湖北省武汉市江夏区2018届九年级中考数学模拟试题（一）及答案

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1、江夏区 2018 届九年级中考数学模拟试题（一）一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1某市今年 1 月份某一天的最高气温是 3，最低气温是4，这一天的最高气温比最低气温高( )A7 B7 C1 D12若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )x2Ax2 Bx 2 Cx2 Dx23计算5x 23x 2 的结果是( )A2x 2 B3x 2 C8x 2 D8x 24某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数（m） 8 19 44 92 178 451 击中靶心频率（ ）n0.80 0.95 0.88 0.9

2、2 0.89 0.90 由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率是( )A0.6 B0.7 C0.8 D0.95计算（x2） （x+5）的结果是Ax 2+3x+7 Bx 2+3x+10 Cx 2+3x10 Dx 23x106点 A（2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )A、 （2,5） B、 （2,5） C、 （2,5） D、 （5,2）7一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是( )8据调查，某班 20 为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )尺码（码） 34 35 36 37 38人数 2 5 x 2 1A.35 码，35 码 B.35 码， 36

3、码 C.36 码，35 码 D.36 码，36 码9我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数” ，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是( )A84 B336 C510 D132610如图，A、B 为O 上两点，D 为弧 AB 的中点，C 在弧 AD 上，且ACB=120，DEBC 于 E，若 AC=DE，则 的值为（ ）EBA.3 B. C. D. 3313二、填空题（共 6 个小题，共 18 分）11计算 的结果是 .1212化简 的结果为 .x13在一个不透明的袋子里装有一个黑

4、球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是 .14如图，在 RtABC 中， ACB90 ，将边 BC 沿斜边上的中线 CD 折叠到 CB，若B48，则ACB .15.ABCD 为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD 6 cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D 移动，P、Q 两点从出发开始到 秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10 cm.16已知抛物线 yx 2mx2m，在自变量 x 的值满足1

5、x2 的情况下若对应的函数值 y 的最大值为 6，则 m 的值为 .三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程组： 27153yx18 （本题 8 分）如图，点 C、E、B 、F 在同一直线上，ACDF，ACDF，BC EF，求证：AB=DE第 14 题图第 18 题图19 （本题 8 分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下:四种教学方法： 教师讲，学生听 教师让学生自己做 教师引导学生画图发现规律 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级 8 个班 420 名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种他

6、随机抽取了 60 名学生的调查问卷，统计如图：(1) 请将条形统计图补充完整；(2) 计算扇形统计图中方法的圆心角的度数是 ；(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？20 （本题 8 分）现有 A、B 两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示：计费方式 月使用费/元 包月上网时间/分 超时费/(元/分)A 30 120 0.20B 60 320 0.25设上网时间为 x 分钟，(1)若按方式 A 和方式 B 的收费金额相等，求 x 的值；(2)若上网时间 x 超过 320 分钟，选择哪一种方式更省钱？21 （本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在

7、 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD，垂足为点 E（1）求证：直线 CE 是O 的切线（2）若 BC=3，CD=3 ，求弦 AD 的长2第 21 题图第 19 题图22 （本题 10 分）如图，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为( m，n)（m 0，n0） ，E 点在边 BC 上，F 点在边 OA 上将矩形 OABC 沿 EF 折叠，点 B 正好与点 O 重合，双曲线 过点 E.xky(1) 若 m8 ，n 4，直接写出 E、F 的坐标；(2) 若直线 EF 的解析式为 ，求 k 的值；3xy(3) 若双曲线 过 EF 的

8、中点，直接写出 tanEFO 的值.xky23 （本题 10 分）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，ADBC，点 P 为 DC 上一点，且 APAB，过点 C 作 CEBP 交直线 BP 于 E.(1) 若 ，求证： ；43BACEBP23(2) 若 ABBC. 如图 2，当点 P 与 E 重合时，求 的值；D 如图 3，设DAP 的平分线 AF 交直线 BP 于 F，当 CE1， 时，直接写出线段 AF 的长.47PCD第 22 题图24 （本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 过 A，B，C 三点，点 A 的坐cbxy2标是 ，点 C 的坐标是 ，动点 P 在抛

9、物线上 )0,3( )3,0(（1）b =_，c =_，点 B 的坐标为_； （直接填写结果）（2）是否存在点 P，使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线垂足为 F，连接EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 P 的坐标江夏区 2018 届九年级中考数学模拟试题（一）参考答案一、选择题二、填空题11. 12、x +1 13、3 9114、 6 15 16.m=8 或5248或t 25三、解答题（共 8 题，共 72 分）17

10、解：- 得 4x=12X=3(4 分)把 X=3 代入 得9+2y=15Y=3(7 分)这个方程组的解是 (8 分) 3yx18、 证明：ACDFC=F(3 分)在ABC 和DEF 中ABCDEF(6 分)AB=DE(8 分)19解：(1) 方法的人数为 9(2 分)(2) 108(5 分)(3) 最喜欢方法，约有 189 人(8 分)20、 （1）x=270 或 x=520(4 分)（2） 当 320x520 时，选择方式 B 更省钱；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D C D C B A D C C当 x=520 时,两种方式花钱一样多；当 x520 时选择方式 A 更省钱 (

11、8 分)21 （1）证明：连结 OC，如图，AD 平分EAC，1=3，OA=OD，1= 2，3=2，ODAE，AEDC，ODCE，CE 是O 的切线；(4 分)（2）CDO=ADB=90 ，2=CDB=1，C=C ，CDBCAD， ，DBACD 2=CBCA，（3 ） 2=3CA，CA=6，AB=CA BC=3， ,设 BD= K，AD=2K，326BDA2在 RtADB 中，2k 2+4k2=3，k= ，26AD= (8 分)其它解法酌情给分22解：(1) E( 3，4)、F( 5，0)(3 分)(2) 连接 BF、OE，连接 BO 交 EF 于 G 由翻折可知：GOGB，BEOE可证：BG

12、E OGF（ASA）BEOF 四边形 OEBF 为菱形令 y0，则 ，解得 OFOE BE BF03x3x 3令 yn，则 ，解得 CEnnn在 RtCOE 中， ，22)3()3(n解得 E( ) (7 分)23n， 43k(3) 设 EBEOx，则 CE mx在 RtCOE 中，(mx) 2n 2x 2，解得 mn2E( )、F( )n，20，EF 的中点为( )2，将 E( )、( )代入 中，得nm，2， xky，得 m22 n2 n41tanEFO (10 分)23 解：(1) 过点 A 作 AFBP 于 FABAPBFBPRtABFRtBCE 4321CEBPF(3 分)(2) 延

13、长 BP、AD 交于点 F，过点 A 作 AGBP 于 GABBC ABGBCP（AAS） BG CP设 BG1，则 PGPC1 BCAB 5在 RtABF 中，由射影定理知，AB 2BG BF5BF5，PF5113 (7 分)3BPFCD 延长 BF、AD 交于点 G，过点 A 作 AHBE 于 HABBC ABHBCE（AAS）设 BHBPCE 1 PG ，BG47P271AB 2BH BG AB 23BAAF 平分PAD，AH 平分BAPFAHBAD45AFH 为等腰直角三角形 (10 分)32HF24解：（1） ， ， 3 分（每空 1 分）23），（ 01（2）存在 4 分第一种情况

14、，当以 C 为直角顶点时，过点 C 作 CP1AC，交抛物线于点 P1过点 P1 作 y 轴的垂线，垂足是 MOA= OC， AOC =90OCA=OAC=45ACP 1=90，MCP 1 =90-45=45=C P1MMC=MP 15 分由（1）可得抛物线为 32xy设 ，则 ，)32,(mP)(2m解得： （舍去） ， 0112 42则 P1 的坐标是 6 分)(，第二种情况，当以 A 为直角顶点时，过点 A 作 AP2AC，交抛物线于点 P2，过点 P2 作 y 轴的垂线，垂足是 N，AP 2 交 y 轴于点 FP 2Nx 轴由CAO=45 ，OAP 2=45FP 2N=45，AO =O

15、F=3P 2N=NF设 ，则 ),(1n3)2(n解得： （舍去） ， 31n2n ，52则 P2 的坐标是 )-(，综上所述，P 的坐标是 或 7 分41， )5-2(，(本题有多种解法，请参照此评分标准给分.)（3）连接 OD，由题意可知，四边形 OFDE 是矩形，则 OD=EF根据垂线段最短 ，可得当 ODAC 时，OD 最短，即 EF 最短8 分由（1）可知，在 RtAOC 中OC=OA =3，ODAC ， D 是 AC 的中点 又DFOC， 231OCF点 P 的纵坐标是 9 分则 ， 解得： 232x210x当 EF 最短时，点 P 的坐标是：（ ， ）或（3， ） 210312 分