【易错题】湘教版九年级数学上册《第四章锐角三角函数》单元检测试卷(学生用)
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1、 第 1 页 共 9 页【易错题解析】湘教版九年级数学上册 第四章 锐角三角函数 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.在 RtABC 中, C=90,AC=1,BC=3 ,则A 的正切值为( ) A. 3 B. C. D. 13 1010 310102.如图,在 RtABC 中,C=90,BC=3,AC=4 ,则 sinA 的值是( )A. B. C. D. B(3, 0) P PD x D3.在 RtABC 中, C=90,AB=10,AC=8,则 sinA 的值是() A. B. C. D. 45 35 34 434.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=3,AB=
2、5,则 cosB 的值为( )A. B. C. D. 35 45 34 435.已知 RtABC 中,A=90,则 是B 的( ) bcA. 正切; B. 余切; C. 正弦; D. 余弦6.如图 CD 是 RtABC 斜边上的高,AC=4,BC=3,则 cosBCD 的值是( )A. B. C. D. 45 34 43 357.如图,为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图,此时ABC=90,固定点 A、C 和活动点O 处于同一直线上,且 AO: OC=2:3,在支架的向内折叠收拢过程中(如箭头所示方向), ABC 边形为凸四边形 AOCB,直至形成一条线段 BO,则完全展开后BAC
3、 的正切值为( ) A. B. C. D. 23 34 45 1213第 2 页 共 9 页8.如图,将AOB 放置在 55 的正方形网格中,则 tanAOB 的值是( )A. B. C. D. 23 32 21313 313139.在 RtABC 中, C=90,若 sinA= , 则 cosA 的值为( ) 513A. B. C. D. 512 813 23 121310.一艘在南北航线上的测量船,于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30方向,继续向南航行 30 海里到达 C 点时,测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向,那么海岛 B 离此航线的最近距离是( )(结果保留小数
4、点后两位)(参考数据: ) 3 1.732, 2 1.414A. 4.64 海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21 海里二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.13+ 12sin30=_ 412.如图,旗杆高 AB=8m,某一时刻,旗杆影子长 BC=16m,则 tanC=_。13.如图,在边长为 1 的小正反形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanB 的值为_ 14.如图,点 A(3,t)在第一象限, OA 与 x 轴所夹的锐角为 ,tan= ,则 t 的值是_3215.如图,在ABC 中,ACB=90,CD AB 于 D,若 AC=4,AB=5
5、,则 cosBCD 的值为_ 16.在直角三角形中,一个锐角为 57,则另一个锐角为_ 17.某兴趣小组借助无人飞机航拍,如图,无人飞机从 A 处飞行至 B 处需 12 秒,在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75, B 处的仰角为 30已知无人飞机的飞行速度为 3 米/秒,则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)_米18.BD 为等腰ABC 的腰 AC 上的高,BD1 ,tanABD ,则 CD 的长为_. 3第 3 页 共 9 页19.如图,港口 A 在观测站 O 的正东方向,OA=4km,某船从港口 A 出发,沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站 O
6、 处测得该船位于北偏东 60的方向,则该船航行的距离(即 AB 的长)为_ 20.一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险,测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里,渔船将险情( 3+1)报告给位于 A 处的救援船后,沿北偏西 65方向向海岛 C 靠近同时,从 A 处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行20 分钟后,救援船在海岛 C 处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为 _ 海里/分三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向,与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向
7、的 B 处,求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离(参考数据: 2.449,结果保留整数)622.如图,某游客在山脚下乘览车上山导游告知,索道与水平线成角 BAC 为 40,览车速度为 60 米/分,11 分钟到达山顶,请根据以上信息计算山的高度 BC(精确到 1 米)(参考数据: sin40=0.64,cos40=0.77 , tan40=0.84)第 4 页 共 9 页23.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图,将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1:05 的迎水坡AB,已知 AB=4 米,则河床面的宽减少了多少米(即求 AC 的长)524.小明想测量位于池塘两端的 A、B 两点的
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