= 12 不 等 式 组 的 解 是 13 已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c( a 0) 中 , 函 数 值 y与 自 变 量 x的
6、部 分 对 应 值 如下 表 :x 5 4 3 2 1 y 3 2 5 6 5 则 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c= 2的 根 是 14 如 图 , 正 方 形 ABCD中 , AB=2, 将 线 段 CD绕 点 C顺 时 针 旋 转 90 得 到 线段 CE, 线 段 BD绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 得 到 线 段 BF, 连 接 EF, 则 图 中 阴 影部 分 的 面 积 是 15 如 图 , 矩 形 纸 片 ABCD, AD=4, AB=3, 如 果 点 E在 边 BC上 , 将 纸 片 沿AE折 叠 , 使 点 B落 在 点 F处 , 联 结 FC,
7、当 EFC是 直 角 三 角 形 时 , 那 么 BE的 长 为 三 解 答 题 ( 共 8小 题 , 满 分 75分 )16 ( 8分 ) 先 化 简 再 求 值 : ( 1) , 其 中 x= 17 ( 9分 ) 近 年 来 , 我 国 持 续 的 大 面 积 的 雾 霾 天 气 让 环 境 和 健 康 问 题 成 为 焦 点 ,为 了 调 查 学 生 对 雾 霾 天 气 知 识 的 了 解 程 度 , 某 校 在 学 生 中 做 了 一 次 抽 样 调 查 ,调 查 结 果 共 分 为 四 个 等 级 : A 非 常 了 解 ; B 比 较 了 解 ; C 基 本 了 解 ; D 不了
8、解 根 据 调 查 统 计 结 果 , 绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 的 三 种 统 计 图 表 对 雾 霾 所 了 解 程 度 的 统 计 表 :对 雾 霾 的 了 解 程 度 百 分 比A 非 常 了 解来 源 :学 *科 *网 5%A 比 较 了 解 15%C 基 本 了 解 45%D 不 了 解 n请 结 合 统 计 图 表 , 回 答 下 列 问 题 :( 1) 本 次 参 与 调 查 的 学 生 共 有 人 , n= ;( 2) 扇 形 统 计 图 中 D部 分 扇 形 所 对 应 的 圆 心 角 是 度 ;( 3) 请 补 全 条 形 统 计 图 ;( 4) 根 据
9、 调 查 结 果 , 学 校 准 备 开 展 关 于 雾 霾 的 知 识 竞 赛 , 某 班 要 从 “ 非 常 了 解 ”程 度 的 小 明 和 小 刚 中 选 一 人 参 加 , 现 设 计 了 如 下 游 戏 来 确 定 , 具 体 规 则 是 :把 四 个 完 全 相 同 的 乒 乓 球 标 上 数 字 1, 2, 3, 4, 然 后 放 到 一 个 不 透 明 的 袋 中 ,一 个 人 先 从 袋 中 随 机 摸 出 一 个 球 , 另 一 人 再 从 剩 下 的 三 个 球 中 随 机 摸 出 一 个球 若 摸 出 的 两 个 球 上 的 数 字 和 为 奇 数 , 则 小 明 去
10、 , 否 则 小 刚 去 请 用 树 状图 或 列 表 法 说 明 这 个 游 戏 规 则 是 否 公 平 18 ( 9分 ) 如 图 , AB是 O的 直 径 , 点 F, C是 O上 两 点 , 且 = = ,连 接 AC, AF, 过 点 C作 CD AF交 AF延 长 线 于 点 D, 垂 足 为 D( 1) 求 证 : CD是 O的 切 线 ;( 2) 若 CD=2 , CAB=30 , 求 O的 半 径 19 ( 9分 ) 如 图 , 大 楼 底 右 侧 有 一 障 碍 物 , 在 障 碍 物 的 旁 边 有 一 幢 小 楼 DE, 在小 楼 的 顶 端 D处 测 得 障 碍 物
11、边 缘 点 C的 俯 角 为 30 , 测 得 大 楼 顶 端 A的 仰 角为 45 ( 点 B, C, E在 同 一 水 平 直 线 上 ) 已 知 AB=80m, DE=10m, 求 障碍 物 B, C两 点 间 的 距 离 ( 结 果 保 留 根 号 )20 ( 9分 ) 如 图 , 一 次 函 数 y= x+ 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y= ( k 0) 的 图象 交 于 A, B两 点 , 过 A点 作 x轴 的 垂 线 , 垂 足 为 M, AOM面 积 为 1( 1) 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;( 2) 在 y轴 上 求 一 点 P, 使 PA+PB的
12、值 最 小 , 并 求 出 其 最 小 值 和 P点 坐 标 21 ( 10分 ) 今 年 3月 12日 植 树 节 期 间 , 学 校 预 购 进 A、 B两 种 树 苗 , 若 购 进 A种 树 苗 3棵 , B种 树 苗 5棵 , 需 2100元 , 若 购 进 A种 树 苗 4棵 , B种 树 苗 10棵 , 需 3800元 ( 1) 求 购 进 A、 B两 种 树 苗 的 单 价 ;( 2) 若 该 单 位 准 备 用 不 多 于 8000元 的 钱 购 进 这 两 种 树 苗 共 30棵 , 求 A种 树 苗至 少 需 购 进 多 少 棵 ?22 ( 10分 ) 在 ABC中 ,
13、已 知 AB=AC, BAC=90 , E为 边 AC上 一 点 , 连接 BE( 1) 如 图 1, 若 ABE=15 , O为 BE中 点 , 连 接 AO, 且 AO=1, 求 BC的 长 ;( 2) 如 图 2, D为 AB上 一 点 , 且 满 足 AE=AD, 过 点 A作 AF BE交 BC于 点F, 过 点 F作 FG CD交 BE的 延 长 线 于 点 G, 交 AC于 点 M, 求 证 : BG=AF+FG23 ( 11分 ) 如 图 , 在 矩 形 OABC中 , 点 O为 原 点 , 点 A的 坐 标 为 ( 0, 8) , 点C的 坐 标 为 ( 6, 0) 抛 物
14、线 y= x2+bx+c经 过 点 A、 C, 与 AB交 于 点 D( 1) 求 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 ;( 2) 点 P为 线 段 BC上 一 个 动 点 ( 不 与 点 C重 合 ) , 点 Q为 线 段 AC上 一 个 动 点 ,AQ=CP, 连 接 PQ, 设 CP=m, CPQ的 面 积 为 S 求 S关 于 m的 函 数 表 达 式 ; 当 S最 大 时 , 在 抛 物 线 y= x2+bx+c的 对 称 轴 l上 , 若 存 在 点 F, 使 DFQ为 直 角 三 角 形 , 请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 点 F的 坐 标 ; 若 不 存 在 ,
15、 请 说 明理 由 参 考 答 案一 选 择 题1 解 : 因 为 a、 b互 为 相 反 数 ,所 以 a+b=0,故 选 : B2 解 : 9500000000000km用 科 学 记 数 法 表 示 是 9.5 1012km,故 选 : B3 解 : 由 图 形 可 知 , 与 “ 前 ” 字 相 对 的 字 是 “ 真 ” 故 选 : B4 解 : 从 左 面 看 易 得 上 面 一 层 左 边 有 1个 正 方 形 , 下 面 一 层 有 2个 正 方 形 故 选 : A5 解 : A、 ( b2) 3=b6, 故 此 选 项 错 误 ;B、 x3 x3=1, 故 此 选 项 错 误
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