2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)
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1、2018 年山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 12 小题,满分 48 分)1 “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有 1800000 千米,1800000 这个数用科学记数法可以表示为( )A0.1810 7 B1.810 5 C1.8 106 D1810 52如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )A BC D3如图,AB CD,DEBE ,BF、DF 分别为ABE、CDE 的角平分线,则BFD=( )A110 B120 C125 D1354下列运算错误的是( )A (m 2) 3=m6 Ba 10a9=a Cx 3x5=
2、x8 Da 4+a3=a75如图,点 B,C ,D 在O 上,若BCD=130,则BOD 的度数是( )A50 B60 C80 D1006如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A B C D7不等式组 的解集在数轴上可表示为( )ABCD8如果数据 x1,x 2,x n 的方差是 3,则另一组数据 2x1,2x 2,2x n 的方差是( )A3 B6 C12 D59某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45(如图) ,测量队在山坡上前进 600 米到D 处,再测得树顶的仰角为 60,已知这段山坡的坡角为 30,如果树高为 15 米,则山高为( ) (精确到 1 米, =1.
3、732) A585 米 B1014 米 C805 米 D820 米10关于 x 的一元二次方程(k+1)x 22x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k 1 Dk0 且 k111直线 y= x+ 与 x 轴,y 轴交于 A、B 两点,若把ABO 沿直线 AB 翻折,点 O 落在第一象限的 C 处,则 C 点的坐标为( )A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , )12在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2+4x3 与 x 轴交于点 A,B(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点
4、 P(x 1,y 1) ,Q(x 2,y 2) ,与直线 BC 交于点 N(x 3,y 3) ,若 x1x 2x 3,记 s=x1+x2+x3,则 s 的取值范围为( )A5 s 6 B6 s 7 C7 s 8 D8s 9二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)13分解因式:a 3a= 14从 2, 1, 1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于 4 小于 2 的概率是 15方程组 的解是 16如图,在半径为 2cm,圆心角为 90的扇形 OAB 中,分别以 OA、OB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 17在反比例函数 y= 的图象上有两点 A(x 1,y 1) ,
5、B(x 2,y 2) ,当 x10x 2 时,有y1y 2,则 m 的取值范围是 18如图,正方形 CEGF 的顶点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,且 AB=5,CE=3 ,连接 BG、DG,则图中阴影部分的面积是 三解答题(共 9 小题,满分 66 分)19 ( 6 分)计算:| |+( 2017) 02sin30+3120 ( 6 分)先化简,再求值:( ) ,其中 x 满足 x22x2=021 ( 6 分)在矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,AE=AD,DFAE,垂足为 F(1 )求证:DF=AB;(2 )若FDC=30,且 AB=4,求 AD22 ( 8 分
6、)某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产成本是 361 万元假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同(1 )求每个月生产成本的下降率;(2 )请你预测 4 月份该公司的生产成本23 ( 8 分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我” 的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“ 助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动) ,九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供
7、的信息解答下列问题:(1 )请把折线统计图补充完整;(2 )求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;(3 )小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率24 ( 10 分)如图,直线 y=x+2 与反比例函数 y= (k 0)的图象交于 A(a,3 ) ,B(3,b)两点,过点 A 作 ACx 轴于点 C,过点 B 作 BDx 轴于点 D(1 )求 a,b 的值及反比例函数的解析式;(2 )若点 P 在直线 y=x+2 上,且 SACP =SBDP ,请求出此时点 P 的坐标;(3 )在 x 轴正半轴上是否存在点 M,使得MAB 为等腰三角形?若存在,
8、请直接写出 M点的坐标;若不存在,说明理由25 ( 10 分)正方形 ABCD 的边长为 3,点 E,F 分别在射线 DC,DA 上运动,且 DE=DF连接 BF,作 EHBF 所在直线于点 H,连接 CH(1 )如图 1,若点 E 是 DC 的中点,CH 与 AB 之间的数量关系是 ;(2 )如图 2,当点 E 在 DC 边上且不是 DC 的中点时, (1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;(3 )如图 3,当点 E,F 分别在射线 DC,DA 上运动时,连接 DH,过点 D 作直线 DH 的垂线,交直线 BF 于点 K,连接 CK,请直接写出线段 CK 长的最大值26
9、( 12 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90 , = ,CDAB 于点 D,点 E 是直线 AC上一动点,连接 DE,过点 D 作 FDED,交直线 BC 于点 F(1 )探究发现:如图 1,若 m=n,点 E 在线段 AC 上,则 = ;(2 )数学思考:如图 2,若点 E 在线段 AC 上,则 = (用含 m,n 的代数式表示) ;当点 E 在直线 AC 上运动时,中的结论是否任然成立?请仅就图 3 的情形给出证明;(3 )拓展应用:若 AC= ,BC=2 ,DF=4 ,请直接写出 CE 的长27如图,已知二次函数 y=x2+bx+c(c0 )的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点
10、 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C,且 OB=OC=3,顶点为 M(1 )求二次函数的解析式;(2 )点 P 为线段 BM 上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ,垂足为 Q,若 OQ=m,四边形 ACPQ 的面积为 S,求 S 关于 m 的函数解析式,并写出 m 的取值范围;(3 )探索:线段 BM 上是否存在点 N,使NMC 为等腰三角形?如果存在,求出点 N 的坐标;如果不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题1解:1800000 这个数用科学记数法可以表示为 1.8106,故选:C2解:从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形,下面一层有 2 个正方形故选:A
11、3解:如图所示,过 E 作 EGAB,AB CD,EGCD ,ABE+BEG=180,CDE+DEG=180,ABE+BED +CDE=360,又DE BE ,BF ,DF 分别为ABE,CDE 的角平分线,FBE +FDE= (ABE+CDE)= (36090)=135,四边形 BEDF 中,BFD=360 FBEFDEBED=36013590=135故选:D4解:A、 (m 2) 3=m6,正确;B、a 10a9=a,正确;C、 x3x5=x8,正确;D、a 4+a3=a4+a3,错误;故选:D5解:圆上取一点 A,连接 AB,AD ,点 A、B,C, D 在O 上,BCD=130 ,BA
12、D=50,BOD=100,故选:D6解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、不是轴对称图形,是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故选:A7解: ,由得,x1 ,由得,x3 ,故此不等式组的解集为:x3 ,在数轴上表示为:故选:D8解:一组数据 x1,x 2,x 3,x n 的方差为 3,另一组数据 2x1,2x 2,2x 3,2x n 的方差为 223=12故选:C9解:过点 D 作 DFAC 于 F在直角ADF 中,AF=ADcos30=300 米,DF= AD=300 米设 FC=x,则 AC=300 +x在直角BDE 中, BE= D
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