【易错题】冀教版九年级数学下册《第30章二次函数》单元检测试题(教师用)
《【易错题】冀教版九年级数学下册《第30章二次函数》单元检测试题(教师用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【易错题】冀教版九年级数学下册《第30章二次函数》单元检测试题(教师用)(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 第 1 页 共 17 页【易错题解析】冀教版九年级数学下册 第 30 章二次函数 单元检测试题一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.将抛物线 y= x26x+21 向左平移 2 个单位后,得到新抛物线的解析式为( ) 12A. y= (x 8) 2+5 B. y= (x 4) 2+5 C. y= (x 8) 2+3 D. y= (x4 ) 2+312 12 12 12【答案】D 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】解:y= x26x+2112= (x 212x)+2112= (x6 ) 236+2112= (x6) 2+3,12故 y= (x6) 2+3,向左平移 2 个单
2、位后,12得到新抛物线的解析式为:y= (x 4) 2+312故答案为:D【分析】考查二次函数的平移变化;需要将二次函数化成顶点式 , 由向左平移 2 个y=a(x-h)2+k单位,则顶点式中(x-h)写成 “(x-h+2)”即可。2.函数 是二次函数的条件是( ) y=(m-n)x2+mx+nA. m、n 是常数,且 m B. m、n 是常数,且 mnC. m、n 是常数,且 n D. m、n 可以为任何常数【答案】B 【考点】二次函数的定义 【解析】【分析】根据二次函数的定义列出方程与不等式解答即可【解答】由题意得m-n0 且 m,n 都是常数,所以 mn,故选 B.【点评】解答本题的关键
3、是掌握好二次函数的一般形式 y=ax2+bx+c( , a、b、c 为常数),尤其注a 0意不能忽视二次项系数 a 0 第 2 页 共 17 页3.已知二次函数的图象(0x3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A. 有最小值 0,有最大值 3 B. 有最小值 1,有最大值 0C. 有最小值 1,有最大值 3 D. 有最小值1,无最大值【答案】C 【考点】二次函数的性质,二次函数的最值 【解析】 【 分析 】 根据函数图象自变量取值范围得出对应 y 的值,即是函数的最值【解答】根据图象可知此函数有最小值-1,有最大值 3故选 C【 点评 】 此题主要考查了根据函数
4、图象判断函数的最值问题,结合图象得出最值是利用数形结合,此知识是部分考查的重点4.抛物线 与 轴的交点坐标是( ) y=(x-1)2 yA. (0, 1) B. (1, 0) C. (0, -1) D. (0, 0)【答案】A 【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】当 x=0 时,y=1,故抛物线与 y 轴的交点坐标是(0,1),故答案为:A.【分析】根据抛物线与 y 轴相交,横坐标为 0 可求解。5.图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为 O,B,以点 O 为原点,水平直线 OB 为 轴,x建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线 ,桥拱与桥墩 AC
5、 的交y= -1400(x-80)2+16点 C 恰好在水面,有 AC 轴。若 OA=10 米,则桥面离水面的高度 AC 为( )xA. 米 B. 米 C. 米 D. 米16140 174 16740 154【答案】B 第 3 页 共 17 页【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】根据题意,由 ACx 轴,OA=10 米,可知点 C 的横坐标为-10,然后把 x=-10 代入函数的解析式 =- ,即 C 点为(-10,- ),因此可知桥面离水面的高度 AC 为 y= -1400(x-80)2+16 174 174 174m.故答案为:B.【分析】根据由 ACx 轴,OA=10 米
6、,及 C 点的所在的象限可知点 C 的横坐标为-10,将 x=-10 代入函数的解析式可以算出对应的函数值,从而知道桥面离水面的高度 AC 的值。6.已知二次函数 ,当自变量 x 取 m 对应的函数值大于 0,设自变量分别取y= -x2+3x-35m3 ,m3 时对应的函数值为 y1 , y2 , 则( ) A. y10,y 20 B. y10,y 20 C. y10,y 20 D. y10,y 20【答案】D 【考点】二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】如图,作出函数 的图象,图象与 x 轴交于 A,B 两点,y= -x2+3x-35令 ,则y= -x2+3x-35=
7、0根据一元二次方程根与系数的关系,AB= 。x1+x2= -3-1=3当自变量 x 取 m 对应的函数值大于 0 时,函数图象位于 A,B 之间,对自变量分别取 m3,m3 时对应的函数值为 y1 , y2 , 有 y10,y 20。故选 D。7.如果将抛物线 y=x2+2 向左平移 1 个单位,向上平移 2 个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A. y=(x 1) 2+4 B. y=(x+1) 2+4 C. y=x2+1 D. y=x2+4【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解:抛物线 y=x2+2 向左平移 1 个单位,向上平移 2 个单位,那么所得新抛物线的
8、表达式是 y=(x+1 ) 2+2+2=(x+1) 2+4 故选:B【分析】根据“左加右减,上加下减”的规律解题 第 4 页 共 17 页8.如图,抛物线 y=ax2+bx+c( a0)的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点坐标为( 1,0),其中部分图象如图所示,下列结论错误的是( )A. 4acb 2 B. 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1,x 2=3;C. 当 y0 时,x 的取值范围是1x3 D. 当 x0 时,y 随 x 增大而增大【答案】C 【考点】二次函数图象与系数的关系,抛物线与 x 轴的交点 【解析】【解答】抛物线与 x 轴有两个交点,b24ac 0,4
9、acb 2 , A 不符合题意;抛物线与 x 轴的一个交点是(1 ,0),对称轴是 x=1,抛物线与 x 轴的另一个交点是(3,0 ),方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1,x 2=3,B 不符合题意;当 y0 时,x 的取值范围是1 x3,C 错误,C 符合题意;抛物线的对称轴是 x=1,开口向下,当 x0 时,y 随 x 增大而增大,D 正确,D 不符合题意,故答案为:C【分析】依据抛物线与 x 轴的交点个数可对 A 作出判断,然后依据抛物线的对称性可求得抛物线与 x 轴的令一个交点的坐标,从而得到方程的两个根,故此可对 B 作出判断,当 y0 时,函数图像位于 x 轴的上方,
10、从而可确定出自变量 x 的取值范围;依据函数图像可得到抛物线的增减性,从而可对 D 作出判断.9.如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 B( 1,3 ),与 x 轴的交点 A 在点(3,0 )和(2,0 )之间,以下结论:b24ac=0;a+b+c0;2a b=0;ca=3 第 5 页 共 17 页其中正确的有( )个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B 【考点】根的判别式,二次函数的性质,二次函数图象与系数的关系,抛物线与 x 轴的交点,二次函数与不等式(组) 【解析】【解答】解:抛物线与 x 轴有两个交点,0 ,b24ac 0,故 错误;由于对称轴为 x=1,x=3
11、 与 x=1 关于 x=1 对称,x=3 时,y0,x=1 时,y=a+b+c0,故错误;对称轴为 x= =1,b2a2ab=0,故正确;顶点为 B(1,3),y=ab+c=3,y=a2a+c=3,即 ca=3,故正确;故答案为:(B)【分析】观察函数图像:根据抛物线与 x 轴有两个交点,得出 b24ac0,可对作出判断;根据 x=1 可知 a+b+c 的符号,可对作出判断;根据对称轴为直线 x=-1,可对作出判断;结合顶点坐标及对称轴,可对作出判断,即可得出答案。 第 6 页 共 17 页10.二次函数 ( )的图像如图所示,下列结论: ;当 y=ax2+bx+c a 0 ac0 x 1时,
12、y 随 x 的增大而减小; ; ; ,其中正确的个2a+b=0 b2-4ac0数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B 【考点】二次函数的性质,二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】由图像可知:抛物线开口向上,与 y 轴负半轴相交,a 0,c 0, 错误.由图像可知:当 x=-1 时 y 0,再由函数性质知当 x 1 时,y 随 x 的增大而减少; 当 x=-2 时,4a-2b+c 0.正确.故答案为:B.【分析】由图像可知:抛物线开口向上,与 y 轴负半轴相交,即可得出 a 0,c 0,从而得出 ac 由图像可知:当 x=-1 时 y 0,再由函数性质知当 x 1 时,
13、y 随 x 的增大而减少;从而得出正 确.二、填空题(共 10 题;共 30 分) 第 7 页 共 17 页11.抛物线 经过点 ,那么 _ y=2x2+3x+k-2 (-1,0) k=【答案】3 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】把(-1,0)代入 得:y=2x2+3x+k-22-3+k-2=0,解得:k=3.故答案为 3.【分析】根据抛物线上点的坐标特点,把(-1,0)代入 y = 2 x 2 + 3 x + k 2 得出一个关于 k 的一元一次方程,求解即可得出 k 的值。12.抛物线 与 y 轴的交点坐标是_. y=12x2+x-32【答案】(0, ) -32【考点】
14、二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】抛物线与 y 轴的交点,即 x=0,y=- ,32故答案为:(0,- )32【分析】根据函数与坐标轴交点求出即可.13.若 A( , ),B( , ),C(1 , )为二次函数 y= +4x5 的图象上的三点,-134 y1 -54 y2 y3 x2则 、 、 的大小关系是_ y1 y2 y3【答案】 y2 y1 y3【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】将二次函数 y= +4x5 配方得 ,所以抛物线开口向上,对称轴为x2 y=(x+2)2-9x=2,因为 A、B、C 三点中,B 点离对称轴最近,C 点离对称轴最远,所以 y2 y1 y3故答案为
15、: y2 y1 y3【分析】先将抛物线配成顶点式,然后根据抛物线的开口向上,对称轴判断出 A、B、C 三点中,B 点离对称轴最近,C 点离对称轴最远,从而得出 y2 y1 y3 14.将抛物线 y1=x22x1 先向右平移 2 个为单位,再向下平移 1 个单位得到抛物线 y2 , 则抛物线 y2 的顶点坐标是_ 【答案】y= (x 3) 23 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】解:抛物线 y=x2-2x-1 向右平移 2 个单位,得: y=(x-3) 2-2;再向下平移 1 个单位,得:y=(x-3) 2-2-1=(x-1) 2-3;即 y=(x-3) 2-3;故答案是:y= (
16、 x-3) 2-3 第 8 页 共 17 页【分析】首先将抛物线 y=x2-2x-1 配成顶点式,然后根据平移规律向右平移 2 个单位,得:y= (x-3) 2-2;再向下平移 1 个单位,得:y=(x-3) 2-2-1=(x-1) 2-3;即 y=(x-3) 2-3;从而得出答案。15.若二次函数 y=x2+2m1 的图像经过原点,则 m 的值是_ 【答案】 12【考点】二次函数的图象,二次函数的性质 【解析】【解答】解:二次函数 y=x2+2m1 的图像经过点( 0,0),2m1=0,m= 12故答案为 12【分析】利用二次函数图像上点的坐标特征,把原点坐标代入解析式得到关于 m 的方程,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 易错题 冀教版 九年级 数学 下册 30 二次 函数 单元 检测 试题 教师
链接地址:https://www.77wenku.com/p-37609.html