【易错题】浙教版九年级数学上册《第四章相似三角形》单元测试卷(学生用)
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1、 第 1 页 共 11 页【易错题解析】浙教版九年级数学上册 第四章 相似三角形 单元测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.已知 = ,则 的值是( ) x3 y4 xyA. B. C. D. 43 34 37 742.如图 1,ABC 和GAF 是两个全等的等腰直角三角形,图中相似三角形( 不包括全等)共有( )A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对3.图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( ) A. 点 P B. 点 O C. 点 M D. 点 N4.在ABC 和DEF 中,A=40,D=60,E=80, ,那么B 的度数是( ) ABAC=FDFEA.
2、40 B.60 C.80 D.1005.如图,锐角ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O,图中与 ODB 相似的三角形有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个6.如图,在平行四边形 ABCD 中,AE:AD=2:3 ,连接 BE 交 AC 于点 F,若ABF 和四边形 CDEF 的面积分别记为 S1 , S2 , 则 S1:S 2 为( ) A. 2:3 B. 4:9 C. 6:11 D. 6:137.如图,在ABC 中,点 D, E 分别是 AB,C 的中点,则 SADE:S ABC=( ) A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:58.(2017淄博)
3、如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=6, BC=8,BAC ,ACB 的平分线相交于点 E,过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F,则 EF 的长为( )A. B. C. D. 52 83 103 1549.如图,点 D 是ABC 的边 AC 的上一点,且ABD=C;如果 ,那么 =( )ADCD=13 BDBCA. B. C. D. 12 13 14 34第 2 页 共 11 页10.如图,RtABC 中,BC=2 , ACB=90,A=30,D 1 是斜边 AB 的中点,过 D1 作 D1E1AC 于 E1 3, 连结 BE1 交 CD1 于 D2;过 D2 作 D2E2AC
4、 于 E2 , 连结 BE2 交 CD1 于 D3;过 D3 作 D3E3AC 于 E3 , ,如此继续,可以依次得到点 E4、E 5、E 2013 , 分别记BCE 1、BCE 2、BCE 3、 BCE2013 的面积为 S1、S 2、S 3、S 2013 则 S2013 的大小为( )A. B. C. D. 310063 620133 310073 4671二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.如图,AB CD,AD 与 BC 交于点 O,已知 AB=4,CD=3 ,OD=2 ,那么线段 OA 的长为_12.如果两个相似三角形周长的比是 ,那么它们面积的比是_ 2:313.如图,已
5、知直线 ,分别交直线 m、n 于点 l1 l2 l3A、C、D、E 、F,AB5cm,AC 15cm ,DE3cm ,则 EF 的长为_cm.14.已知ABCDEF ,相似比为 3:5,ABC 的周长为 6,则 DEF 的周长为_. 15.已知ABCDEF ,ABC 的周长为 1, DEF 的周长为 3,则ABC 与DEF 的面积之比为_ 16.若两个相似三角形的周长之比为 2:3,较小三角形的面积为 8cm2 , 则较大三角形面积是_ cm2 17.如图,在矩形 中, 是边 的中点,连接 交对角线 于点 ,若 , ABCD E AB DE AC F AB=4 AD=3,则 的长为_CF18.
6、如图,已知AOB=60,点 P 在边 OA 上,OP=10,点 M,N 在边 OB 上,PM=PN,点 C 为线段 OP 上任意一点,CD ON 交 PM、PN 分别为 D、E若 MN=3,则 值为 _ CDDE19.如图,梯形 ABCD 中,ADBC, D=90,BC=CD=12 ,ABE=45,点 E 在 DC 上,AE,BC 的延长线相交于点 F,若 AE=10,则 SADE+SCEF 的值是_ .20.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,延长 CB 至点 M,使 SABM= ,过点 B 作 BNAM,垂足为 N,O 是32对角线 AC,BD 的交点,连接 ON,则 ON 的长为_三、
7、解答题(共 10 题;共 60 分)第 3 页 共 11 页21.如图,图中的小方格都是边长为 1 的正方形,ABC 的 A、B、C 三点坐标为 A(2 ,0)、B(2,2 )、C( 6,3)。(1 )请在图中画出一个ABC,使ABC与ABC 是以坐标原点为位似中心,相似比为 2 的位似图形。 (2 )求ABC 的面积。 22.已知:如图,RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高.求证:AC 2=ADAB23.如图, 在 RtABC 中,A=90,AB=6,BC=10,D 是 AC 上一点,CD=5,DE BC 于 E.求线段 DE 的长.24.要测量旗杆高 CD , 在 B 处立标杆 AB
8、=2.5cm,人在 F 处眼睛 E、标杆顶 A、旗杆顶 C 在一条直线上已知 BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m求旗杆的高度第 4 页 共 11 页25.如图,ABC 中,AB=AC, A=36,CE 平分 ACB 交 AB 于点 E,(1 )试说明点 E 为线段 AB 的黄金分割点;(2 )若 AB=4,求 BC 的长26.如图,在ABC 和ADE 中,已知B= D , BAD=CAE , 求证:ABC ADE 27.如图,梯形 ABCD 中,ABCD,AC、BD 交于 E,若 SDCE:S DCB=1:3,求 SDCE:S ABD 28.对于平行线,我们有这样的结论:如图 1,
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