2017-2018学年北京昌平初一（下）数学期末考试题及答案

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1、1昌平区 2017 - 2018 学年第二学期初一年级期末质量抽测数 学 试 卷20187考生须知1. 本试卷共 7 页，三道大题，28 个小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻

2、叶绿体，长约 0.00005 米其中，0.00005 用科学记数法表示为A B C D50451040.5135012. 若 ab，则下列各式正确的是A B C D2ba2baba22ba3. 下列计算正确的是A B C D325a325a236()a623a4. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是A调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B调查某电视剧的收视率C调查一批炮弹的杀伤力D调查一片森林的树木有多少棵5. 如图，已知直线 a/b，1100，则2 等于A60 B70 C80 D1006. 若方程 是关于 的二元一次方程，则 m 满足34mxy=+-xy，A B. C. D. 203

3、4ba2127某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步 走的步数（单位：万步） ，将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A1.2，1.3 B1.3，1.3 C1.4，1.35 D1.4，1.38观察下列等式: 3 2 - 12 = 2 4 5 2 - 32 = 2 8 7 2 - 52 = 2 12那么第 n（n 为正整数）个等式为An 2 - (n-2)2 = 2 (2n-2) B(n+1) 2 - (n-1)2 = 2 2n C(2n) 2 - (2n-2)2 = 2 (4n -2) D(2n+1) 2 - (2n-1)2 =

4、2 4n 二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 9. 因式分解： 21x10. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是 11. 写出不等式组 的整数解为 1x ，12. 在 中，和是方程 的解； 是方程1=y-， ， 23，-0x=y，-235xy=-的解；不解方程组，可写出方程组 的解为 39x+39+y-，13. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为 广博，对数学颇感兴趣，60 岁时

5、完成其杰作直指算法统宗（简称算法统宗）. 在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个 和 尚 分 100 个 馒 头 ， 如 果 大和 尚 1 人 分 3 个 ， 小 和 尚 3 人 分 1 个 ， 正 好 分 完 试 问 大 、 小 和 尚 各 多 少 人 ？如果设大 和 尚 有 x 人, 小 和 尚 有 y 人,那么根据题意可列方程组为 1.51.21. 1.31.4万/万万28107312086042314. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3b如：15=21+35=17则不等式x40 的解

6、集为 15. 若 ，则 的值为 .326b16. 数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法： baa将含 30角的三角尺的最长边与直线 a 重合，另一块三角尺最长边与含 30角的三角尺的最短边紧贴；将含 30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线 b，则 b/a.小华的画法： baa将含 30角三角尺的最长边与直线 a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；再次将含 30角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 b，则 b/a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依

7、据.答：我喜欢 同学的画法，画图的依据是 .三、解答题（本题共 12 道小题，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27、28 题，每小题 7 分，共 68 分） 17. 因式分解：（1） ； （2） . 269x2mn18. 解不等式： ， 并把它的解集在数轴上表示出来 13 1234 12340419. 解不等式组：3(1)5924x ，.20. 解方程组： 135.x+y=，21. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解为 求 的值. 231ax+by=-， 1xy， .2a+b22.已知：如图，OAOB, 点 C 在射线 OB 上，经过 C 点的

8、直线 DFOE，BCF= 60.求 AOE 的度数.FOEDCBA23. 已知 ，求 的值.2870x2)1()4)2(xx524. 某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等2018 年的前五个月该品牌全部商品销售额共计 600 万元下表表示该品牌商 2018 年前五个月的月销售额（统计信息不全）图 1 表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图品牌月销售额统计表（单位：万元） 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月品牌月销售额 180 90 115 95D 5% E25 C17 B28% A25%5月 份 手 机 部 各 机 型 销 售 额 占 5月

9、 份 手 机 部 销 售 额 的 百 分 比 统 计 图图 1 图 2手 机 部 各 月 销 售 额 占 品 牌 当 月 销 售 额 的 百 分 比 统 计 图32%46%3028%2410%20030%4050% 4万31万2 5百 分 比 月 份（ ） 该品牌 5 月份的销售额是 万元；1（ ）手机部 5 月份的销售额是 万元；2小明同学观察图 1 后认为，手机部 5 月份的销售额比手机部 4 月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；（ ）该品牌手机部有 A、 B、 C、 D、 E 五个机型，图 2 表示在 5 月份手机部各机型销售额占 5 月份3手机部销售额的百分比情况统计图则

10、 5 月份 机型的销售额最高，销售额最高的机型占 5 月份该品牌销售额的百分比是 25. 如图，已知 BD 平分ABC. 请补全图形后，依条件完成解答.（1）在直线 BC 下方画CBE ， 使 CBE 与ABC 互补；（2）在射线 BE 上任取一点 F，过点 F 画直线 FGBD 交 BC 于点 G；（3）判断BFG 与BGF 的数量关系，并说明理由. DCBA626. 某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个

11、地下停车位各需多少万元？（2）该小区物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案？27. 在三角形 ABC 中，点 D 在线段 AB 上，DEBC 交 AC 于点 E， 点 F 在直线 BC 上，作直线 EF，过点D 作直线 DHAC 交直线 EF 于点 H.（1）在如图 1 所示的情况下，求证:HDE=C；（2）若三角形 ABC 不变，D，E 两点的位置也不变，点 F 在直线 BC 上运动.当点 H 在三角形 ABC 内部时，直接写出DHF 与FEC 的数量关系；当点 H 在三角形 ABC 外部时，中结论是否依然成立？请在图 2 中画图探究，并说明理

12、由.万2AB CDE万21AB CDEFH ED CBA万1728. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程 的解为 ，不等式组 的解集为 ，因为 ，260x=-3x205x-,25x235所以，称方程 为不等式组 的关联方程.-,（1） 在方程 ， ， 中，不等式组 的520x3104x315x25384x，关联方程是 ；（填序号）（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 4275x ， -；（写出一个即可）（3）若方程 ， 都是关于 的不等式组 的关联方程，求1+x132xx2xm ， 的取值范围.m8昌平

13、区 2017-2018学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 20187一、选择题（本题共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B A C C D D二、填空题（本题共 8道小题，每小题 2分，共 16分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 （ x+1）（ x-1） 3x=0， x=-1和 ，103.x+y=，x-6 9苗苗，同位角相等，两直线平行.小华，内错角相等，两直线平行.三、解答题（本题共 12道小题，第 17-22题，每小题 5分，第 23-26题，每小题 6分，第27、28 题，每小题 7分

14、，共 68分） 17解 :（1）原式= (x-3) 2 . 2 分（2） 原式= (m+n) (m-n)+ (m-n) 3 分 = (m-n) (m+n+1) . 5 分 18. 解： 移项，得2x-3x-1-1. 2 分合并同类项，得-x-2. 3 分9系数化为 1，得x2. 4 分 解集在数轴上表示如下：01234 1234 5 分19解：(1)5924x ， . 由，得3x-35x + 1. 1 分-2 x4.x-2. 2 分由，得8x9 - x . 3 分9x9 .x1. 4 分 所以不等式组的解集为-2 x1. 5 分 20解： 135.x+y=， 由-，得2x=4. 1 分 解这个

15、方程，得x=2. 2 分把 x=2 代入，得2+ y = 1. 3 分y = -1. 4 分104321FOEDCBA所以这个方程组的解为 5 分21.x=y-，21.解：法一：把 代入 得 2 分1xy=， 231ax+by，-231.a+b=-， -，得 a + 2b = 2. 5 分法二： 把 代入 得 2 分1xy， 31xy，-31.ab=-， 解得 4 分431.a=b，所以 a + 2b = 2 . 5 分 22解 ： OA OB，1=90. 1 分260 ，3260. 2 分DFOE，3+4180. 3 分4120. 4 分AOE36014 36090 120150. 5 分2

16、3解 ：原式 = x2 - 4 - 4x2 + 4x + 4x2 + 4x + 1 3 分114321 GFE DCBA= x2 + 8x - 3. 4 分由 x2 + 8x 7 = 0，得 x2 + 8x = 7. 5 分所以，原式= 7 3 = 4. 6 分 24. 解：（1）120. 1 分 （2） 36. 2 分不同意小明的看法. 3 分手机部 4 月份销售额为：9532%=30.4（万元）. 4 分手机部 5 月份销售额为：12030%=36（万元）. 因为 36 万元 30.4 万元，故小明说法错误. （3 ）B. 5 分8.4%. 6 分25.解：（ 1）如图. 1 分 （2）如

17、图 . 2 分 （3） BFG BGF. 3 分BDFG，1=3，2 4. 5 分12BD 平分 ABC，34. 6 分12. 即 BFG BGF. 26. 解：（ 1）设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元. 1 分根据题意，得2 分0.6321x+y=，解得： 3 分.05y，答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车位需 0.5 万元（2 ）设建 m（ m 为整数）个地上停车位，则建（50- m）个地下停车位.根据题意，得120.1 m+0.5（50- m）13 4 分解得：30 m32.5 5 分 m 为整数， m=30，31

18、 ， 32，共有 3 种建造方案 6 分建 30 个地上停车位， 20 个地下停车位；建 31 个地上停车位， 19 个地下停车位；建 32 个地上停车位， 18 个地下停车位 27.（1）证明：如图.DEBC，1=C. 1 分54321AB CDEFH13万2- HFED CBADHAC，1=2. 2 分2=C. 3 分即 HDE=C.（2 ）解： DHF FEC=180. 4 分 当点 H 在三角形 ABC 外部时，中结论不成立.理由如下：.如图 2-1，当点 H 在直线 DE 上方时，DHAC，DHF=FEC. 6 分.如图 2-2，当点 H 在直线 DE 下方时， DHAC，DHF=FEC. 7 分综上所述，当点 H 在三角形 ABC 外部时， DHF=FEC. （注（2）中对应一图一理由正确得 2 分，完全正确得 3 分）28. 解 ：（1）. 1 分（2） 答案不唯一，只要解为 x = 1 即可. 2 分（3） .xm ， AB CDE FH万2-114解不等式，得x m. 3 分解不等式，得x m+2. 4 分 所以不等式组的解集为 m x m+2. 方程 2x-1= x+2 的解为 x=3. 5 分方程 的解为 x=2. 6 分13所以， m 的取值范围是 1 m2 . 7 分